本篇文章給大家分享的是有關(guān)python中抽象數(shù)學(xué)定理應(yīng)用的示例分析，小編覺(jué)得挺實(shí)用的，因此分享給大家學(xué)習(xí)，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲，話(huà)不多說(shuō)，跟著小編一起來(lái)看看吧。

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介紹群論中的一個(gè)定理，這個(gè)定理有很多個(gè)名字，如下：

伯恩賽德計(jì)數(shù)定理 ，柯西-弗羅貝尼烏斯引理 ，軌道計(jì)數(shù)定理

這個(gè)定理描述比較抽象，如下：

給定群G ,集合X, 且G作用于X ，并定義 則 有：
作用的軌道數(shù) = 

該定理的證明略，下面通過(guò)一個(gè)應(yīng)用說(shuō)明定理的含義：

給定一個(gè)正方體，并給定3種不同顏色，對(duì)正方體的表面進(jìn)行著色，每個(gè)面只能著一種顏色，問(wèn)共有多少種不同的著色方法， （前提是，如果兩種著色方法，正方體經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)之后相同，則這兩種著色方法看作相同的著色方法）

這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)列出所有著色方法一個(gè)個(gè)統(tǒng)計(jì)來(lái)計(jì)算，但是通過(guò) 軌道計(jì)數(shù)定理可以得到一個(gè)較簡(jiǎn)單的算法：

正方體的自然旋轉(zhuǎn)看做群G , 六個(gè)面著色排列看做集合X,
作用的軌道數(shù)，也就是在群G作用下X被劃分的等價(jià)類(lèi)個(gè)數(shù)，每個(gè)等價(jià)類(lèi)就是那些可以經(jīng)過(guò)群G作用（正方體旋轉(zhuǎn)）仍然保持相同的元素的集合，
則題目待求的 不同著色方法 實(shí)際就是該作用的軌道數(shù)：

正方體的旋轉(zhuǎn)分為5類(lèi)：
1，不動(dòng)旋轉(zhuǎn)1個(gè)
2，3個(gè)過(guò)面中心的對(duì)稱(chēng)軸，沿著其中任意一個(gè)旋轉(zhuǎn)+-90度2 個(gè)旋轉(zhuǎn)，共6個(gè)旋轉(zhuǎn)
3， 3個(gè)過(guò)面中心的對(duì)稱(chēng)軸，沿其中任意一個(gè)旋轉(zhuǎn)180度，共3個(gè)旋轉(zhuǎn)
4， 6個(gè)過(guò)邊中心對(duì)稱(chēng)軸，沿其中任意一個(gè)旋轉(zhuǎn)180度，共 6個(gè)旋轉(zhuǎn)
5， 4個(gè)過(guò)頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸，沿其中各有+-120度旋轉(zhuǎn)，共 8個(gè)旋轉(zhuǎn)

一共有24個(gè)旋轉(zhuǎn)
則 
因?yàn)檫@5類(lèi)，同一類(lèi)的旋轉(zhuǎn)g對(duì)應(yīng)的 是相同的，只需計(jì)算每一類(lèi)其中任意一個(gè)g對(duì)應(yīng)的 ， 其中 根據(jù)定義就是旋轉(zhuǎn)下相同的著色個(gè)數(shù)

1， 不動(dòng)旋轉(zhuǎn)下，顯然每種著色方法都不變，共有 3^6種
2， 轉(zhuǎn)旋90度，要求繞軸的4個(gè)面顏色相同，另外2個(gè)面隨意，則共有3^3種
3，旋轉(zhuǎn)180度，要求繞軸的4個(gè)面 對(duì)面相同，另外兩個(gè)隨意，共3^4種
4，旋轉(zhuǎn)180度，要求兩兩相同，共3^3種可能
5，3個(gè)面相同為1組，共2組，共 3^2種著色可能

因此，根據(jù)軌道計(jì)數(shù)定理；

也就是共有旋轉(zhuǎn)不同的57種著色方法

以上就是python中抽象數(shù)學(xué)定理應(yīng)用的示例分析，小編相信有部分知識(shí)點(diǎn)可能是我們?nèi)粘９ぷ鲿?huì)見(jiàn)到或用到的。希望你能通過(guò)這篇文章學(xué)到更多知識(shí)。更多詳情敬請(qǐng)關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道。