這篇文章主要為大家展示了“Python如何求解正態(tài)分布置信區(qū)間”，內(nèi)容簡而易懂，條理清晰，希望能夠幫助大家解決疑惑，下面讓小編帶領(lǐng)大家一起研究并學習一下“Python如何求解正態(tài)分布置信區(qū)間”這篇文章吧。
正態(tài)分布和置信區(qū)間
正態(tài)分布（Normal Distribution）又叫高斯分布，是一種非常重要的概率分布。其概率密度函數(shù)的數(shù)學表達如下：
置信區(qū)間是對該區(qū)間能包含未知參數(shù)的可置信的程度的描述。
使用SciPy求解置信區(qū)間
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats N = 10000 x = np.random.normal(0, 1, N) # ddof取值為1是因為在統(tǒng)計學中樣本的標準偏差除的是(N-1)而不是N，統(tǒng)計學中的標準偏差除的是N # SciPy中的std計算默認是采用統(tǒng)計學中標準差的計算方式 mean, std = x.mean(), x.std(ddof=1) print(mean, std) # 計算置信區(qū)間 # 這里的0.9是置信水平 conf_intveral = stats.norm.interval(0.9, loc=mean, scale=std) print(conf_intveral)
輸出如下：
0.0033541207210673997 0.9986647964318905 (-1.639303291798682, 1.6460115332408163)
這里的-1.639303291798682是置信上界，1.6460115332408163是置信下界，兩個數(shù)值構(gòu)成的區(qū)間就是置信區(qū)間
使用Matplotlib繪制正態(tài)分布密度曲線
# 繪制概率密度分布圖 x = np.arange(-5, 5, 0.001) # PDF是概率密度函數(shù) y = stats.norm.pdf(x, loc=mean, scale=std) plt.plot(x, y) plt.show()
這里的pdf()函數(shù)是Probability density function，就是本文最開始的那個公式
最后的輸出圖像如下，可以看到結(jié)果跟理論上的正太分布還是比較像的：
正態(tài)分布置信區(qū)間規(guī)律
函數(shù)曲線下68.268949%的面積在平均數(shù)左右的一個標準差范圍內(nèi)
函數(shù)曲線下95.449974%的面積在平均數(shù)左右兩個標準差的范圍內(nèi)
函數(shù)曲線下99.730020%的面積在平均數(shù)左右三個標準差的范圍內(nèi)
函數(shù)曲線下99.993666%的面積在平均數(shù)左右四個標準差的范圍內(nèi)
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