設(shè)置四個(gè)變量左邊界l,右邊界r,上邊界u,下邊界d。每調(diào)用一次遞歸在二維數(shù)組中存一層數(shù)據(jù),然后把l加1,r減1,u加1,d減1。lr為遞歸出口。代碼如下:
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#include stdio.h
int b[100][100];
void fz(int l,int r,int u,int d,int v,int n)
{
int x,y,i,j,k,m;
if(lr)
for (x=0;xn;x++)
{
for (y=0;yn;y++)
printf("%4d",b[x][y]);
printf("\n");
}
while(l=r)
{
for (i=l;i=r;i++) b[u][i]=v++;
for (k=u+1;kd;k++) b[k][r]=v++;
for (j=r;jl;j--) b[d][j]=v++;
for (m=d;mu;m--) b[m][l]=v++;
return fz(l+1,r-1,u+1,d-1,v,n);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",n);
fz(0,n-1,0,n-1,1,n);
return 0;
}
遞歸,是函數(shù)實(shí)現(xiàn)的一個(gè)很重要的環(huán)節(jié),很多程序中都或多或少的使用了遞歸函數(shù)。遞歸的意思就是函數(shù)自己調(diào)用自己本身,或者在自己函數(shù)調(diào)用的下級(jí)函數(shù)中調(diào)用自己。
遞歸之所以能實(shí)現(xiàn),是因?yàn)楹瘮?shù)的每個(gè)執(zhí)行過(guò)程都在棧中有自己的形參和局部變量的拷貝,這些拷貝和函數(shù)的其他執(zhí)行過(guò)程毫不相干。這種機(jī)制是當(dāng)代大多數(shù)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)子程序結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ),是使得遞歸成為可能。假定某個(gè)調(diào)用函數(shù)調(diào)用了一個(gè)被調(diào)用函數(shù),再假定被調(diào)用函數(shù)又反過(guò)來(lái)調(diào)用了調(diào)用函數(shù)。這第二個(gè)調(diào)用就被稱(chēng)為調(diào)用函數(shù)的遞歸,因?yàn)樗l(fā)生在調(diào)用函數(shù)的當(dāng)前執(zhí)行過(guò)程運(yùn)行完畢之前。而且,因?yàn)檫@個(gè)原先的調(diào)用函數(shù)、現(xiàn)在的被調(diào)用函數(shù)在棧中較低的位置有它獨(dú)立的一組參數(shù)和自變量,原先的參數(shù)和變量將不受影響,所以遞歸能正常工作。程序遍歷執(zhí)行這些函數(shù)的過(guò)程就被稱(chēng)為遞歸下降。
程序員需保證遞歸函數(shù)不會(huì)隨意改變靜態(tài)變量和全局變量的值,以避免在遞歸下降過(guò)程中的上層函數(shù)出錯(cuò)。程序員還必須確保有一個(gè)終止條件來(lái)結(jié)束遞歸下降過(guò)程,并且返回到頂層。
#includestdio.h
int?sumn(int?n)
{if(n3)return?n;
return?n+sumn(n-2);
}
int?main()
{int?n;
scanf("%d",n);
printf("%d\n",sumn(n));
return?0;
}
#include "stdio.h"
int power(int x,int n)
{
if(n == 0 x == 0)return 0;//無(wú)意義
if(n == 0 x != 0)return 1;//冪為0時(shí),返回1,作為結(jié)束條件
else return x*power(x,n-1);//遞歸調(diào)用
}
int main()
{
printf("3^4=%d;",power(3,4));
}
#includestdio.h
int
power(int
x,int
n)
{
if(n
==
0)
//任何數(shù)的0次方都是1
return
0;
else
if(n
==1)
//如果是1次方
則返回本來(lái)的值
return
x;
else
//否則遞歸循環(huán)
return
x*power(x,n-1);
}
main()
{
printf("%d
",power(3,3));
printf("%d
",power(4,2));
getchar();
return
0;
}