二分查找也稱折半查找（Binary Search），它是一種效率較高的查找方法。但是，折半查找要求線性表必須采用順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，而且表中元素按關(guān)鍵字有序排列。
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二分查找優(yōu)缺點(diǎn)
優(yōu)點(diǎn)是比較次數(shù)少，查找速度快，平均性能好；
其缺點(diǎn)是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。
因此，折半查找方法適用于不經(jīng)常變動(dòng)而查找頻繁的有序列表。
使用條件：查找序列是順序結(jié)構(gòu)，有序。
過(guò)程
首先，假設(shè)表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關(guān)鍵字與查找關(guān)鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、后兩個(gè)子表，如果中間位置記錄的關(guān)鍵字大于查找關(guān)鍵字，則進(jìn)一步查找前一子表，否則進(jìn)一步查找后一子表。重復(fù)以上過(guò)程，直到找到滿足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在為止，此時(shí)查找不成功。
利用循環(huán)的方式實(shí)現(xiàn)二分法查找
public class BinarySearch {
public static void main(String[] args) {
// 生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)組 ? ? ? ?int[] array = suiji();
// 對(duì)隨機(jī)數(shù)組排序 ? ? ? ?Arrays.sort(array);
System.out.println("產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)組為： " + Arrays.toString(array));
System.out.println("要進(jìn)行查找的值： ");
Scanner input = new Scanner(System.in);
// 進(jìn)行查找的目標(biāo)值 ? ? ? ?int aim = input.nextInt();
// 使用二分法查找 ? ? ? ?int index = binarySearch(array, aim);
System.out.println("查找的值的索引位置： " + index);
}
/** ? ? * 生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)組 ? ? *
* @return 返回值，返回一個(gè)隨機(jī)數(shù)組 ? ? */
private static int[] suiji() {
// random.nextInt(n)+m ?返回m到m+n-1之間的隨機(jī)數(shù) ? ? ? ?int n = new Random().nextInt(6) + 5;
int[] array = new int[n];
// 循環(huán)遍歷為數(shù)組賦值 ? ? ? ?for (int i = 0; i array.length; i++) {
array[i] = new Random().nextInt(100);
}
return array;
}
/** ? ? * 二分法查找 ?---循環(huán)的方式實(shí)現(xiàn) ? ? *
* @param array 要查找的數(shù)組 ? ? * @param aim 要查找的值 ? ? * @return 返回值，成功返回索引，失敗返回-1 ? ? */
private static int binarySearch(int[] array, int aim) {
// 數(shù)組最小索引值 ? ? ? ?int left = 0;
// 數(shù)組最大索引值 ? ? ? ?int right = array.length - 1;
int mid;
while (left = right) {
mid = (left + right) / 2;
// 若查找數(shù)值比中間值小，則以整個(gè)查找范圍的前半部分作為新的查找范圍 ? ? ? ? ? ?if (aim array[mid]) {
right = mid - 1;
// 若查找數(shù)值比中間值大，則以整個(gè)查找范圍的后半部分作為新的查找范圍 ? ? ? ? ? ?} else if (aim array[mid]) {
left = mid + 1;
// 若查找數(shù)據(jù)與中間元素值正好相等，則放回中間元素值的索引 ? } else {
return mid;
}
}
return -1;
}}
運(yùn)行結(jié)果演示：
由以上運(yùn)行結(jié)果我們得知，如果要查找的數(shù)據(jù)在數(shù)組中存在，則輸出該數(shù)據(jù)在數(shù)組中的索引；如果不存在則輸出 -1 ，也就是打印 -1 則該數(shù)在數(shù)組中不存在，反之則存在。
四、利用遞歸的方式實(shí)現(xiàn)二分法查找
public class BinarySearch2 {
public static void main(String[] args) {
// 生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)組 ? ? ? ?int[] array = suiji();
// 對(duì)隨機(jī)數(shù)組排序 ? ? ? ?Arrays.sort(array);
