python遞歸函數(shù)

def Sum(m): #函數(shù)返回兩個值：遞歸次數(shù)，所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishu def Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1] print Sum(10)[0] 10 print Sum(5)[0] 5

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python的遞歸，函數(shù)的輸出是什么，為什么會這樣

我運(yùn)行了一下，result的結(jié)果為[[1, 1], [1, 1], [1, 1], [1, 1]]，

你想的得到的結(jié)果是不是[[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]] ？

如果是，那么把代碼改一改，原因是result里面4個arr是一個對象，要進(jìn)行拷貝才能使result里面4個元素值不一樣

import numpy as np

def backBack(n, cur):

if cur == n:

global result

result.append(arr[::]) #關(guān)鍵點

else:

for i in range(n):

arr[cur] = i

backBack(n, cur + 1)

result = []

arr=initiate(2)

backBack(2, 0)

print(result)

Python3：怎么通過遞歸函數(shù)

函數(shù)的遞歸調(diào)用

遞歸問題是一個說簡單也簡單，說難也有點難理解的問題.我想非常有必要對其做一個總結(jié).

首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調(diào)用自身.而至于什么時候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區(qū)別？又是一個不太容易掌握的問題，更難的是對于遞歸調(diào)用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對遞歸做一個全面的闡述.

我們從常見到的遞歸問題開始:

1 階層函數(shù)

#include iostream

using namespace std;

int factorial(int n)

{

if (n == 0)

{

return 1;

}

else

{

int result = factorial(n-1);

return n * result;

}

}

int main()

{

int x = factorial(3);

cout x endl;

return 0;

}

這是一個遞歸求階層函數(shù)的實現(xiàn)。很多朋友只是知道該這么實現(xiàn)的，也清楚它是通過不斷的遞歸調(diào)用求出的結(jié)果.但他們有些不清楚中間發(fā)生了些什么.下面我們用圖對此做一個清楚的流程:

根據(jù)上面這個圖，大家可以很清楚的看出來這個函數(shù)的執(zhí)行流程。我們的階層函數(shù)factorial被調(diào)用了4次.并且我們可以看出在調(diào)用后面的調(diào)用中，前面的調(diào)用并不退出。他們同時存在內(nèi)存中。可見這是一件很浪費(fèi)資源的事情。我們該次的參數(shù)是3.如果我們傳遞10000呢。那結(jié)果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來接收結(jié)果別說10000，100就會產(chǎn)生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見很浪費(fèi)資源的事情.我們可以做一個粗略的估計:每次函數(shù)調(diào)用就單變量所需的內(nèi)存為:兩個int型變量.n和result.在32位機(jī)器上占8B.那么10000就需要10001次函數(shù)調(diào)用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變量所需的內(nèi)存空間.其它的函數(shù)調(diào)用時函數(shù)入口地址等仍也需要占用內(nèi)存空間?？梢娺f歸調(diào)用產(chǎn)生了一個不小的開銷.

2 斐波那契數(shù)列

int Fib(int n)

{

if (n = 1)

{

return n;

}

else

{

return Fib(n-1) + Fib(n-2);

}

}

這個函數(shù)遞歸與上面的那個有些不同.每次調(diào)用函數(shù)都會引起另外兩次的調(diào)用.最后將結(jié)果逐級返回.

我們可以看出這個遞歸函數(shù)同樣在調(diào)用后買的函數(shù)時，前面的不退出而是在等待后面的結(jié)果，最后求出總結(jié)果。這就是遞歸.

3

#include iostream

using namespace std;

void recursiveFunction1(int num)

{

if (num 5)

{

cout num endl;

recursiveFunction1(num+1);

}

}

void recursiveFunction2(int num)

{

if (num 5)

{

recursiveFunction2(num+1);

cout num endl;

}

}

int main()

{

recursiveFunction1(0);

recursiveFunction2(0);

return 0;

}

運(yùn)行結(jié)果:

1

2

3

4

4

3

2

1

該程序中有兩個遞歸函數(shù)。傳遞同樣的參數(shù)，但他們的輸出結(jié)果剛好相反。理解這兩個函數(shù)的調(diào)用過程可以很好的幫助我們理解遞歸:

我想能夠把上面三個函數(shù)的遞歸調(diào)用過程理解了，你已經(jīng)把遞歸調(diào)用理解的差不多了.并且從上面的遞歸調(diào)用中我們可以總結(jié)出遞歸的一個規(guī)律：他是逐級的調(diào)用，而在函數(shù)結(jié)束的時候是從最后面往前反序的結(jié)束.這種方式是很占用資源，也很費(fèi)時的。但是有的時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

為什么使用遞歸:

1 有時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

2 有些問題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無法實現(xiàn).如:漢諾塔.

