在進(jìn)行新紀(jì)元時(shí)間（1970-01-01 00:00:00）以來的秒到實(shí)際時(shí)間之間轉(zhuǎn)換的時(shí)候 MySQL 根據(jù)參數(shù) time_zone 的設(shè)置有兩種選擇：
創(chuàng)新互聯(lián)建站專注于師宗網(wǎng)站建設(shè)服務(wù)及定制，我們擁有豐富的企業(yè)做網(wǎng)站經(jīng)驗(yàn)。 熱誠(chéng)為您提供師宗營(yíng)銷型網(wǎng)站建設(shè)，師宗網(wǎng)站制作、師宗網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)、師宗網(wǎng)站官網(wǎng)定制、成都小程序開發(fā)服務(wù)，打造師宗網(wǎng)絡(luò)公司原創(chuàng)品牌,更為您提供師宗網(wǎng)站排名全網(wǎng)營(yíng)銷落地服務(wù)。
time_zone?設(shè)置為 SYSTEM 的話：使用 sys_time_zone 獲取的 OS 會(huì)話時(shí)區(qū)，同時(shí)使用 OS API 進(jìn)行轉(zhuǎn)換。對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換函數(shù) Time_zone_system::gmt_sec_to_TIME
time_zone?設(shè)置為實(shí)際的時(shí)區(qū)的話：比如 ‘+08:00’，那么使用使用 MySQL 自己的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)換。對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換函數(shù) Time_zone_offset::gmt_sec_to_TIME
實(shí)際上 Time_zone_system 和 Time_zone_offset 均繼承于 Time_zone 類，并且實(shí)現(xiàn)了 Time_zone 類的虛函數(shù)進(jìn)行了重寫，因此上層調(diào)用都是 Time_zone::gmt_sec_to_TIME。
利用python進(jìn)行線性回歸
理解什么是線性回歸
線性回歸也被稱為最小二乘法回歸（Linear Regression, also called Ordinary Least-Squares (OLS) Regression）。它的數(shù)學(xué)模型是這樣的：
y = a+ b* x＋e
其中，a 被稱為常數(shù)項(xiàng)或截距；b 被稱為模型的回歸系數(shù)或斜率；e 為誤差項(xiàng)。a 和 b 是模型的參數(shù)。
當(dāng)然，模型的參數(shù)只能從樣本數(shù)據(jù)中估計(jì)出來：
y'= a' + b'* x
我們的目標(biāo)是選擇合適的參數(shù)，讓這一線性模型最好地?cái)M合觀測(cè)值。擬合程度越高，模型越好。
那么，接下來的問題就是，我們?nèi)绾闻袛鄶M合的質(zhì)量呢？
這一線性模型可以用二維平面上的一條直線來表示，被稱為回歸線。
模型的擬合程度越高，也即意味著樣本點(diǎn)圍繞回歸線越緊密。
如何計(jì)算樣本點(diǎn)與回歸線之間的緊密程度呢？
高斯和勒讓德找到的方法是：被選擇的參數(shù)，應(yīng)該使算出來的回歸線與觀測(cè)值之差的平房和最小。用函數(shù)表示為：
這被稱為最小二乘法。最小二乘法的原理是這樣的：當(dāng)預(yù)測(cè)值和實(shí)際值距離的平方和最小時(shí)，就選定模型中的兩個(gè)參數(shù)（a 和 b）。這一模型并不一定反映解釋變量和反應(yīng)變量真實(shí)的關(guān)系。但它的計(jì)算成本低；相比復(fù)雜模型更容易解釋。
模型估計(jì)出來后，我們要回答的問題是：
我們的模型擬合程度如何？或者說，這個(gè)模型對(duì)因變量的解釋力如何？（R2）
整個(gè)模型是否能顯著預(yù)測(cè)因變量的變化？（F 檢驗(yàn)）
每個(gè)自變量是否能顯著預(yù)測(cè)因變量的變化？（t 檢驗(yàn)）
首先回答第一個(gè)問題。為了評(píng)估模型的擬合程度如何，我們必須有一個(gè)可以比較的基線模型。
如果讓你預(yù)測(cè)一個(gè)人的體重是多少？在沒有任何額外信息的情況下，你可能會(huì)用平均值來預(yù)測(cè)，盡管會(huì)存在一定誤差，但總比瞎猜好。
現(xiàn)在，如果你知道他的身高信息，你的預(yù)測(cè)值肯定與平均值不一樣。額外信息相比平均值更能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)被預(yù)測(cè)的變量的能力，就代表模型的解釋力大小。
上圖中，SSA 代表由自變量 x 引起的 y 的離差平方和，即回歸平方和，代表回歸模型的解釋力；SSE 代表由隨機(jī)因素引起的 y 的離差平方和，即剩余平方和，代表回歸模型未能解釋的部分；SST 為總的離差平方和，即我們僅憑 y 的平均值去估計(jì) y 時(shí)所產(chǎn)生的誤差。
用模型能夠解釋的變異除以總的變異就是模型的擬合程度：
R2=SSA/SST=1-SSE
