求m 元集到n 元集的映射（單射，滿射）的個數(shù)？

1．m 個元集到n 個元集的映射為n^m個。

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2．m 個元集到n 個元集的單射

當(dāng)m=n時，為A（m,m）=m!(個)

當(dāng)m≠n時，為0個。

3． m 個元集到n 個元集的滿射

當(dāng)mn時，為0個。

當(dāng)m=n時，為A（m,m）=m!(個)

當(dāng)mn時，情況復(fù)雜，需分類討論：

m=n+1時，為C（m,2）A(n,n)=m(m-1)n!/2(個)

等等

設(shè)a={1,2,3},b={1,2}。令s是從a到b的所有函數(shù)構(gòu)成的集合,其中有( )個滿射函數(shù)

1 B R2中定義域的a對應(yīng)值域的1,2,而函數(shù)要求的是：對于A中的每一個元素,在B中都有唯一的元素和它對應(yīng).

2 B 把值帶進去算即可.

3 B,B答案那個符號看不出來,應(yīng)該是A屬于B,但是用排除法可知選B

4 符號看不清,如果是元素,則用屬于符號∈,如果是子集,則用包含符號.

5 C,最小元和極小元都是1,不存在最大元.

集合A={a,b,c,d},集合B={0,1,2},求從A到B的滿射有多少種? 要詳細(xì)過程謝謝

排列組合問題,我不太確定答案

我的理解是：因為是滿射,所以集合A里必有兩個元素對應(yīng)集合B中某一個元素

那么這樣的組合有多少呢,顯然是6種：即ab.ac.ad.bc.bd.cd

這個是有組合公式計算的,不過沒公式編輯器,不方便打.

把兩個組合在一起的東東視為一個元素,所以集合A可以表示為C=（x,y,z）

集合C有六種可能

集合C與集合B一一映射

由排列公式可以得出六種一一映射方法

所以,結(jié)果是6×6=36

有m個元素的集合A，有n個元素的集合B，問有多少不同的 從A到B的的滿射函數(shù)？

你考慮一下，我覺得我的一定是對的。

滿射中B的元素都得有A中元素對應(yīng)著。而映射也要求A的元素都對著B里的一個，所以B的元素個數(shù)要小于等于A的元素個數(shù)。

1、m=n時

滿射個數(shù)為m!

2、n=m-1時

A中有兩個元素對著B中的一個數(shù)，所以在A中取兩個當(dāng)成一組，然后再全排，所以為Cn2*(m-1)!

3、n=m-2時

A中有三個元素對著B中的一個數(shù)，所以在A中取三個當(dāng)成一組，然后再全排，所以為Cn3*(m-2)!

或A中有兩個對著B中的一個，另兩個對著B中的另一個，所以為：

Cn2*C(n-2)2*(m-2)!/2

4、n=m-3時

。。。。。。

但是情況太多了，你看看吧，我沒找到簡單的表示方法。

看了空之物語的方法，嗯，用“隔板”確實是個不錯的選擇。