這篇文章主要介紹了C++怎么實(shí)現(xiàn)由中序和后序遍歷二叉樹(shù)的相關(guān)知識(shí)，內(nèi)容詳細(xì)易懂，操作簡(jiǎn)單快捷，具有一定借鑒價(jià)值，相信大家閱讀完這篇C++怎么實(shí)現(xiàn)由中序和后序遍歷二叉樹(shù)文章都會(huì)有所收獲，下面我們一起來(lái)看看吧。

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由中序和后序遍歷建立二叉樹(shù)

Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

For example, given

inorder = [9,3,15,20,7]
postorder = [9,15,7,20,3]

Return the following binary tree:

    3
/
9  20
/ 
15   7

這道題要求從中序和后序遍歷的結(jié)果來(lái)重建原二叉樹(shù)，我們知道中序的遍歷順序是左-根-右，后序的順序是左-右-根，對(duì)于這種樹(shù)的重建一般都是采用遞歸來(lái)做，可參見(jiàn)博主之前的一篇博客 Convert Sorted Array to Binary Search Tree。針對(duì)這道題，由于后序的順序的最后一個(gè)肯定是根，所以原二叉樹(shù)的根結(jié)點(diǎn)可以知道，題目中給了一個(gè)很關(guān)鍵的條件就是樹(shù)中沒(méi)有相同元素，有了這個(gè)條件就可以在中序遍歷中也定位出根節(jié)點(diǎn)的位置，并以根節(jié)點(diǎn)的位置將中序遍歷拆分為左右兩個(gè)部分，分別對(duì)其遞歸調(diào)用原函數(shù)。代碼如下：

class Solution {
public:
    TreeNode *buildTree(vector &inorder, vector &postorder) {
        return buildTree(inorder, 0, inorder.size() - 1, postorder, 0, postorder.size() - 1);
    }
    TreeNode *buildTree(vector &inorder, int iLeft, int iRight, vector &postorder, int pLeft, int pRight) {
        if (iLeft > iRight || pLeft > pRight) return NULL;
        TreeNode *cur = new TreeNode(postorder[pRight]);
        int i = 0;
        for (i = iLeft; i < inorder.size(); ++i) {
            if (inorder[i] == cur->val) break;
        }
        cur->left = buildTree(inorder, iLeft, i - 1, postorder, pLeft, pLeft + i - iLeft - 1);
        cur->right = buildTree(inorder, i + 1, iRight, postorder, pLeft + i - iLeft, pRight - 1);
        return cur;
    }
};

上述代碼中需要小心的地方就是遞歸是 postorder 的左右 index 很容易寫(xiě)錯(cuò)，比如 pLeft + i - iLeft - 1, 這個(gè)又長(zhǎng)又不好記，首先我們要記住 i - iLeft 是計(jì)算 inorder 中根節(jié)點(diǎn)位置和左邊起始點(diǎn)的距離，然后再加上 postorder 左邊起始點(diǎn)然后再減1。我們可以這樣分析，如果根結(jié)點(diǎn)就是左邊起始點(diǎn)的話(huà)，那么拆分的話(huà)左邊序列應(yīng)該為空集，此時(shí) i - iLeft 為0， pLeft + 0 - 1 < pLeft, 那么再遞歸調(diào)用時(shí)就會(huì)返回 NULL, 成立。如果根節(jié)點(diǎn)是左邊起始點(diǎn)緊跟的一個(gè)，那么 i - iLeft 為1， pLeft + 1 - 1 = pLeft，再遞歸調(diào)用時(shí)還會(huì)生成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，就是 pLeft 位置上的節(jié)點(diǎn)，為原二叉樹(shù)的一個(gè)葉節(jié)點(diǎn)。

下面來(lái)看一個(gè)例子, 某一二叉樹(shù)的中序和后序遍歷分別為：

Inorder:　　 　11　　4　　5　　13　　8　　9

Postorder:　　11　　4　　13　　9　　8　　5

11　　4　　5　　13　　8　　9　　　　　　=>　　　　　　　　　 5

11　　4　　13　　9　　8　　5　　　　　　　　　　　　　　　　/

11　　4　　 　　13　　 8　　9　　　　　　=>　　　　　　　　　5

11　　4　　　　 13　　9　　8　　 　　　　　　　　　　　　　  /

　　　　　　　　　　　　　　　　　　4　　　8

11　　　　 　　13　　　　9　　　　　　　　=>　　　　　　　　　5

11　　　　　　 13　　　　9　　　　 　　　　　　　　　　　　   /

　　　　　　　　　　　　　　　　　　4　　　8

　　　　　　　　　　　　　　　　　/　　　 /    

　　　　　　　　　　　　　　　　11　　  13　　  9

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