梯形的面積怎么算

一共有兩種算法：

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(1)梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2. 用字母表示：（a+b）×h÷2　

(2)梯形的面積公式2： 中位線×高 ，用字母表示：l·h 　(l表示中位線長(zhǎng)度)，另外對(duì)角線互相垂直的梯形：對(duì)角線×對(duì)角線÷2

梯形（trapezoid）是只有一組對(duì)邊平行的四邊形? 。平行的兩邊叫做梯形的底邊：較長(zhǎng)的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底；另外兩邊叫腰；

夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。兩腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。

擴(kuò)展資料：

判定

1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

2、一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形

判定

1、兩腰相等的梯形是等腰梯形；

2、同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；

3、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。

等腰梯形

定義

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezoid）

性質(zhì)

1、等腰梯形的兩條腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等。

3、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

4、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是上下底中點(diǎn)的連線所在直線(過兩底中點(diǎn)的直線） 。

梯形的面積怎么求？

1、梯形周長(zhǎng)公式C=上底+下底+兩個(gè)腰長(zhǎng)

2、等腰梯形的周長(zhǎng)公式：上底+下底+2腰

3、梯形面積公式：S=1/2(上底+下底）*高

4、梯形的面積公式： 中位線×高

5、對(duì)角線互相垂直的梯形面積為：對(duì)角線×對(duì)角線÷2

性質(zhì)

1．等腰梯形的兩條腰相等。

2．等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等。

3．等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

4．等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是上下底中點(diǎn)的連線所在直線(過兩底中點(diǎn)的直線）。

判定

①兩腰相等的梯形是等腰梯形；

②同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形；

③對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形。

設(shè)直角梯形上邊長(zhǎng)為a，下邊長(zhǎng)為b，高為h，則：

1、其重心距離下底邊b的高度為：?

2、其重心距離直角邊的距離為：?

在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，則∠A=90°，∠C+∠D=180°。

重要性質(zhì)：直角梯形斜腰的中點(diǎn)到直角腰的二端點(diǎn)距離相等。

擴(kuò)展資料：

若一個(gè)三角形的三邊a，b，c （??） 滿足：

1、??，則這個(gè)三角形是銳角三角形；

2、??，則這個(gè)三角形是直角三角形；

3、??，則這個(gè)三角形是鈍角三角形。

公式：

1、??（面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高）注釋：三邊均可為底，應(yīng)理解為：三邊與之對(duì)應(yīng)的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長(zhǎng)度的基礎(chǔ)。

2、??（其中，三個(gè)角為∠A，∠B，∠C，對(duì)邊分別為a，b，c。參見三角函數(shù)）

3、??(l為高所在邊中位線）

4、??（海倫公式），其中?

參考資料：百度百科——梯形

梯形的面積怎么算？

梯形的面積公式：

1、設(shè)梯形的上底長(zhǎng)為a，下底長(zhǎng)為b，高為h，面積為S，則梯形的面積公式為：S=（a+b）×h×（1÷2）。

2、當(dāng)梯形的對(duì)角線互相垂直時(shí)，有計(jì)算公式：梯形的面積=對(duì)角線×對(duì)角線÷2。

3、若已知梯形中位線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)上述梯形性質(zhì)2，則梯形面積公式為：S=L×h（S：表示提醒的面積，h：表示梯形的高）。

擴(kuò)展資料：

梯形的周長(zhǎng)公式：

設(shè)梯形的上底長(zhǎng)為a，下底長(zhǎng)為b，兩腰長(zhǎng)分別為c、d，周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則梯形的周長(zhǎng)公式為:

L=a+b+c+d，通俗表示為：上底+下底+腰+腰。

梯形的性質(zhì)：

1、梯形的上底與下底平行。

2、梯形的中位線，平行于兩底并且等于上下底和的一半。

梯形的判定：

1、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

2、一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形。

等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是上下底中點(diǎn)的連線所在直線(過兩底中點(diǎn)的直線）。

梯形常做的輔助線：作高（根據(jù)實(shí)際題目確定）、平移一腰、平移對(duì)角線、反向延長(zhǎng)兩腰交于一點(diǎn)、取一腰中點(diǎn)，另一腰兩端點(diǎn)連接并延長(zhǎng)、取兩底中點(diǎn)，過一底中點(diǎn)做兩腰的平行線、 取兩腰中點(diǎn)，連接，作中位線。

參考資料來源：百度百科-梯形