題目描述
輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結(jié)果,請(qǐng)重建出該二叉樹。假設(shè)輸入的前序遍歷和中序遍歷的結(jié)果中都不含重復(fù)的數(shù)字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6},則重建二叉樹并返回。
class Solution:
# 返回構(gòu)造的TreeNode根節(jié)點(diǎn)
def reConstructBinaryTree(self, preorder, inorder):
"""
與樹有關(guān)的題目一般來講可以先嘗試使用遞歸方法求解。
:param preorder: 一棵樹的先序遍歷結(jié)果
:param inorder: 同一棵樹的中序遍歷結(jié)果
:return: 構(gòu)造的樹的根節(jié)點(diǎn)
"""
def helper(preorder_start, preorder_end, inorder_start, inorder_end):
"""
通過傳下標(biāo)代替?zhèn)髁斜恚梢詼p少中間的內(nèi)存開銷。
四個(gè)參數(shù)分別代表了當(dāng)前子樹的先序遍歷和中序遍歷的結(jié)果,根據(jù)這四個(gè)參數(shù)可以從總體的
先序遍歷和中序遍歷中找到當(dāng)前子樹的先序遍歷和中序遍歷。
:return: 當(dāng)前子樹的根節(jié)點(diǎn)
"""
# 對(duì)于一棵子樹,其先序遍歷的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)就是根節(jié)點(diǎn)
root = TreeNode(preorder[preorder_start])
# 如果當(dāng)前子樹只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)(這時(shí)這個(gè)子樹其實(shí)是葉子節(jié)點(diǎn)),這是我們的遞歸出口
if preorder_start == preorder_end:
# 這里增加了一個(gè)輸入合法性判斷
if inorder_start == inorder_end \
and preorder[preorder_end] == inorder[inorder_end]:
return root
else:
return None
# 然后從中序遍歷中找到這個(gè)根節(jié)點(diǎn),按照中序遍歷的順序,根節(jié)點(diǎn)左邊的是左子樹的節(jié)點(diǎn),
# 右邊的是右子樹的節(jié)點(diǎn)
i = inorder_start
while i <= inorder_end:
if inorder[i] == root.val:
break
i += 1
# 輸入合法性判斷,確保這個(gè)根節(jié)點(diǎn)在中序遍歷中能找到
if inorder[i] != root.val:
return None
left_length = i - inorder_start # 左子樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)
# 左右子樹的先序遍歷下標(biāo)
preorder_left_start = preorder_start + 1
preorder_left_end = preorder_left_start + left_length - 1
preorder_right_start = preorder_left_end + 1
preorder_right_end = preorder_end
# 左右子樹的中序遍歷的下標(biāo)
inorder_left_start = inorder_start
inorder_left_end = i - 1
inorder_right_start = i + 1
inorder_right_end = inorder_end
# 如果存在左右子樹,則遞歸下去
if left_length > 0:
root.left = helper(preorder_left_start, preorder_left_end,
inorder_left_start, inorder_left_end)
if left_length < preorder_end - preorder_start:
root.right = helper(preorder_right_start, preorder_right_end,
inorder_right_start, inorder_right_end)
return root
if not preorder or not inorder: # 驗(yàn)證輸入合法性
return None
return helper(0, len(preorder) - 1, 0, len(inorder) - 1) # 遞歸構(gòu)造二叉樹
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