System.out.println("產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)組為： " + Arrays.toString(array));
System.out.println("要進(jìn)行查找的值： ");
Scanner input = new Scanner(System.in);
// 進(jìn)行查找的目標(biāo)值 ? ? ? ?int aim = input.nextInt();
// 使用二分法查找 ? ? ? ?int index = binarySearch(array, aim, 0, array.length - 1);
System.out.println("查找的值的索引位置： " + index);
}
/** ? ? * 生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)組 ? ? * ? ? * @return 返回值，返回一個(gè)隨機(jī)數(shù)組 ? ? */
private static int[] suiji() {
// Random.nextInt(n)+m ?返回m到m+n-1之間的隨機(jī)數(shù) ? ? ? ?int n = new Random().nextInt(6) + 5;
int[] array = new int[n];
// 循環(huán)遍歷為數(shù)組賦值 ? ? ? ?for (int i = 0; i array.length; i++) {
array[i] = new Random().nextInt(100);
}
return array;
}
/** ? ? * 二分法查找 ---遞歸的方式 ? ? * ? ? * @param array 要查找的數(shù)組 ? ? * @param aim ? 要查找的值 ? ? * @param left ?左邊最小值 ? ? * @param right 右邊最大值 ? ? * @return 返回值，成功返回索引，失敗返回-1 ? ? */
private static int binarySearch(int[] array, int aim, int left, int right) {
if (aim array[left] || aim array[right]) {
return -1;
}
// 找中間值 ? ? ? ?int mid = (left + right) / 2;
if (array[mid] == aim) {
return mid;
} else if (array[mid] aim) {
//如果中間值大于要找的值則從左邊一半繼續(xù)遞歸 ? ? ? ? ? ?return binarySearch(array, aim, left, mid - 1);
} else {
//如果中間值小于要找的值則從右邊一半繼續(xù)遞歸 ? ? ? ? ? ?return binarySearch(array, aim, mid + 1, array.length-1);
}
}}
運(yùn)行結(jié)果演示：
總結(jié)：
遞歸相較于循環(huán)，代碼比較簡(jiǎn)潔，但是時(shí)間和空間消耗比較大，效率低。在實(shí)際的學(xué)習(xí)與工作中，根據(jù)情況選擇使用。通常我們?nèi)绻褂醚h(huán)實(shí)現(xiàn)代碼只要不是太繁瑣都選擇循環(huán)的方式實(shí)現(xiàn)~
給你介紹4種排序方法及源碼，供參考
1.冒泡排序
主要思路： 從前往后依次交換兩個(gè)相鄰的元素，大的交換到后面，這樣每次大的數(shù)據(jù)就到后面，每一次遍歷，最大的數(shù)據(jù)到達(dá)最后面，時(shí)間復(fù)雜度是O(n^2)。
public?static?void?bubbleSort(int[]?arr){
for(int?i?=0;?i??arr.length?-?1;?i++){
for(int?j=0;?j??arr.length-1;?j++){
if(arr[j]??arr[j+1]){
arr[j]?=?arr[j]^arr[j+1];
arr[j+1]?=?arr[j]^arr[j+1];
arr[j]?=?arr[j]^arr[j+1];
}
}
}
}
2.選擇排序
主要思路：每次遍歷序列，從中選取最小的元素放到最前面，n次選擇后，前面就都是最小元素的排列了，時(shí)間復(fù)雜度是O(n^2）。
public?static?void?selectSort(int[]?arr){
for(int?i?=?0;?i?arr.length?-1;?i++){
for(int?j?=?i+1;?j??arr.length;?j++){
if(arr[j]??arr[i]){
arr[j]?=?arr[j]^arr[i];
arr[i]?=?arr[j]^arr[i];
arr[j]?=?arr[j]^arr[i];
}
}
}
}
3.插入排序
主要思路：使用了兩層嵌套循環(huán)，逐個(gè)處理待排序的記錄。每個(gè)記錄與前面已經(jīng)排好序的記錄序列進(jìn)行比較，并將其插入到合適的位置，時(shí)間復(fù)雜度是O(n^2）。
public?static?void?insertionSort(int[]?arr){
int?j;
for(int?p?=?1;?p??arr.length;?p++){
int?temp?=?arr[p];???//保存要插入的數(shù)據(jù)
//將無(wú)序中的數(shù)和前面有序的數(shù)據(jù)相比，將比它大的數(shù)，向后移動(dòng)
for(j=p;?j0??temp?arr[j-1];?j--){
arr[j]?=?arr[j-1];
}
//正確的位置設(shè)置成保存的數(shù)據(jù)
arr[j]?=?temp;
}
}
4.希爾排序
