有很多伙伴跟我說(shuō)，每次看完算法的文章，都覺(jué)得自己宛如一個(gè)智障，有木有同感的伙伴?。ㄖ灰枷氩换拢k法總困難多）
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今天就不寫(xiě)太復(fù)雜的算法知識(shí)了，分享幾道 LeetCode 上一行代碼就能 AC 的算法題?？梢猿虺蚰銜?huì)不，哈哈哈?。?！
題目難度為 Easy，目前通過(guò)率為 45.6% 。
題目描述
給定一個(gè)整數(shù)，編寫(xiě)一個(gè)函數(shù)來(lái)判斷它是否是 2 的冪次方。
題目解析
如果一個(gè)數(shù)是 2 的次方數(shù)的話，那么它的二進(jìn)數(shù)必然是最高位為1，其它都為 0 ，那么如果此時(shí)我們減 1 的話，則最高位會(huì)降一位，其余為 0 的位現(xiàn)在都為變?yōu)?1，那么我們把兩數(shù)相與，就會(huì)得到 0。
一行代碼實(shí)現(xiàn)
重慶分公司
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class Solution {
public:
bool isPowerOfTwo(int n) {
return (n > 0) && (!(n & (n - 1)));
}
};
題目難度為 Easy，目前通過(guò)率為 43.5% 。
題目描述
給定一個(gè)整數(shù)，寫(xiě)一個(gè)函數(shù)來(lái)判斷它是否是 3 的冪次方。
題目解析
正常的思路是不停地去除以 3，看最后的迭代商是否為 1。這種思路的代碼使用到了循環(huán)，逼格不夠高。
這里取巧的方法 用到了數(shù)論的知識(shí)：3 的冪次的質(zhì)因子只有 3 。
題目要求輸入的是 int 類型，正數(shù)范圍是 0 - 2 31 ，在此范圍中允許的最大的 3 的次方數(shù)為 3 19 = 1162261467 ，那么只要看這個(gè)數(shù)能否被 n 整除即可。
一行代碼實(shí)現(xiàn)
class Solution {
public boolean isPowerOfThree(int n) {
return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
}
}
階乘后的零。題目難度為 Easy，目前通過(guò)率為 38.0% 。
題目描述
給定一個(gè)整數(shù) n ，返回 n ! 結(jié)果尾數(shù)中零的數(shù)量。
題目解析
題目很好理解，數(shù)階乘后的數(shù)字末尾有多少個(gè)零。
最簡(jiǎn)單粗暴的方法就是先乘完再說(shuō)，然后一個(gè)一個(gè)數(shù)。
事實(shí)上，你在使用暴力破解法的過(guò)程中就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律： 這 9 個(gè)數(shù)字中只有 2（它的倍數(shù)） 與 5 （它的倍數(shù)）相乘才有 0 出現(xiàn) 。
所以，現(xiàn)在問(wèn)題就變成了這個(gè)階乘數(shù)中能配 多少對(duì) 2 與 5 。
舉個(gè)復(fù)雜點(diǎn)的例子：
10！ = 【 2 *（ 2 * 2 ）* 5 *（ 2 * 3 ）*（ 2 * 2 * 2 ）*（ 2 * 5）】
在 10！這個(gè)階乘數(shù)中可以匹配兩對(duì) 2 * 5 ，所以10！末尾有 2 個(gè) 0。
可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)數(shù)字進(jìn)行拆分后 2 的個(gè)數(shù)肯定是大于 5 的個(gè)數(shù)的，所以能匹配多少對(duì)取決于 5 的個(gè)數(shù)。
那么問(wèn)題又變成了 統(tǒng)計(jì)階乘數(shù)里有多少個(gè) 5 這個(gè)因子 。
需要注意的是，像 25，125 這樣的不只含有一個(gè) 5 的數(shù)字的情況需要考慮進(jìn)去。
比如 n = 15。那么在 15! 中 有 3 個(gè) 5 (來(lái)自其中的5, 10, 15)， 所以計(jì)算n/5 就可以 。
但是比如 n = 25，依舊計(jì)算 n/5 ，可以得到 5 個(gè)5，分別來(lái)自其中的5, 10, 15, 20, 25，但是在 25 中其實(shí)是包含 2個(gè) 5 的，這一點(diǎn)需要注意。
所以除了計(jì)算 n/5 ， 還要計(jì)算 n/5/5 , n/5/5/5 , n/5/5/5/5 , ..., n/5/5/5,,,/5直到商為0，然后求和即可。
一行代碼實(shí)現(xiàn)
public class Solution {
public int trailingZeroes(int n) {
return n == 0 ? 0 : n / 5 + trailingZeroes(n / 5);
}
}
看完后是不是覺(jué)得也很簡(jiǎn)單，很多時(shí)候其實(shí)人都是有惰性的，不愿意嘗試，你只有把它當(dāng)個(gè)事情認(rèn)真去想，去解，其實(shí)一點(diǎn)都不難！哈哈哈，是不是所謂的：只要思想不滑坡，辦法總比困難多！加油！我的你們！
