條件收斂的判斷方法？條件收斂是微積分中的一個(gè)概念。如果級(jí)數(shù)∑UN收斂且∑∣UN∣發(fā)散，則級(jí)數(shù)∑UN條件收斂。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的收斂分為絕對(duì)收斂和條件收斂。收斂的條件？

收斂的必要條件是一般項(xiàng)an趨于0。一般來(lái)說(shuō)，要檢驗(yàn)級(jí)數(shù)是否收斂，首先要看一般項(xiàng)an是否趨于0。如果不是，我們可以判斷序列是否發(fā)散。如果滿足這一條件，則不能保證級(jí)數(shù)的收斂性。有必要繼續(xù)驗(yàn)證其他條件，如比較判別法。

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收斂級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)如下：級(jí)數(shù)的每一項(xiàng)乘以一個(gè)非零常數(shù)后，其收斂性不變。將兩個(gè)收斂級(jí)數(shù)逐個(gè)相加或相減后，仍然是收斂級(jí)數(shù)。在級(jí)數(shù)前面加一個(gè)有限項(xiàng)不會(huì)改變級(jí)數(shù)的收斂性。原階收斂，通過(guò)在級(jí)數(shù)項(xiàng)上任意加括號(hào)得到的級(jí)數(shù)仍然收斂。

系列是研究函數(shù)的重要工具，具有重要的理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。這是因?yàn)椋海?）一方面，許多常用的非初等函數(shù)可以用級(jí)數(shù)表示，微分方程的解可以用級(jí)數(shù)表示。

（2）另一方面，函數(shù)可以表示為級(jí)數(shù)，用級(jí)數(shù)來(lái)研究函數(shù)，如用冪級(jí)數(shù)來(lái)研究非初等函數(shù)和近似計(jì)算。

判別級(jí)數(shù)收斂性的方法有哪些？

首先，根據(jù)級(jí)數(shù)收斂的必要條件，級(jí)數(shù)收斂的一般項(xiàng)的極限必須為零。反之，如果通項(xiàng)的極限不為零，則級(jí)數(shù)就不會(huì)收斂。如果通項(xiàng)的極限為零，則可以繼續(xù)觀察級(jí)數(shù)通項(xiàng)的特性：如果是正項(xiàng)級(jí)數(shù)，則可以選擇正項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂方法，如比較法、比值法、根值法等。如果它是一個(gè)交替級(jí)數(shù)，它可以根據(jù)萊布尼茲定理來(lái)計(jì)算。另外，還可以根據(jù)絕對(duì)收斂和條件收斂的關(guān)系來(lái)判斷。

怎么判斷是絕對(duì)收斂還是條件收斂？

取一系列任意項(xiàng)的每一項(xiàng)的絕對(duì)值后，將其轉(zhuǎn)化為一系列正項(xiàng)。如果正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂。任何級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂必須是收斂的。如果一個(gè)正項(xiàng)級(jí)數(shù)發(fā)散，而原來(lái)的任意項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則稱任意項(xiàng)級(jí)數(shù)相對(duì)收斂。

確定正級(jí)數(shù)收斂性的方法如下：1。比較收斂法。比值收斂法。根收斂法。

應(yīng)用上述知識(shí)完成練習(xí)1-2。

本文名稱：收斂發(fā)散判斷口訣條件收斂的判斷方法？-創(chuàng)新互聯(lián)
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