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一、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分類
從上圖可以看到,整個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法研究的知識體系也就這么多。還記得剛剛提到的時間效率與空間效率嘛?邏輯結(jié)構(gòu)與存儲結(jié)構(gòu)都是為其服務(wù)的。而數(shù)據(jù)的運(yùn)算是時間效率和空間效率的表現(xiàn)形式。
二、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的分析
數(shù)據(jù)之間的相互關(guān)系稱之為邏輯結(jié)構(gòu)。比如集合、線性結(jié)構(gòu)(一對一)、樹形結(jié)構(gòu)(一對多)、圖形結(jié)構(gòu)(多對多)。
數(shù)據(jù)在計算機(jī)中的存儲形式稱之為存儲結(jié)構(gòu)。
順序存儲:他是用數(shù)據(jù)元素在存儲器中的相對位置來表示數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系
鏈?zhǔn)酱鎯Γ涸诿恳粋€數(shù)據(jù)元素中增加一個存放地址的指針,用指針表示元素之間的邏輯關(guān)系。
三、時間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度
在文章一開始就描述了時間效率和空間效率,那么他們兩個該怎么使用數(shù)據(jù)去量化呢?或者說是我們該怎么去衡量時間效率和空間效率呢?這就用到了時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。
1、首先看時間復(fù)雜度:
想要了解時間復(fù)雜度,就需要先了解時間頻度。一個算法花費(fèi)的時間與算法中語句的執(zhí)行次數(shù)成正比例,哪個算法中語句執(zhí)行次數(shù)多,它花費(fèi)時間就多。一個算法中的語句執(zhí)行次數(shù)稱為語句頻度或時間頻度。記為T(n)。
接下來就引入了時間復(fù)雜度的概念??匆幌卤容^官方的定義吧:一般情況下,算法中基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)是問題規(guī)模n的某個函數(shù),用T(n)表示,若有某個輔助函數(shù)f(n),使得當(dāng)n趨近于無窮大時,T(n)/f(n)的極限值為不等于零的常數(shù),則稱f(n)是T(n)的同數(shù)量級函數(shù)。記作T(n)=O(f(n)),稱O(f(n)) 為算法的漸進(jìn)時間復(fù)雜度,簡稱時間復(fù)雜度。是不是比較難以理解,說白了時間復(fù)雜度就是描述時間的規(guī)模,比如說時間頻度是T(n),時間復(fù)雜度就是O(n)。時間頻度是T(n+n)的時候,時間復(fù)雜度還是O(n)。也就是他的時間規(guī)模就是n這個層次了。
常見的算法的時間 復(fù)雜度之間的關(guān)系為:
O(1)
舉個例子吧:
a=0; //(1)
for(i=1;i<=n;i++) //(2)
for(j=1;j<=n;j++) //(3)
a++; //(4)
語句(1)執(zhí)行1次,
語句(2)執(zhí)行n次
語句(3)執(zhí)行n2次
語句(4)執(zhí)行n2次
T(n) = 1+n+2n2= O(n2)
2、空間復(fù)雜度
空間復(fù)雜度就比較容易理解了,空間復(fù)雜度是對一個算法在運(yùn)行過程中臨時占用存儲空間大小的一個量度,同樣反映的是一個空間規(guī)模,我們用 S(n) 來定義。
空間復(fù)雜度比較常用的有:O(1)、O(n)、O(n2),
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