R2（R 的平方）也被稱為決定系數(shù)或判定系數(shù)。
第二個(gè)問題，我們的模型是否顯著預(yù)測(cè)了 y 的變化？
假設(shè) y 與 x 的線性關(guān)系不明顯，那么 SSA 相對(duì) SSE 占有較大的比例的概率則越小。換句話說，在 y 與 x 無線性關(guān)系的前提下，SSA 相對(duì) SSE 的占比越高的概率是越小的，這會(huì)呈現(xiàn)一定的概率分布。統(tǒng)計(jì)學(xué)家告訴我們它滿足 F 分布，就像這樣：
如果 SSA 相對(duì) SSE 占比較大的情況出現(xiàn)了，比如根據(jù) F 分布，這個(gè)值出現(xiàn)的概率小于 5%。那么，我們最好是拒絕 y 與 x 線性關(guān)系不顯著的原始假設(shè)，認(rèn)為二者存在顯著的線性關(guān)系較為合適。
第三個(gè)問題，每個(gè)自變量是否能顯著預(yù)測(cè)因變量的變化？換句話說，回歸系數(shù)是否顯著？
回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)是圍繞回歸系數(shù)的抽樣分布（t 分布）來進(jìn)行的，推斷過程類似于整個(gè)模型的檢驗(yàn)過程，不贅言。
實(shí)際上，對(duì)于只有一個(gè)自變量的一元線性模型，模型的顯著性檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的檢驗(yàn)是一致的，但對(duì)于多元線性模型來說，二者就不能等價(jià)了。
利用 statsmodels 進(jìn)行最小二乘回歸
＃導(dǎo)入相應(yīng)模塊
In [1]: import numpy as np
In [2]: import pandas as pd
In [3]: import statsmodels.api as sm
＃將數(shù)據(jù)導(dǎo)入 pandas 的 dataframe 對(duì)象，第一列（年份）作為行標(biāo)簽
In [4]: df=pd.read_csv('/Users/xiangzhendong/Downloads/vincentarelbundock-Rdatasets-1218370/csv/datasets/longley.csv', index_col=0)
＃查看頭部數(shù)據(jù)
In [5]: df.head()
Out[5]:
GNP.deflator ? ? ?GNP ?Unemployed ?Armed.Forces ?Population ?Year ?\
1947 ? ? ? ? ?83.0 ?234.289 ? ? ? 235.6 ? ? ? ? 159.0 ? ? 107.608 ?1947
1948 ? ? ? ? ?88.5 ?259.426 ? ? ? 232.5 ? ? ? ? 145.6 ? ? 108.632 ?1948
1949 ? ? ? ? ?88.2 ?258.054 ? ? ? 368.2 ? ? ? ? 161.6 ? ? 109.773 ?1949
1950 ? ? ? ? ?89.5 ?284.599 ? ? ? 335.1 ? ? ? ? 165.0 ? ? 110.929 ?1950
1951 ? ? ? ? ?96.2 ?328.975 ? ? ? 209.9 ? ? ? ? 309.9 ? ? 112.075 ?1951
Employed
1947 ? ?60.323
1948 ? ?61.122
1949 ? ?60.171
1950 ? ?61.187
1951 ? ?63.221
＃設(shè)置預(yù)測(cè)變量和結(jié)果變量，用 GNP 預(yù)測(cè) Employed
In [6]: y=df.Employed ＃結(jié)果變量
In [7]: X=df.GNP ＃預(yù)測(cè)變量
＃為模型增加常數(shù)項(xiàng)，即回歸線在 y 軸上的截距
In [8]: X=sm.add_constant(X)
＃執(zhí)行最小二乘回歸，X 可以是 numpy array 或 pandas dataframe（行數(shù)等于數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)，列數(shù)為預(yù)測(cè)變量個(gè)數(shù)），y 可以是一維數(shù)組（numpy array）或 pandas series
In [10]: est=sm.OLS(y,X)
使用 OLS 對(duì)象的 fit() 方法來進(jìn)行模型擬合
In [11]: est=est.fit()
＃查看模型擬合的結(jié)果
In [12]: est.summary()
Out[12]:
＃查看最終模型的參數(shù)
In [13]: est.params
Out[13]:
const ? ?51.843590
GNP ? ? ? 0.034752
dtype: float64
＃選擇 100 個(gè)從最小值到最大值平均分布（equally spaced）的數(shù)據(jù)點(diǎn)
In [14]: X_prime=np.linspace(X.GNP.min(), X.GNP.max(),100)[:,np.newaxis]
