導(dǎo)說:
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線性回歸分析:一元線性(當(dāng)個(gè)因變量,一次,是條直線);
多元線性(因變量有很多個(gè),但也是一次,在空間中就是一個(gè)平面);
廣義線性(高維線性回歸,也就是一個(gè)超平面)
(都是一次的,因此稱為線性回歸)
非線性回歸分析:非一次的,是曲線,有些可以用線性模型處理,稱為廣義線性模型,例如Logistic回
歸;、
困難:篩選變量(降維技術(shù)),避免多重共線性(某一變量依賴于其他幾個(gè)變量),觀察擬合方程,避
免過擬合。。。
使用線性回歸依據(jù):
對(duì)于線性回歸,可以使用相關(guān)系數(shù)判斷這些變量是否適合使用線性去擬合:如下
可以通過柯西不等式證明其值在-1至1之間。
離1或者-1越接近時(shí),則可以說明其線性相關(guān)程度越高。正相關(guān)與負(fù)相關(guān)。
求回歸線:
找使RSS(殘差平方和)最小的參數(shù)。對(duì)a,b兩個(gè)參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù),使其為0即可;
以上的方法可以求出α和β參數(shù)值,這個(gè)是一元變量的比較簡單。
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