在python中如何求解函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值？如f(x)=-2x^2-8x+3在[-5,5]區(qū)間內(nèi)的最大值

（1）由表中可知f（x）在（0，2]為減函數(shù)，

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[2，+∞）為增函數(shù)，并且當(dāng)x=2時(shí)，f（x）min=5．

（2）證明：設(shè)0＜x1＜x2≤2，

因?yàn)閒（x1）-f（x2）=2x1+

8

x1

-3-（2x2+

8

x2

-3）=2（x1-x2）+

8(x2?x1)

x1x2

=

2(x1?x2)(x1x2?4)

x1x2

，

因?yàn)?＜x1＜x2≤2，所以x1-x2＜0，0＜x1x2＜4，即x1x2-4＜0，

所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以f（x）在（0，2]為減函數(shù)．

（3）由（2）可證：函數(shù)f（x）=2x+

8

x

-3在區(qū)間（0，2]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增．

則①當(dāng)0＜a＜2時(shí)，（0，a]?（0，2]，所以函數(shù)f（x）=2x+

8

x

-3在區(qū)間（0，a]上單調(diào)遞減，

故f（x）min=f（a）=2a+

8

a

-3．

②當(dāng)a≥2時(shí)，函數(shù)f（x）=2x+

8

x

-3在區(qū)間（0，2]上單調(diào)遞減，[2，a]上單調(diào)遞增，

故f（x）min=f（2）=5．

綜上所述，函數(shù)f（x）=2x+

8

x

-3在區(qū)間（0，a]上的最小值為 g（a）=

2a+

8

a

?3，0＜a＜2

5，a≥2

給定兩個(gè)函數(shù)和定義域，判斷他們是否構(gòu)造為復(fù)合函數(shù)怎么用Python表達(dá)？

看作為內(nèi)層函數(shù)的值域和作為外層函數(shù)的定義域之間有沒有交集。如果有交集，那么就可以構(gòu)成復(fù)合函數(shù)。

設(shè)函數(shù)y=f(u)的定義域?yàn)镈u，值域?yàn)镸u，函數(shù)u=g(x）的定義域?yàn)镈x，值域?yàn)镸x，如果Mx∩Du≠?，那么對(duì)于Mx∩Du內(nèi)的任意一個(gè)x經(jīng)過u，

有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數(shù)關(guān)系，這種函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變量，u為中間變量，y為因變量（即函數(shù)）。

求函數(shù)的定義域主要應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：

當(dāng)為整式或奇次根式時(shí)，R的值域。

當(dāng)為偶次根式時(shí)，被開方數(shù)不小于0（即≥0）。

當(dāng)為分式時(shí)，分母不為0；當(dāng)分母是偶次根式時(shí)，被開方數(shù)大于0。

當(dāng)為指數(shù)式時(shí)，對(duì)零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，底不為0（如，中）。

當(dāng)是由一些基本函數(shù)通過四則運(yùn)算結(jié)合而成的，它的定義域應(yīng)是使各部分都有意義的自變量的值組成的集合，即求各部分定義域集合的交集。

python中函數(shù)定義

1、函數(shù)定義

①使用def關(guān)鍵字定義函數(shù)

②

def 函數(shù)名(參數(shù)1.參數(shù)2.參數(shù)3...):

"""文檔字符串，docstring，用來說明函數(shù)的作用"""

#函數(shù)體

return 表達(dá)式

注釋的作用：說明函數(shù)是做什么的，函數(shù)有什么功能。

③遇到冒號(hào)要縮進(jìn)，冒號(hào)后面所有的縮進(jìn)的代碼塊構(gòu)成了函數(shù)體，描述了函數(shù)是做什么的，即函數(shù)的功能是什么。Python函數(shù)的本質(zhì)與數(shù)學(xué)中的函數(shù)的本質(zhì)是一致的。

2、函數(shù)調(diào)用

①函數(shù)必須先定義，才能調(diào)用，否則會(huì)報(bào)錯(cuò)。

②無參數(shù)時(shí)函數(shù)的調(diào)用：函數(shù)名()，有參數(shù)時(shí)函數(shù)的調(diào)用：函數(shù)名(參數(shù)1.參數(shù)2.……)

③不要在定義函數(shù)的時(shí)候在函數(shù)體里面調(diào)用本身，否則會(huì)出不來，陷入循環(huán)調(diào)用。

④函數(shù)需要調(diào)用函數(shù)體才會(huì)被執(zhí)行，單純的只是定義函數(shù)是不會(huì)被執(zhí)行的。

⑤Debug工具中Step into進(jìn)入到調(diào)用的函數(shù)里，Step Into My Code進(jìn)入到調(diào)用的模塊里函數(shù)。