In [15]: X_prime=sm.add_constant(X_prime)
＃計(jì)算預(yù)測(cè)值
In [16]: y_hat=est.predict(X_prime)
In [17]: plt.scatter(X.GNP, y, alpha=0.3) ＃畫出原始數(shù)據(jù)
＃分別給 x 軸和 y 軸命名
In [18]: plt.xlabel("Gross National Product")
In [19]: plt.ylabel("Total Employment")
In [20]: plt.plot(X_prime[:,1], y_hat, 'r', alpha=0.9) ＃添加回歸線，紅色
多元線性回歸（預(yù)測(cè)變量不止一個(gè)）
我們用一條直線來描述一元線性模型中預(yù)測(cè)變量和結(jié)果變量的關(guān)系，而在多元回歸中，我們將用一個(gè)多維（p）空間來擬合多個(gè)預(yù)測(cè)變量。下面表現(xiàn)了兩個(gè)預(yù)測(cè)變量的三維圖形：商品的銷量以及在電視和廣播兩種不同媒介的廣告預(yù)算。
數(shù)學(xué)模型是：
Sales = beta_0 + beta_1＊TV + beta_2＊Radio
圖中，白色的數(shù)據(jù)點(diǎn)是平面上的點(diǎn)，黑色的數(shù)據(jù)點(diǎn)事平面下的點(diǎn)。平面的顏色是由對(duì)應(yīng)的商品銷量的高低決定的，高是紅色，低是藍(lán)色。
利用 statsmodels 進(jìn)行多元線性回歸
In [1]: import pandas as pd
In [2]: import numpy as np
In [3]: import statsmodels.api as sm
In [4]: df_adv=pd.read_csv('g.csv',index_col=0)
In [6]: X=df_adv[['TV','Radio']]
In [7]: y=df_adv['Sales']
In [8]: df_adv.head()
Out[8]:
TV ?Radio ?Newspaper ?Sales
1 ?230.1 ? 37.8 ? ? ? 69.2 ? 22.1
2 ? 44.5 ? 39.3 ? ? ? 45.1 ? 10.4
3 ? 17.2 ? 45.9 ? ? ? 69.3 ? ?9.3
4 ?151.5 ? 41.3 ? ? ? 58.5 ? 18.5
5 ?180.8 ? 10.8 ? ? ? 58.4 ? 12.9
In [9]: X=sm.add_constant(X)
In [10]: est=sm.OLS(y,X).fit()
In [11]: est.summary()
Out[11]:
你也可以使用 statsmodels 的 formula 模塊來建立多元回歸模型
In [12]: import statsmodels.formula.api as smf
In [13]: est=smf.ols(formula='Sales ~ TV + Radio',data=df_adv).fit()
處理分類變量
性別或地域都屬于分類變量。
In [15]: df= pd.read_csv('httd.edu/~tibs/ElemStatLearn/datasets/SAheart.data', index_col=0)
In [16]: X=df.copy()
利用 dataframe 的 pop 方法將 chd 列單獨(dú)提取出來
In [17]: y=X.pop('chd')
In [18]: df.head()
Out[18]:
sbp ?tobacco ? ldl ?adiposity ?famhist ?typea ?obesity ?alcohol ?\
row.names
1 ? ? ? ? ?160 ? ?12.00 ?5.73 ? ? ?23.11 ?Present ? ? 49 ? ?25.30 ? ?97.20
2 ? ? ? ? ?144 ? ? 0.01 ?4.41 ? ? ?28.61 ? Absent ? ? 55 ? ?28.87 ? ? 2.06
3 ? ? ? ? ?118 ? ? 0.08 ?3.48 ? ? ?32.28 ?Present ? ? 52 ? ?29.14 ? ? 3.81
4 ? ? ? ? ?170 ? ? 7.50 ?6.41 ? ? ?38.03 ?Present ? ? 51 ? ?31.99 ? ?24.26
5 ? ? ? ? ?134 ? ?13.60 ?3.50 ? ? ?27.78 ?Present ? ? 60 ? ?25.99 ? ?57.34
age ?chd
row.names
1 ? ? ? ? ? 52 ? ?1
2 ? ? ? ? ? 63 ? ?1
3 ? ? ? ? ? 46 ? ?0
4 ? ? ? ? ? 58 ? ?1
5 ? ? ? ? ? 49 ? ?1
In [19]: y.groupby(X.famhist).mean()
Out[19]:
famhist
Absent ? ? 0.237037
Present ? ?0.500000
Name: chd, dtype: float64
In [20]: import statsmodels.formula.api as smf
