1、用在出口條件上
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if(n==1) return x;
if(n1) x=(x+1)*fun(x,n-1);正確可以實現(xiàn)遞歸功能
2、用在出口條件和繼續(xù)遞歸的調(diào)用上（實際上還是在出口條件）
if(n==1) return x;
if(x1) return (x+1)*fun(x,n-1);正確這個也可以實現(xiàn)遞歸功能
3、在設(shè)置一個值，用這個值來判斷，最終還是能實現(xiàn)遞歸
int m;
if(n==1) m=x;
if (n1) m=(x+1)*fun(x,n-1);
return m;
萬變不離其蹤，return 永遠用在函數(shù)的出口條件上，沒有return就死循環(huán)了不是么？
相當(dāng)于循環(huán)，要有判斷條件，傳遞進去的參數(shù)要變化，滿足條件調(diào)用自身，不滿足條件就開始一層一層返回。簡單例子：
int
f(int
i){
int
sum=0;
if(i0)
sum+=f(i-1);
return
sum;
}
main(){
int
a=10;
printf("%d",f(a));
}
遞歸：函數(shù)下一次的參數(shù)是函數(shù)自身上一次的輸出值。（也就是說，函數(shù)的下一次取決于上一次的結(jié)果，自身依賴）。也正是因為如此，這樣的函數(shù)必須有終止值（即遞歸必須有一個條件限定）。否則就會進入死循環(huán)。“遞歸”分成“直接遞歸”、“簡介遞歸”。具體可以參考我的博客（點擊， ，查看，有代碼有具體示例解釋）。 給出一個求n！的C遞歸：int Fun(int n){ if (n==0 || n==1) return 1; return Fun(n-1)*n;}
遞歸，是函數(shù)實現(xiàn)的一個很重要的環(huán)節(jié)，很多程序中都或多或少的使用了遞歸函數(shù)。遞歸的意思就是函數(shù)自己調(diào)用自己本身，或者在自己函數(shù)調(diào)用的下級函數(shù)中調(diào)用自己。
遞歸之所以能實現(xiàn)，是因為函數(shù)的每個執(zhí)行過程都在棧中有自己的形參和局部變量的拷貝，這些拷貝和函數(shù)的其他執(zhí)行過程毫不相干。這種機制是當(dāng)代大多數(shù)程序設(shè)計語言實現(xiàn)子程序結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，是使得遞歸成為可能。假定某個調(diào)用函數(shù)調(diào)用了一個被調(diào)用函數(shù)，再假定被調(diào)用函數(shù)又反過來調(diào)用了調(diào)用函數(shù)。這第二個調(diào)用就被稱為調(diào)用函數(shù)的遞歸，因為它發(fā)生在調(diào)用函數(shù)的當(dāng)前執(zhí)行過程運行完畢之前。而且，因為這個原先的調(diào)用函數(shù)、現(xiàn)在的被調(diào)用函數(shù)在棧中較低的位置有它獨立的一組參數(shù)和自變量，原先的參數(shù)和變量將不受影響，所以遞歸能正常工作。程序遍歷執(zhí)行這些函數(shù)的過程就被稱為遞歸下降。
程序員需保證遞歸函數(shù)不會隨意改變靜態(tài)變量和全局變量的值，以避免在遞歸下降過程中的上層函數(shù)出錯。程序員還必須確保有一個終止條件來結(jié)束遞歸下降過程，并且返回到頂層。
遞歸具體用法其實就是讓你把一個問題分解成很多個類似的情況，雖然你要解決這個問題非常難，莫名其妙，要你想幾年，但是把他一直遞歸分解，就變成很好理解的單種情況，而你整個問題又是跟這個單種情況類似，把整個問題通過遞歸調(diào)用一層一層分解到最低級簡單的那種情況，就是你所需要理解的了。
一個函數(shù)在它的函數(shù)體內(nèi)調(diào)用它自身稱為遞歸調(diào)用。這種函數(shù)稱為遞歸函數(shù)。C語言允許函數(shù)的遞歸調(diào)用。在遞歸調(diào)用中，主調(diào)函數(shù)又是被調(diào)函數(shù)。執(zhí)行遞歸函數(shù)將反復(fù)調(diào)用其自身，每調(diào)用一次就進入新的一層。
（引自譚浩強的C語言書里）
用遞歸法計算n!可用下述公式表示：
n!=1 (n=0,1)
n×(n-1)! (n1)
具體如下long ff(int n)
{
long f;
if(n0) printf("n0,input error");
else if(n==0||n==1) f=1;
else f=ff(n-1)*n;
return(f);
}
main()
{
int n;
long y;
printf("\ninput a inteager number:\n");
scanf("%d",n);
y=ff(n);
printf("%d!=%ld",n,y);
}
較難題：一塊板上有三根針，A，B，C。A針上套有64個大小不等的圓盤，大的在下，小的在上。如圖5.4所示。要把這64個圓盤從A針移動C針上，每次只能移動一個圓盤，移動可以借助B針進行。但在任何時候，任何針上的圓盤都必須保持大盤在下，小盤在上。求移動的步驟。
具體如下move(int n,int x,int y,int z)
{
if(n==1)
printf("%c--%c\n",x,z);
else
{
move(n-1,x,z,y);
printf("%c--%c\n",x,z);
move(n-1,y,x,z);