主要思路：用步長(zhǎng)分組，每個(gè)分組進(jìn)行插入排序，再慢慢減小步長(zhǎng)，當(dāng)步長(zhǎng)為1的時(shí)候完成一次插入排序，? 希爾排序的時(shí)間復(fù)雜度是：O（nlogn）～O（n2），平均時(shí)間復(fù)雜度大致是O(n^1.5)
public?static?void?shellSort(int[]?arr){
int?j?;
for(int?gap?=?arr.length/2;?gap??0?;?gap/=2){
for(int?i?=?gap;?i??arr.length;?i++){
int?temp?=?arr[i];
for(j?=?i;?j=gap??temparr[j-gap];?j-=gap){
arr[j]?=?arr[j-gap];
}
arr[j]?=?temp;
}
}
}
java常見(jiàn)的排序分為：
1 插入類排序
主要就是對(duì)于一個(gè)已經(jīng)有序的序列中，插入一個(gè)新的記錄。它包括：直接插入排序，折半插入排序和希爾排序
2 交換類排序
這類排序的核心就是每次比較都要“交換”，在每一趟排序都會(huì)兩兩發(fā)生一系列的“交換”排序，但是每一趟排序都會(huì)讓一個(gè)記錄排序到它的最終位置上。它包括：起泡排序，快速排序
3 選擇類排序
每一趟排序都從一系列數(shù)據(jù)中選擇一個(gè)最大或最小的記錄，將它放置到第一個(gè)或最后一個(gè)為位置交換，只有在選擇后才交換，比起交換類排序，減少了交換記錄的時(shí)間。屬于它的排序：簡(jiǎn)單選擇排序，堆排序
4 歸并類排序
將兩個(gè)或兩個(gè)以上的有序序列合并成一個(gè)新的序列
5 基數(shù)排序
主要基于多個(gè)關(guān)鍵字排序的。
下面針對(duì)上面所述的算法，講解一些常用的java代碼寫(xiě)的算法
二 插入類排序之直接插入排序
直接插入排序,一般對(duì)于已經(jīng)有序的隊(duì)列排序效果好。
基本思想：每趟將一個(gè)待排序的關(guān)鍵字按照大小插入到已經(jīng)排序好的位置上。
算法思路，從后往前先找到要插入的位置，如果小于則就交換，將元素向后移動(dòng)，將要插入數(shù)據(jù)插入該位置即可。時(shí)間復(fù)雜度為O(n2),空間復(fù)雜度為O(1)
package sort.algorithm;
public class DirectInsertSort {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };
int temp, j;
for (int i = 1; i data.length; i++) {
temp = data[i];
j = i - 1;
// 每次比較都是對(duì)于已經(jīng)有序的
while (j = 0 data[j] temp) {
data[j + 1] = data[j];
j--;
}
data[j + 1] = temp;
}
// 輸出排序好的數(shù)據(jù)
for (int k = 0; k data.length; k++) {
System.out.print(data[k] + " ");
}
}
}
三 插入類排序之折半插入排序(二分法排序)
條件：在一個(gè)已經(jīng)有序的隊(duì)列中，插入一個(gè)新的元素
折半插入排序記錄的比較次數(shù)與初始序列無(wú)關(guān)
思想：折半插入就是首先將隊(duì)列中取最小位置low和最大位置high，然后算出中間位置mid
將中間位置mid與待插入的數(shù)據(jù)data進(jìn)行比較，
如果mid大于data，則就表示插入的數(shù)據(jù)在mid的左邊，high=mid-1;
如果mid小于data，則就表示插入的數(shù)據(jù)在mid的右邊,low=mid+1
最后整體進(jìn)行右移操作。
時(shí)間復(fù)雜度O(n2),空間復(fù)雜度O(1)
package sort.algorithm;
//折半插入排序
public class HalfInsertSort {
public static void main(String[] args) {
int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20 };
// 存放臨時(shí)要插入的元素?cái)?shù)據(jù)
int temp;
int low, mid, high;
for (int i = 1; i data.length; i++) {
temp = data[i];
// 在待插入排序的序號(hào)之前進(jìn)行折半插入
low = 0;
high = i - 1;
while (low = high) {
mid = (low + high) / 2;
if (temp data[mid])
high = mid - 1;
else
// low=high的時(shí)候也就是找到了要插入的位置，
// 此時(shí)進(jìn)入循環(huán)中，將low加1，則就是要插入的位置了
low = mid + 1;
}
// 找到了要插入的位置，從該位置一直到插入數(shù)據(jù)的位置之間數(shù)據(jù)向后移動(dòng)
for (int j = i; j = low + 1; j--)
data[j] = data[j - 1];
// low已經(jīng)代表了要插入的位置了
data[low] = temp;
}
for (int k = 0; k data.length; k++) {
System.out.print(data[k] + " ");
}
}
}
四 插入類排序之希爾排序
希爾排序，也叫縮小增量排序，目的就是盡可能的減少交換次數(shù)，每一個(gè)組內(nèi)最后都是有序的。
將待續(xù)按照某一種規(guī)則分為幾個(gè)子序列，不斷縮小規(guī)則，最后用一個(gè)直接插入排序合成
空間復(fù)雜度為O(1)，時(shí)間復(fù)雜度為O(nlog2n)