In [21]: df['famhist_ord']=pd.Categorical(df.famhist).labels
In [22]: est=smf.ols(formula="chd ~ famhist_ord", data=df).fit()
分類變量的編碼方式有許多，其中一種編碼方式是虛擬變量編碼（dummy－encoding），就是把一個(gè) k 個(gè)水平的分類變量編碼成 k－1 個(gè)二分變量。在 statsmodels 中使用 C 函數(shù)實(shí)現(xiàn)。
In [24]: est=smf.ols(formula="chd ~ C(famhist)", data=df).fit()
In [26]: est.summary()
Out[26]:
處理交互作用
隨著教育年限（education）的增長(zhǎng)，薪酬 (wage) 會(huì)增加嗎？這種影響對(duì)男性和女性而言是一樣的嗎？
這里的問題就涉及性別與教育年限的交互作用。
換言之，教育年限對(duì)薪酬的影響是男女有別的。
＃導(dǎo)入相關(guān)模塊
In [1]: import pandas as pd
In [2]: import numpy as np
In [4]: import statsmodels.api as sm
＃導(dǎo)入數(shù)據(jù)，存入 dataframe 對(duì)象
In [5]: df=pd.read_csv('/Users/xiangzhendong/Downloads/pydatafromweb/wages.csv')
In [6]: df[['Wage','Education','Sex']].tail()
Out[6]:
Wage ?Education ?Sex
529 ?11.36 ? ? ? ? 18 ? ?0
530 ? 6.10 ? ? ? ? 12 ? ?1
531 ?23.25 ? ? ? ? 17 ? ?1
532 ?19.88 ? ? ? ? 12 ? ?0
533 ?15.38 ? ? ? ? 16 ? ?0
由于性別是一個(gè)二分變量，我們可以繪制兩條回歸線，一條是 sex＝0（男性），一條是 sex＝1（女性）
＃繪制散點(diǎn)圖
In [7]: plt.scatter(df.Education,df.Wage, alpha=0.3)
In [9]: plt.xlabel('education')
In [10]: plt.ylabel('wage')
＃linspace 的作用是生成從最小到最大的均勻分布的 n 個(gè)數(shù)
In [17]: education_linspace=np.linspace(df.Education.min(), df.Education.max(),100)
In [12]: import statsmodels.formula.api as smf
In [13]: est=smf.ols(formula='Wage ~ Education + Sex', data=df).fit()
In [18]: plt.plot(education_linspace, est.params[0]+est.params[1]education_linspace+est.params[2]0, 'r')
In [19]: plt.plot(education_linspace, est.params[0]+est.params[1]education_linspace+est.params[2]1, 'g')
以上兩條線是平行的。這是因?yàn)榉诸愖兞恐挥绊懟貧w線的截距，不影響斜率。
接下來我們可以為回歸模型增加交互項(xiàng)來探索交互效應(yīng)。也就是說，對(duì)于兩個(gè)類別，回歸線的斜率是不一樣的。
In [32]: plt.scatter(df.Education,df.Wage, alpha=0.3)
In [33]: plt.xlabel('education')
In [34]: plt.ylabel('wage')
＃使用＊代表我們的回歸模型中除了交互效應(yīng)，也包括兩個(gè)變量的主效應(yīng)；如果只想看交互效應(yīng)，可以用：代替，但通常不會(huì)只看交互效應(yīng)
In [35]: est=smf.ols(formula='Wage ~ Sex*Education', data=df).fit()
In [36]: plt.plot(education_linspace, est.params[0]+est.params[1]0+est.params[2]education_linspace+est.params[3]0education_linspace, 'r')
In [37]: plt.plot(education_linspace, est.params[0]+est.params[1]1+est.params[2]education_linspace+est.params[3]1education_linspace, 'g')
參考資料：
DataRobot | Ordinary Least Squares in Python
DataRoboe | Multiple Regression using Statsmodels
AnalyticsVidhya | 7 Types of Regression Techniques you should know!
