#includestdio.h
公司主營業(yè)務(wù)：網(wǎng)站制作、做網(wǎng)站、移動網(wǎng)站開發(fā)等業(yè)務(wù)。幫助企業(yè)客戶真正實現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)宣傳，提高企業(yè)的競爭能力。創(chuàng)新互聯(lián)建站是一支青春激揚、勤奮敬業(yè)、活力青春激揚、勤奮敬業(yè)、活力澎湃、和諧高效的團(tuán)隊。公司秉承以“開放、自由、嚴(yán)謹(jǐn)、自律”為核心的企業(yè)文化，感謝他們對我們的高要求，感謝他們從不同領(lǐng)域給我們帶來的挑戰(zhàn)，讓我們激情的團(tuán)隊有機(jī)會用頭腦與智慧不斷的給客戶帶來驚喜。創(chuàng)新互聯(lián)建站推出衡陽縣免費做網(wǎng)站回饋大家。
#includemath.h
float f1(float x)
{
return(1.0+x);
}
float f2(float x)
{
return(2.0*x+3.0);
}
float f3(float x)
{
return(exp(x)+1);
}
float f4(float x)
{
return(pow(1+x,2));
}
float f5(float x)
{
return(pow(x,3));
}
float fsimp(float a,float b,float (*p)(float))
{
float c,s;
c=(a+b)/2;
s=(b-a)/6*(p(a)+4*p(c)+p(b));
return s;
}
int main()
{
float a,b;
printf("請輸入積分下限a的值：");
scanf("%f",a);
printf("請輸入積分上限b的值：");
scanf("%f",b);
printf("%f\n",fsimp(a,b,f1));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f2));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f3));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f4));
printf("%f\n",fsimp(a,b,f5));
}
把積分算式算出來，然后用C寫。
比如[a,b]的積分上限和下限，對x積分，就是x^2/2, 代入a,b
對于一重定積分來說其求解可以使用梯形法進(jìn)行求解，計算公式如下所示：
其中，f(x)為被積函數(shù)，為橫坐標(biāo)的兩點間的間隔，越小，則計算出的結(jié)果越精確。
對于求解此類問題可以使用C語言中的回調(diào)函數(shù)編寫通用的計算函數(shù)，代碼如下：
#include?stdio.h
#include?stdlib.h
#includemath.h
//功能：返回f(x)在積分區(qū)間[a,b]的值
//參數(shù)：FunCallBack?指向用于計算f(x)的函數(shù)
//??????a??積分區(qū)間的起始值
//??????b??積分區(qū)間的結(jié)束值
//??????dx?橫坐標(biāo)的間隔數(shù)，越小計算結(jié)果越準(zhǔn)確
double?Calculate(double?(*FunCallBack)(double?x),
double?a,double?b,double?dx)
{
double?doui;
double?total?=?0;????????//保存最后的計算結(jié)果
for?(doui?=?a;?doui?=?b;?doui?+=?dx)
{
total?+=?FunCallBack(doui)*dx;
}
return?total;
}
double?f2(double?x)
{
return?x*x;
}
double?f(double?x)
{
return?x;
}
double?f3(double?x)
{
return?x*x*x?;
}
int?main()
{
double?total;
total?=?(Calculate(f,?2,?3,?0.000001));
printf("total?=?%lf\n",?total);
total?=?(Calculate(f2,?2,?3,?0.000001));
printf("total?=?%lf\n",?total);
total?=?(Calculate(f3,?2,?3,?0.000001));
printf("total?=?%lf\n",?total);
return?0?;
}
其中，函數(shù)f，f2，f3為自行編寫的關(guān)于x的被積函數(shù)。
運行結(jié)果：
total?=?2.500000
total?=?6.333331
total?=?16.249991
我給一樓加的注釋以及修改：
#includestdio.h
#includemath.h
#define ARRAYBOUND 10001
void main()
{
int i = 0; //輔助變量，最常見那種
int n = 0; //將所求定積分函數(shù)曲線在x軸方向，平均分成n等分;n越大,結(jié)果越精確;不過限于此算法限制nARRAYBOUND,否則溢出.
float x[ARRAYBOUND];//ARRAYBOUND維浮點數(shù)組，存放離散的x坐標(biāo)值
float y[ARRAYBOUND];//ARRAYBOUND維浮點數(shù)組，存放每個x坐標(biāo)對應(yīng)的函數(shù)值;x[i],y[i]滿足y[i]=f(x[i]),f是你要求定積分的函數(shù)
float x0 = 0.0; //定積分下限
float xn = 0.0; //定積分上限
float h = 0.0; //面積微元寬度
float J = 0.0; //輔助變量
/*f=x^3*/ //這里說明要求定積分的是函數(shù)f(x)=x*x*x;(y等于x的立方,x^3是vb的寫法)
// printf("input x0,xn,n:");
printf("請分別輸入下限(x0),上限(xn),精度(n):");
scanf("%f",x0);
scanf("%f",xn);
scanf("%d",n);
h=(xn-x0)/n;//將函數(shù)圖形在x方向平分成n份,h是每個面積微元的寬度
x[0]=x0; //將積分下限賦值給x[0]
for(i=0;i=n nARRAYBOUND;i++)
{
x[i]=x[0]+i*h; //計算n個離散的橫坐標(biāo)值，存入x[]數(shù)組
y[i]=(float)pow(x[i],3);//計算n個橫坐標(biāo)對應(yīng)的函數(shù)值，存入y[]數(shù)組。在此可以改變要求積分的函數(shù)
}
// J=0.0;
for(i=0;in;i++)
{
//J=J+y[i]+y[i+1];
J+=y[i];//將所有縱坐標(biāo)值代數(shù)相加，存入J
}
//J=J*h/2.0;
J=J*h;//所有微元面積一次求解，因為∑h*y[i]=h*∑y[i];
printf("\nn=%d \n所求定積分值是: %f\n",n,J);
}
我將//J=J+y[i]+y[i+1]改為J+=y[i];將//J=J*h/2.0;改為J=J*h只是幫助lz理解
其實，這兩種表達(dá)在理論上是等價的，不過我發(fā)現(xiàn)修改后，在n同樣大小的情況下，結(jié)果的精度有一點點下降，還真不知為什么？？？
這樣的話lz應(yīng)該能理解了吧，其實一樓的算法還有不少值得改進(jìn)的地方，希望lz能有所突破??！
#includestdio.h
#includemath.h//pow()指數(shù)函數(shù)頭文件;
#define e 2.71828//定義自然常數(shù)e;
int main ()
{
double a,b,n1,n2,n3,n4,n5,t;
scanf("%lf%lf",a,b);
if(ab)//保證上限比下限大；
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
n1=a-b+0.5*(a*a-b*b);//a和b是未知數(shù)，積分運算后，原式=a和b混合運算的代數(shù)式；
n2=a*a-b*b+3*a-3*b;
n3=e*0.5*(a*a-b*b)+a-b;
n4=(pow(a+1,3)-pow(b+1,3))/3;
n5=(pow(a,4)-pow(b,4))/4;
printf("%.2lf %.2lf %.2lf %.2lf %.2lf",n1,n2,n3,n4,n5);
return 0;
}
圖1是運行結(jié)果，圖2是原題的積分結(jié)果；通過數(shù)學(xué)的積分結(jié)果可以看出，積分符號的不在了；只剩下上下限a，b組成的代數(shù)式；
重慶分公司
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