如何用python編程解決最小公倍數(shù)

最小公倍數(shù)=兩整數(shù)的乘積÷最大公約數(shù)

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思路：輸入多個整數(shù)，依次兩個數(shù)求最小公倍數(shù)，將前兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和下一個數(shù)再次求最小公倍數(shù)，求到最后就是結(jié)果

"""

def func(*args):

size = len(args)

idx = 1

i = args[0]

while idx size:

j = args[idx]

# 用輾轉(zhuǎn)相除法求i,j的最大公約數(shù)m

b = i if i j else j # i，j中較小那個值

a = i if i j else j # i,j中較大那個值

r = b # a除以b的余數(shù)

while(r != 0):

r = a % b

if r != 0:

a = b

b = r

f = i*j/b # 兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

i = f

idx += 1

return f

python求公約數(shù)和公倍數(shù)

一、求最大公約數(shù)

用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的算法如下：

兩個正整數(shù)a和b（ab），它們的最大公約數(shù)等于a除以b的余數(shù)c和b之間的最大公約數(shù)。比如10和25，25除以10商2余5，那么10和25的最大公約數(shù)，等同于10和5的最大公約數(shù)。

具體代碼如下：def gongyue(a, b):

"""

歐幾里得算法----輾轉(zhuǎn)相除法

:param a: 第一個數(shù)

:param b: 第二個數(shù)

:return: 最大公約數(shù)

"""

如果最終余數(shù)為0 公約數(shù)就計算出來了

while(b!=0):

temp = a % b

a = b

b = temp

return a

二、求最小公倍數(shù)

求出a,b的最大公約數(shù)后，利用gongbei(a,b) = (a*b)/gongyue(a,b) 計算出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)：

求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)

def gongbei(a,b):

return a * b / gongyue(a, b)

定義一個函數(shù)，求兩個正整數(shù)的最小公倍數(shù)(用Python)求代碼

先求出兩個正整數(shù)的質(zhì)數(shù)乘積（單獨一個函數(shù)）。

參考輸出，例：40返回值是{"2":3,"5":1}意思是2的3次方*5，就是合并，并且保留指數(shù)最大的就行。

def gcd(a, b): # 求最大公約數(shù)

x = a % b

while (x != 0):

a, b = b, x

x = a % b

return b

def lcm(a,b): # 求最小公倍數(shù)

return a*b//gcd(a,b)

擴(kuò)展資料：

最小公倍數(shù)的適用范圍：分?jǐn)?shù)的加減法，中國剩余定理(正確的題在最小公倍數(shù)內(nèi)有解，有唯一的解)。因為，素數(shù)是不能被1和自身數(shù)以外的其它數(shù)整除的數(shù)；素數(shù)X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身數(shù)整除。所以，給最小公倍數(shù)下一個定義：S個數(shù)的最小公倍數(shù)，為這S個數(shù)中所含素因子的最高次方之間的乘積。

參考資料來源：百度百科-最小公倍數(shù)