9. 類
Python 的類機(jī)制通過最小的新語(yǔ)法和語(yǔ)義在語(yǔ)言中實(shí)現(xiàn)了類。它是 C++ 或者 Modula-3 語(yǔ)言中類機(jī)制的混合。就像模塊一樣，Python 的類并沒有在用戶和定義之間設(shè)立絕對(duì)的屏障，而是依賴于用戶不去“強(qiáng)行闖入定義”的優(yōu)雅。另一方面，類的大多數(shù)重要特性都被完整的保留下來：類繼承機(jī)制允許多重繼承，派生類可以覆蓋（override）基類中的任何方法或類，可以使用相同的方法名稱調(diào)用基類的方法。對(duì)象可以包含任意數(shù)量的私有數(shù)據(jù)。
用 C++ 術(shù)語(yǔ)來講，所有的類成員（包括數(shù)據(jù)成員）都是公有（ public ）的（其它情況見下文 私有變量），所有的成員函數(shù)都是虛（ virtual ）的。用 Modula-3 的術(shù)語(yǔ)來講，在成員方法中沒有簡(jiǎn)便的方式引用對(duì)象的成員：方法函數(shù)在定義時(shí)需要以引用的對(duì)象做為第一個(gè)參數(shù)，調(diào)用時(shí)則會(huì)隱式引用對(duì)象。像在 Smalltalk 中一個(gè)，類也是對(duì)象。這就提供了導(dǎo)入和重命名語(yǔ)義。不像 C++ 和 Modula-3 中那樣，大多數(shù)帶有特殊語(yǔ)法的內(nèi)置操作符（算法運(yùn)算符、下標(biāo)等）都可以針對(duì)類的需要重新定義。
在討論類時(shí)，沒有足夠的得到共識(shí)的術(shù)語(yǔ)，我會(huì)偶爾從 Smalltalk 和 C++ 借用一些。我比較喜歡用 Modula-3 的用語(yǔ)，因?yàn)楸绕?C++，Python 的面向?qū)ο笳Z(yǔ)法更像它，但是我想很少有讀者聽過這個(gè)。
os模塊中的system()函數(shù)可以方便地運(yùn)行其他程序或者腳本。
語(yǔ)法如下：os.system(command)
其參數(shù)含義如下所示：
command? 要執(zhí)行的命令，相當(dāng)于在Windows的cmd窗口中輸入的命令。如果要向程序或者腳本傳遞參數(shù)，可以使用空格分隔程序及多個(gè)參數(shù)。
擴(kuò)展資料
Python在執(zhí)行時(shí)，首先會(huì)將.py文件中的源代碼編譯成Python的byte code（字節(jié)碼），然后再由Python Virtual Machine（Python虛擬機(jī)）來執(zhí)行這些編譯好的byte code。這種機(jī)制的基本思想跟Java，.NET是一致的。然而，Python Virtual Machine與Java或.NET的Virtual Machine不同的是，Python的Virtual Machine是一種更高級(jí)的Virtual Machine。
這里的高級(jí)并不是通常意義上的高級(jí)，不是說Python的Virtual Machine比Java或.NET的功能更強(qiáng)大，而是說和Java 或.NET相比，Python的Virtual Machine距離真實(shí)機(jī)器的距離更遠(yuǎn)?；蛘呖梢赃@么說，Python的Virtual Machine是一種抽象層次更高的Virtual Machine。
基于C的Python編譯出的字節(jié)碼文件，通常是.pyc格式。
除此之外，Python還可以以交互模式運(yùn)行，比如主流操作系統(tǒng)Unix/Linux、Mac、Windows都可以直接在命令模式下直接運(yùn)行Python交互環(huán)境。直接下達(dá)操作指令即可實(shí)現(xiàn)交互操作。
參考資料來源：51CTO.com：使用os.system函數(shù)運(yùn)行其他程序
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