遞歸的概念

簡單的說: 遞歸就是方法自己調(diào)用自己,每次調(diào)用時傳入不同的變量.遞歸有助于編程者解決復雜的問題,同時 可以讓代碼變得簡潔。

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遞歸調(diào)用機制

以打印問題和階乘問題為例，使用圖解方式說明了遞歸的調(diào)用機制

代碼如下：

package DataStructures.com.atguigu.recursion;

public class RecursionTest {
    public static void main(String[] args) {
        test(4);
        int res = factorial(3);
        System.out.println("res=" + res);
    }
    public static void test(int n){
        //打印問題
        if(n > 2){
            test(n - 1);
        }
        System.out.println(n);
    }
    public static int factorial(int n){
        //階乘問題
        if(n == 1){
            return 1;
        }else{
            return factorial(n - 1) * n;
        }
    }

}

運行結(jié)果：

?

遞歸需要遵守的重要規(guī)則

1. 執(zhí)行一個方法時，就創(chuàng)建一個新的受保護的獨立空間(?？臻g)
2. 方法的局部變量是獨立的，不會相互影響, 比如 n 變量
3. 如果方法中使用的是引用類型變量(比如數(shù)組)，就會共享該引用類型的數(shù)據(jù).
4. 遞歸必須向退出遞歸的條件逼近，否則就是無限遞歸,出現(xiàn) StackOverflowError，死龜了
5. 當一個方法執(zhí)行完畢，或者遇到 return，就會返回，遵守誰調(diào)用，就將結(jié)果返回給誰，同時當方法執(zhí)行完畢或 者返回時，該方法也就執(zhí)行完畢

遞歸-->迷宮問題

package DataStructures.com.atguigu.recursion;

public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        // 先創(chuàng)建一個二維數(shù)組，模擬迷宮
        // 地圖
        int[][] map = new int[8][7];
        //使用1表示墻
        //上下全部置為1
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        // 左右全部置為1
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //設(shè)置擋板, 1 表示
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
//		map[1][2] = 1;
//		map[2][2] = 1;

        // 輸出地圖
        System.out.println("地圖的情況");
        for(int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        //使用遞歸回溯給小球找路
        //setWay(map, 1, 1);
        setWay2(map, 1, 1);
        //輸出新的地圖, 小球走過，并標識過的遞歸
        System.out.println("小球走過，并標識過的 地圖的情況");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    //使用遞歸回溯來給小球找路
    //說明
    //1. map 表示地圖
    //2. i,j 表示從地圖的哪個位置開始出發(fā) (1,1)
    //3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，則說明通路找到.
    //4. 約定： 當map[i][j] 為 0 表示該點沒有走過 當為 1 表示墻  ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示該點已經(jīng)走過，但是走不通
    //5. 在走迷宮時，需要確定一個策略(方法) 下->右->上->左 , 如果該點走不通，再回溯
    /**
     *
     * @param map 表示地圖
     * @param i 從哪個位置開始找
     * @param j
     * @return 如果找到通路，就返回true, 否則返回false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map,int i, int j){
        if(map[6][5] == 2){
            //通路已經(jīng)找到ok
            return true;
        }else {
            if(map[i][j] == 0){ //如果當前這個點還沒有走過
                //按照策略 下->右->上->左  走
                map[i][j] = 2;//假定該點是可以走通
                if(setWay(map,i+1, j)){
                    //向下走
                    return true;
                }else if(setWay(map,i,j + 1)){
                    //向右走
                    return true;
                }else if (setWay(map, i-1, j)) { //向上
                    return true;
                } else if (setWay(map, i, j-1)){ // 向左走
                    return true;
                }else{
                    //說明該點是走不通，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            }
            else{// 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
                return false;
            }
        }
    }
    //修改找路的策略，改成 上->右->下->左
    public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
        if(map[6][5] == 2) { // 通路已經(jīng)找到ok
            return true;
        } else {
            if(map[i][j] == 0) { //如果當前這個點還沒有走過
                //按照策略 上->右->下->左
                map[i][j] = 2; // 假定該點是可以走通.
                if(setWay2(map, i-1, j)) {//向上走
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i, j+1)) { //向右走
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i+1, j)) { //向下
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i, j-1)){ // 向左走
                    return true;
                } else {
                    //說明該點是走不通，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { // 如果map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
                return false;
            }
        }
    }
}

運行結(jié)果：

?

對迷宮問題的討論

1. 小球得到的路徑，和程序員設(shè)置的找路策略有關(guān)即：找路的上下左右的順序相關(guān)
2. 再得到小球路徑時，可以先使用(下右上左)，再改成(上右下左)，看看路徑是不是有變化
3. 測試回溯現(xiàn)象

這篇博客是我在B站看韓順平老師數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的課時的筆記，記錄一下，防止忘記，也希望能幫助各位朋友。