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函數(shù)式編程避免了很多命令式和面向?qū)ο蟮木幊痰膯栴}。
在函數(shù)中，數(shù)據(jù)輸入，數(shù)據(jù)輸出和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換就是這個函數(shù)的目的功能。
與之緊密相連的，就是要避免可變性帶來的副作用。所以，不變性在這里就顯得很酷。
假如我們有一個數(shù)組zoo，里面存放著一排數(shù)據(jù)。依次存放猴子、兔子、熊貓、狗熊、章魚、青蛙、老虎、考拉這八個動物。而我們需要用外星人取代兔子的位置。如果直接把外星人替代兔子的位置則改變了整個數(shù)組，即觸發(fā)了可變性。通常的解決辦法是，將原數(shù)組zoo復(fù)制成一個新數(shù)組newZoo。再將里面的兔子替換成外星人。這樣即能避免觸發(fā)可變性。但不可忽略的是，當(dāng)原數(shù)組越大，這一過程會占用大量的時間和空間。copying wastes time / space。因此，如果要實現(xiàn)不變性，我們必須找到更好的方法。
關(guān)于有效地實現(xiàn)不變性的解決方案：
持久數(shù)據(jù)能訪問其舊版本的數(shù)據(jù)。因此，我們一直在創(chuàng)建新的修改版本的同時保留了舊版本。部分持久性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)使我們可以訪問它們，但不能返回并更新其中任何數(shù)據(jù)，我們只能修改最新版本。還有完全持久性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，我們可以回去更新任何過去的版本，it's version control like git.
我們將這些統(tǒng)稱為持久不可變數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，特點是持久且不變。so，what should we do？
所有的這些關(guān)鍵是，我們想要舊的數(shù)據(jù)版本，例如上面提到的原始數(shù)組zoo，我們只是想讓它保持不變，like rock. 但同時又能有效地創(chuàng)建新版本。所以，Trees and sharing （樹結(jié)構(gòu)和共享）來拯救我們了。
想象一下，將我們的數(shù)組zoo表示為一棵樹，每片葉子擁有一個值，一只動物。讓我們把它們每兩個放在一起。like this：
結(jié)構(gòu)不斷上升，現(xiàn)在得到根是一個表示為一棵樹的數(shù)組：
基于這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，我們?nèi)绾蝸砀挛覀兊臄?shù)據(jù)？（用外星人來替換兔子的位置）
鑒于我的數(shù)據(jù)是永遠不變的，所以在這里我們要做的是，先找出我要更改的節(jié)點；然后創(chuàng)建一個副本，兔子換成了外星人；再然后需要復(fù)制所有指向該節(jié)點之上的中間層節(jié)點；相當(dāng)于基本上找到一條通往根的路徑，且有了新的根 called new ：
表示數(shù)據(jù)的另一個版本。這種復(fù)制從葉子到根節(jié)點的做法稱為 路徑復(fù)制（path copying）。如今我們沒有復(fù)制整個數(shù)組，只需要復(fù)制從根到我改變的葉子之間的節(jié)點。因此，時間復(fù)雜度從 O(N) 變成 O(logN) ，性能更高，that's pretty cool.
黃色部分的節(jié)點在兩個版本之間共享。因此，內(nèi)存的消耗變小了，因為可以重用原始的部分，且不必復(fù)制沒有改變的東西。這就是所謂的結(jié)構(gòu)變更，共享樹的結(jié)構(gòu)在兩個版本之間。
事實證明這是一種叫做 TRIE（來自“retrieval”-- 檢索） 的特殊樹結(jié)構(gòu)。
TRIE 是一種樹，葉子代表值，到達葉子節(jié)點的路徑是值相關(guān)的鍵值。我們可以將二進制數(shù)作為索引，我們可以 bit-by-bit 逐漸查找樹，for example（找索引為 5 的青蛙）：
At the same time, 當(dāng)索引值很大的時候，like zoo[ ] 則對應(yīng) zoo[ 0b ] ，意味著這將是一棵非常深的樹，有 15 層。因此，在每個層級建立更多的分支，比如我們可以將其分成 5 位，zoo -> -> -> 00001，則只有 3 層分支。這是樹的深度與廣度之間的取舍。研究發(fā)現(xiàn) 32 在深度和廣度之間是一個很好的權(quán)衡。
當(dāng)我們希望非整數(shù)作為鍵，應(yīng)該怎么做？
它不再是數(shù)組，而是對象。like M for monkey and P for panda。此處 鍵 是字符串。Broaden your mind，哈希表！因此，如果我想查找 “M”關(guān)聯(lián)的值，我們可以對“M”進行哈希處理，得到數(shù)字索引。So，我們根據(jù)鍵的二進制表示搜索樹，使用了哈希函數(shù)把任意對象轉(zhuǎn)換成一個數(shù)字（即索引值）。
綜上，可變性讓人頭疼，函數(shù)式編程時尤其要避免。因為函數(shù)式編程就是關(guān)于避免副作用，只使用純函數(shù)。
純函數(shù)除了計算輸入輸出之外不改變?nèi)魏螙|西，而且不變性很好。
重慶分公司
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