遞歸的條件:

并不是說所有的問題都可以使用遞歸解決，他必須的滿足一定的條件。即有一個出口點.也就是說當(dāng)滿足一定條件時，程序可以結(jié)束，從而完成遞歸調(diào)用，否則就陷入了無限的遞歸調(diào)用之中了.并且這個條件還要是可達(dá)到的.

遞歸有哪些優(yōu)點:

易讀，容易理解，代碼一般比較短.

遞歸有哪些缺點:

占用內(nèi)存資源多，費(fèi)時，效率低下.

因此在我們寫程序的時候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優(yōu)點，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權(quán)衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問題.若一個算法非遞歸解法非常難于理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹的遍歷算法.非遞歸的算法很難與理解.而相比遞歸算法就容易理解很多.

對于遞歸調(diào)用的問題，我們在前一段時間寫圖形學(xué)程序時，其中有一個四連同填充算法就是使用遞歸的方法。結(jié)果當(dāng)要填充的圖形稍微大一些時，程序就自動關(guān)閉了.這不是一個人的問題，所有人寫出來的都是這個問題.當(dāng)時我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調(diào)用占用太多的內(nèi)存資源致使堆棧溢出，程序沒有內(nèi)存資源執(zhí)行下去，從而被操作系統(tǒng)強(qiáng)制關(guān)閉了.這是一個真真切切的例子。所以我們在使用遞歸的時候需要權(quán)衡再三.

python 遞歸函數(shù)可視化

參考一下第一步：簡單實現(xiàn)裝飾器 def login(func): print("in Login") return func def tv(name): print("{name} in TV".format(name = name)) tv = login(tv) tv('Jack') # out: # in Login # Jack in TV 第二步：同上 效果相同，但是使用的是@login def login(func): print("in Login") return func @login def tv(name): print("{name} in TV".format(name = name)) #tv = login(tv) tv('Jack') # out: # in Login # Jack in TV 但是出現(xiàn)問題，注銷最后的執(zhí)行語句仍有輸出，原因在于@login的調(diào)用，即@login相當(dāng)于執(zhí)行了tv = login(tv) 所以才有輸出。 def login(func): print("in Login") return func @login def tv(name): print("{name} in TV".format(name = name)) #tv = login(tv) #tv('Jack') # out: # in Login 如下調(diào)整可解決 def login(func): def inner(arg): print("in Login") # return func func(arg) return inner @login def tv(name): print("{name} in TV".format(name = name)) #tv = login(tv) tv('Jack') # out: # in Login # Jack in TV 簡單的遞歸函數(shù) #!/usr/bin/env python #遞歸函數(shù) def calc(num): print("Number:",num) if num/2 1: calc(num/2) print("After Number:",num/2) calc(10) # Number: 10 # Number: 5.0 # Number: 2.5 # Number: 1.25 # After Number: 1.25 # After Number: 2.5 # After Number: 5.0 遞歸實現(xiàn)斐波那契數(shù)列 # Fibonacci sequence # F[n]=F[n-1]+F[n-2](n=2,F[0]=1,F[1]=1) # 斐波那契數(shù)列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ... fibList = [1,1] def getFib(fibList): print(fibList) if fibList[-1] + fibList[-2] 300: fibList.append(fibList[-1] + fibList[-2]) getFib(fibList) pass pass getFib(fibList) print("[FINAL]:",fibList) # [1, 1] # [1, 1, 2] # [1, 1, 2, 3] # [1, 1, 2, 3, 5] # [1, 1, 2, 3, 5, 8] # [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13] # [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21] # [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34] # [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55] # [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89] # [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144] # [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233] # [FINAL]: [1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233]

python 遞歸函數(shù)與return

以上的遞歸函數(shù)相當(dāng)于：

def fact(n):

if n==1:

return 1

else:

return n*fact(n-1)

fact(1)

1

fact(5)

120

比如fact(5)的迭代過程可以表示為：