算法先將要排序的一組數(shù)按某個(gè)增量d（n/2,n為要排序數(shù)的個(gè)數(shù)）分成若干組，每組中記錄的下標(biāo)相差d.對(duì)每組中全部元素進(jìn)行直接插入排序，然后再用一個(gè)較小的增量（d/2）對(duì)它進(jìn)行分組，在每組中再進(jìn)行直接插入排序。當(dāng)增量減到1時(shí)，進(jìn)行直接插入排序后，排序完成。
package sort.algorithm;
public class ShellSort {
public static void main(String[] args) {
int a[] = { 1, 54, 6, 3, 78, 34, 12, 45, 56, 100 };
double d1 = a.length;
int temp = 0;
while (true)
{
//利用這個(gè)在將組內(nèi)倍數(shù)減小
//這里依次為5,3,2,1
d1 = Math.ceil(d1 / 2);
//d為增量每個(gè)分組之間索引的增量
int d = (int) d1;
//每個(gè)分組內(nèi)部排序
for (int x = 0; x d; x++)
{
//組內(nèi)利用直接插入排序
for (int i = x + d; i a.length; i += d) {
int j = i - d;
temp = a[i];
for (; j = 0 temp a[j]; j -= d) {
a[j + d] = a[j];
}
a[j + d] = temp;
}
}
if (d == 1)
break;
}
for (int i = 0; i a.length; i++)
System.out.print(a[i]+" ");
}
}
五 交換類排序之冒泡排序
交換類排序核心就是每次比較都要進(jìn)行交換
冒泡排序：是一種交換排序
每一趟比較相鄰的元素，較若大小不同則就會(huì)發(fā)生交換，每一趟排序都能將一個(gè)元素放到它最終的位置！每一趟就進(jìn)行比較。
時(shí)間復(fù)雜度O(n2)，空間復(fù)雜度O(1)
package sort.algorithm;
//冒泡排序：是一種交換排序
public class BubbleSort {
// 按照遞增順序排序
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int data[] = { 2, 6, 10, 3, 9, 80, 1, 16, 27, 20, 13, 100, 37, 16 };
int temp = 0;
// 排序的比較趟數(shù),每一趟都會(huì)將剩余最大數(shù)放在最后面
for (int i = 0; i data.length - 1; i++) {
// 每一趟從開(kāi)始進(jìn)行比較，將該元素與其余的元素進(jìn)行比較
for (int j = 0; j data.length - 1; j++) {
if (data[j] data[j + 1]) {
temp = data[j];
data[j] = data[j + 1];
data[j + 1] = temp;
}
}
}
for (int i = 0; i data.length; i++)
System.out.print(data[i] + " ");
}
}
別忘記給分哦
package com.adtech.interf.test;
public class Test{
public Test(Record a[]) {
int i, j, m, low, high;
Record temp;
for (i = 0; i a.length; i++) {
temp = a[i];
low = 0;
high = i;
while (low = high) {
m = (low + high) / 2;
if (temp.getStudentID() a[m].getStudentID()) {
high = m - 1;
} else {
low = m + 1;
}
}
for (j = i; j high + 1 j 0; j--) { // 如果jhigh 就會(huì)少遍歷一個(gè)元素 || jlow
a[j] = a[j - 1];
}
a[j] = temp;
}
for (int t = 0; t a.length; t++) {
System.out.println(a[t].getStudentID());
}
}
public static void main(String args[]) {
Record record1 = new Record(2,"張三1",81.0,18);
Record record2 = new Record(4,"張三2",82.0,11);
Record record3 = new Record(5,"張三3",83.0,12);
Record record4 = new Record(43,"張三4",84.0,13);
Record record5 = new Record(21,"張三5",85.0,14);
Record record6 = new Record(54,"張三6",86.0,15);
Record record7 = new Record(22,"張三7",87.0,16);
Record record8 = new Record(6,"張三4",88.0,17);
Record record9 = new Record(223,"張三9",89.0,18);
Record record10 = new Record(545,"張三10",80.0,19);
Record [] record = new Record[]{record1,record2,record3,record4,
record5,record6,record7,record8,record9,record10};
new Test(record);
}
}
重慶分公司
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