}
}
main()
{
int h;
printf("\ninput number:\n");
scanf("%d",h);
printf("the step to moving %2d diskes:\n",h);
move(h,'a','b','c');
}
從程序中可以看出,move函數(shù)是一個遞歸函數(shù)，它有四個形參n,x,y,z。n表示圓盤數(shù)，x,y,z分別表示三根針。move 函數(shù)的功能是把x上的n個圓盤移動到z上。當(dāng)n==1時，直接把x上的圓盤移至z上，輸出x→z。如n!=1則分為三步：遞歸調(diào)用move函數(shù)，把n-1個圓盤從x移到y(tǒng)；輸出x→z；遞歸調(diào)用move函數(shù)，把n-1個圓盤從y移到z。在遞歸調(diào)用過程中n=n-1，故n的值逐次遞減，最后n=1時，終止遞歸，逐層返回。當(dāng)n=4 時程序運行的結(jié)果為：
你的遞歸程序是錯的，我轉(zhuǎn)來個對的，帶講解的，你看看。
語言函數(shù)的遞歸和調(diào)用
一、基本內(nèi)容：
C語言中的函數(shù)可以遞歸調(diào)用，即：可以直接（簡單遞歸）或間接（間接遞歸）地自己調(diào)自己。
要點：
1、C語言函數(shù)可以遞歸調(diào)用。
2、可以通過直接或間接兩種方式調(diào)用。目前只討論直接遞歸調(diào)用。
二、遞歸條件
采用遞歸方法來解決問題，必須符合以下三個條件：
1、可以把要解決的問題轉(zhuǎn)化為一個新問題，而這個新的問題的解決方法仍與原來的解決方法相同，只是所處理的對象有規(guī)律地遞增或遞減。
說明：解決問題的方法相同，調(diào)用函數(shù)的參數(shù)每次不同（有規(guī)律的遞增或遞減），如果沒有規(guī)律也就不能適用遞歸調(diào)用。
2、可以應(yīng)用這個轉(zhuǎn)化過程使問題得到解決。
說明：使用其他的辦法比較麻煩或很難解決，而使用遞歸的方法可以很好地解決問題。
3、必定要有一個明確的結(jié)束遞歸的條件。
說明：一定要能夠在適當(dāng)?shù)牡胤浇Y(jié)束遞歸調(diào)用。不然可能導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。
三、遞歸實例
例：使用遞歸的方法求n!
當(dāng)n1時，求n!的問題可以轉(zhuǎn)化為n*(n-1)!的新問題。
比如n=5：
第一部分：5*4*3*2*1
n*(n-1)!
第二部分：4*3*2*1
(n-1)*(n-2)!
第三部分：3*2*1
(n-2)(n-3)!
第四部分：2*1
(n-3)(n-4)!
第五部分：1
（n-5）!
5-5=0，得到值1，結(jié)束遞歸。
源程序：
fac(int
n)
{int
t;
if(n==1)||(n==0)
return
1;
else
{
t=n*fac(n-1);
return
t;
}
}
main(
)
{int
m,y;
printf(“Enter
m:”);
scanf(“%d”,m);
if(m0)
printf(“Input
data
Error!\n”);
else
{y=fac(m);
printf(“\n%d!
=%d
\n”,m,y);
}
}
四、遞歸說明
1、當(dāng)函數(shù)自己調(diào)用自己時，系統(tǒng)將自動把函數(shù)中當(dāng)前的變量和形參暫時保留起來，在新一輪的調(diào)用過程中，系統(tǒng)為新調(diào)用的函數(shù)所用到的變量和形參開辟另外的存儲單元（內(nèi)存空間）。每次調(diào)用函數(shù)所使用的變量在不同的內(nèi)存空間。
2、遞歸調(diào)用的層次越多，同名變量的占用的存儲單元也就越多。一定要記住，每次函數(shù)的調(diào)用，系統(tǒng)都會為該函數(shù)的變量開辟新的內(nèi)存空間。
3、當(dāng)本次調(diào)用的函數(shù)運行結(jié)束時，系統(tǒng)將釋放本次調(diào)用時所占用的內(nèi)存空間。程序的流程返回到上一層的調(diào)用點，同時取得當(dāng)初進入該層時，函數(shù)中的變量和形參所占用的內(nèi)存空間的數(shù)據(jù)。
4、所有遞歸問題都可以用非遞歸的方法來解決，但對于一些比較復(fù)雜的遞歸問題用非遞歸的方法往往使程序變得十分復(fù)雜難以讀懂，而函數(shù)的遞歸調(diào)用在解決這類問題時能使程序簡潔明了有較好的可讀性；但由于遞歸調(diào)用過程中，系統(tǒng)要為每一層調(diào)用中的變量開辟內(nèi)存空間、要記住每一層調(diào)用后的返回點、要增加許多額外的開銷，因此函數(shù)的遞歸調(diào)用通常會降低程序的運行效率。
五、程序流程
fac(int
n)
/*每次調(diào)用使用不同的參數(shù)*/
{
int
t;
/*每次調(diào)用都會為變量t開辟不同的內(nèi)存空間*/
if(n==1)||(n==0)
/*當(dāng)滿足這些條件返回1
*/
return
1;
else
{
t=n*fac(n-1);
/*每次程序運行到此處就會用n-1作為參數(shù)再調(diào)用一次本函數(shù),此處是調(diào)用點*/
return
t;
/*只有在上一句調(diào)用的所有過程全部結(jié)束時才運行到此處。*/
}
}
重慶分公司
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