卷積和傅里葉變換有什么區(qū)別？傅里葉變換用于函數(shù)：（f（T））^=∫（-∞→∞）f（x）。E^（itx）DX卷積用于兩個(gè)函數(shù)：f*g（T）=∫（-∞→∞）f（x）。G（t-x）DX，但它們之間有一個(gè)聯(lián)系，即傅里葉變換把卷積變換成乘積：[f*G（t）]^=[f（t）]^。[g（T）]^。在上面的公式中，*表示乘法，*表示卷積，^表示函數(shù)的傅里葉變換

傅里葉變換和傅里葉級(jí)數(shù)，在高等數(shù)學(xué)和工程數(shù)學(xué)中。參考同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》（推薦第五、六版）和華中科技大學(xué)《復(fù)變函數(shù)與積分變換》。這兩本書(shū)很有代表性。

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同時(shí)，華中科技大學(xué)出版了《復(fù)變函數(shù)與積分變換》，其中還詳細(xì)介紹了卷積公式等相關(guān)問(wèn)題，建議大家閱讀本書(shū)。

另外，我覺(jué)得《數(shù)字信號(hào)處理》是你需要學(xué)習(xí)的，另外，其他的，模數(shù)、數(shù)模轉(zhuǎn)換、Z轉(zhuǎn)換等，也需要掌握。

請(qǐng)問(wèn)卷積和傅里葉函數(shù)是屬于哪個(gè)數(shù)學(xué)分支？

傅立葉變換是在復(fù)平面上纏繞一個(gè)不同頻率的函數(shù)，然后對(duì)函數(shù)的值進(jìn)行積分。

積分是復(fù)平面上函數(shù)的面積，除以積分區(qū)間得到圖形的質(zhì)心。通過(guò)構(gòu)造函數(shù)：自變量為繞組頻率，因變量為復(fù)平面內(nèi)質(zhì)心坐標(biāo)。它可以用MATLAB繪制，有助于觀察和理解。

如何理解傅里葉變換公式？

傅里葉變換是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一種數(shù)值處理方法。

傅里葉變換意味著滿足特定條件的函數(shù)可以表示為三角函數(shù)（通常為正弦函數(shù)）或其積分的線性組合。在不同的研究領(lǐng)域，傅立葉變換有許多不同的變體，如連續(xù)傅立葉變換和離散傅立葉變換。

之所以用正弦曲線代替方波或三角波，是因?yàn)樾盘?hào)分解的方法是無(wú)限的，但信號(hào)分解的目的是更簡(jiǎn)單地處理原始信號(hào)。正弦曲線屬于系統(tǒng)的特征函數(shù)，用正弦和余弦表示原始信號(hào)便于數(shù)據(jù)處理。在計(jì)算機(jī)上處理正弦函數(shù)曲線更為方便。因此，我們不使用方波或三角波來(lái)表示。

之所以用正弦曲線代替方波、三角波或其他函數(shù)，是因?yàn)檎倚盘?hào)只是許多線性時(shí)不變系統(tǒng)的特征向量。這就是傅里葉變換。

綜上所述，傅里葉變換就是用更簡(jiǎn)單方便的函數(shù)來(lái)無(wú)限逼近原復(fù)函數(shù)，特別是在信號(hào)處理領(lǐng)域。

文章標(biāo)題：傅里葉變換時(shí)域卷積定理卷積和傅里葉變換有什么區(qū)別？-創(chuàng)新互聯(lián)
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