Python "%"取余操作 包含負數(shù)情況

python中取余%

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python中的整除 // 中的坑

PYTHON中三種取整函數(shù)（// int round）的區(qū)別

當(dāng)Python的取余操作涉及負數(shù)時，會產(chǎn)生很神奇的現(xiàn)象：

經(jīng)過百度找到[1],得到取余操作為：

但是這并不能解釋為什么會有兩種絕對值，于是又去搜了一下整除操作

在經(jīng)過百度找到[2]與[3]，得知Python中的幾種取整操作:

對于負數(shù)表現(xiàn)為下：

將 % 之前的數(shù)稱為 被取余數(shù) ，之后的數(shù)稱為 取余數(shù) ，只考慮 除不盡 時，則有：

性質(zhì)一：

性質(zhì)二：

設(shè)

分別考慮 a 與 n 同號或異號時，均有：

故：

沿用性質(zhì)二，設(shè)

且有

則有

(除不盡情況下)

有了以上結(jié)論，我們就可以口算得到結(jié)果：

有了以上的值，再根據(jù) 的符號確定正負

python怎么取余數(shù)

python怎么取余數(shù)？

在Python中，取余的計算公式與別的語言并沒有什么區(qū)別：余數(shù)r=a-n*[a//n]，其中a是被除數(shù)，n是除數(shù)。

在這其中會涉及到被除數(shù)或者除數(shù)是負數(shù)。但只要知道其中的原理，就都可以解決。

其中如果除數(shù)是負數(shù)，那么取得的結(jié)果也會是一個負數(shù)。

注：

取模運算的定義：a % b = a - n*b，n 為不大于 a/b 的最大整數(shù)。

%運算符：取模 - 返回除法的余數(shù)

//運算符：取整除 - 返回商的整數(shù)部分（向下取整）

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python中的整數(shù)商和余數(shù)是怎么回事？

對于整型數(shù)a，b來說，取模運算或者求余運算的方法都是：

1.求 整數(shù)商： c = a/b;

2.計算?；蛘哂鄶?shù)： r = a - c*b.

求模運算和求余運算在第一步不同: 取余運算在取c的值時，向0 方向舍入(fix()函數(shù))；而取模運算在計算c的值時，向負無窮方向舍入(floor()函數(shù))。

例如：計算-7 Mod 4

那么：a = -7；b = 4；

第一步：求整數(shù)商c，如進行求模運算c = -2（向負無窮方向舍入），求余c = -1（向0方向舍入）；

第二步：計算模和余數(shù)的公式相同，但因c的值不同，求模時r = 1，求余時r = -3。

歸納：當(dāng)a和b符號一致時，求模運算和求余運算所得的c的值一致，因此結(jié)果一致。

當(dāng)符號不一致時，結(jié)果不一樣。求模運算結(jié)果的符號和b一致，求余運算結(jié)果的符號和a一致。

另外各個環(huán)境下%運算符的含義不同，比如c/c++，java 為取余，而python則為取模。