c語(yǔ)言二分法求方程的根的算法

如果連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間不單調(diào)，很有可能中值*下界值和中值*上界值都大于0，那么會(huì)跳出認(rèn)為沒(méi)有根，而事實(shí)上很有可能這個(gè)中值點(diǎn)靠近函數(shù)極點(diǎn)。

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而真正用二分法求給定區(qū)間的思路是：

首先為函數(shù)求導(dǎo)，算出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，然后再判斷零點(diǎn)性質(zhì)，最后將函數(shù)區(qū)間分為單調(diào)遞增和單調(diào)遞減間隔的形式，對(duì)每一段進(jìn)行二分法求根。

#include?stdio.h

#include?math.h

#define?DEFAULT_UPPER????(10)

#define?DEFAULT_LOWER????(-10)

#define?DEFAULT_E????(0.00000001)

#define?_MID(x,y)????((x+y)/2)

#define?_VALUE(x)????(2*x*x*x-4*x*x+3*x-6)????

double?_e;

int?getRoot(double?lower,?double?upper,?double?*result);

main()

{

double?root;

printf("Enter?a?deviation:");

scanf("%lf",?_e);

if(_e?==?0.0)

_e?=?DEFAULT_E;

if(getRoot(DEFAULT_LOWER,?DEFAULT_UPPER,?root))

printf("Root:%2.8lf\n",?root);

else

printf("Root:No?Solution.\n");

}

int?getRoot(double?lower,?double?upper,?double?*result)

{

*result?=?_MID(lower,upper);

if(upper?-?lower?=?_e)

return?1;

if(_VALUE(lower)*_VALUE(*result)?=?0)

return?getRoot(lower,?*result,?result);

else?if(_VALUE(*result)*_VALUE(upper)?=?0)

return?getRoot(*result,?upper,?result);

else?

return?0;

}

求用c語(yǔ)言編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)二分法求根的算法

二分法計(jì)算函數(shù)f(x)=x*x*x*x+2*x*x*x-x-1;

本程序在turbo c或c++下編譯

#include "stdio.h"

#include math.h

float f(float x)

{float y;

y=x*x*x*x+2*x*x*x-x-1;

return y;

}

void main()

{float a=0,b=0,h,y,x;

int k,n0;

printf("please input qujian a and b");

scanf("%f%f%d",a,b,n0); /*輸入含根區(qū)間a,b，循環(huán)次數(shù)n0 */

for(k=0;k=n0;k++)

{ x=(a+b)/2;

h=(b-a)/2;

y=f(x);

if(h10e-6||fabs(y)10e-6)

{ printf("k=%d,x=%f,y=%f",k,x,y);

break； } /*輸出分半次數(shù)k，函數(shù)的根x，及x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.*/

else

{if(f(a)*f(x)0)

b=x;

else a=x;

}

}

}

C語(yǔ)言編程 二分法求方程的根

這段代碼是求解方程f(x)=0在區(qū)間[-10,10]上的根的數(shù)值解。

方法的思想就是：一直選取區(qū)間中間的數(shù)值，如果發(fā)現(xiàn)中間的函數(shù)值與一側(cè)函數(shù)值，異號(hào)，那么說(shuō)明解在這個(gè)更小的區(qū)間中，采用eps=1e-5作為區(qū)間的極限大小，通過(guò)迭代的方法求解這個(gè)方程的數(shù)值解。

所以了解了上述思想，那么else

if(f(a)*f(c)0)

b=c;

說(shuō)明的是

f(a)和f(c)異號(hào)，那么使用b=（a+b）/2縮小迭代區(qū)間，繼續(xù)迭代；同理else

a=c;說(shuō)明f(a)和f(c)同號(hào)，那么使用a（a+b）/2縮小迭代區(qū)間，繼續(xù)迭代！

C語(yǔ)言中二分法求根

if(c*d0)

{

a=m;

c=n;

}

else

{

b=m;

d=n;

}

改為

if(m*d0)

{

a=m;

c=m;

}

else

{

b=m;

d=m;

}

C語(yǔ)言?二分法求三次方程根

二分法的基本思路是：任意兩個(gè)點(diǎn)x1和x2，判斷區(qū)間（x1,x2)內(nèi)有無(wú)一個(gè)實(shí)根，如果f(x1)與f(x2)符號(hào)相反，則說(shuō)明有一實(shí)根。接著?。▁1,x2)的中點(diǎn)x，檢查f(x)和f(x2)是否同號(hào)，如果不同號(hào)，說(shuō)明實(shí)根在（x,x2)之間，如果同號(hào)，在比較（x1,x),這樣就將范圍縮小一半，然后按上述方法不斷的遞歸調(diào)用，直到區(qū)間相當(dāng)小（找出根為止）！

比如用二分法求f(x)=x^3-6x-1=0的實(shí)根。

代碼如下（已調(diào)試）：

#include

"math.h"

main()

{

float

x,x1,x2;

float

F(float

x,float

x1,float

x2);

printf("請(qǐng)輸入?yún)^(qū)間[x1,x2]\n");

scanf("%f%f",x1,x2);

printf("x=%f\n",F(x,x1,x2));

}

float

F(float

x,float

x1,float

x2)

{

float

f,f1,f2;

do

{

f1=pow(x1,3)-6*x1-1.0;

f2=pow(x2,3)-6*x2-1.0;

}while(f1*f20);

//確保輸入的x1,x2使得f1,f2符號(hào)相反

do

{

x=(x1+x2)/2;

//求x1,x2的中點(diǎn)

f=pow(x,3)-6*x-1.0;

if(f1*f0)

//當(dāng)f與f1符號(hào)相同時(shí)

{x1=x;f1=f;}

else

if(f2*f0)

//當(dāng)f與f2符號(hào)相同時(shí)

{x2=x;f2=f;}

}while(fabs(f)1e-6);

//判斷條件fabs(f)1e-6的意思是f的值非常0

return

x;

}

輸入：1

5

則輸出：x=2.528918

輸入：-10

10

則輸出：x=2.528918