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Java中封裝數(shù)組的示例分析

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完成了數(shù)組的封裝之后我們還需對其進行復雜度分析:

此處的復雜度分析主要是指時間復雜度分析,算法的時間復雜度反映了程序執(zhí)行時間隨輸入規(guī)模增長而增長的量級,在很大程度上能很好反映出算法的優(yōu)劣與否。

1.簡單概念

在各種不同算法中,若算法中語句執(zhí)行次數(shù)為一個常數(shù),則時間復雜度為O(1),另外,在時間頻度不相同時,時間復雜度有可能相同,如T(n)=n2+3n+4與T(n)=4n2+2n+1它們的頻度不同,但時間復雜度相同,都為O(n2)。 按數(shù)量級遞增排列,常見的時間復雜度有:常數(shù)階O(1),對數(shù)階O(log2n),線性階O(n), 線性對數(shù)階O(nlog2n),平方階O(n2),立方階O(n3),..., k次方階O(nk),指數(shù)階O(2n)。隨著問題規(guī)模n的不斷增大,上述時間復雜度不斷增大,算法的執(zhí)行效率越低。相關(guān)圖如下:

Java中封裝數(shù)組的示例分析

   從圖中可見,我們應該盡可能選用多項式階O(nk)的算法,而不希望用指數(shù)階的算法。

見的算法時間復雜度由小到大依次為:Ο(1)<Ο(log2n)<Ο(n)<Ο(nlog2n)<Ο(n2)<Ο(n3)<…<Ο(2n)<Ο(n!)

 2.大O簡單定義(非數(shù)學領(lǐng)域)

 大O描述的是算法運行時間和輸入數(shù)據(jù)之間的關(guān)系

3.簡單程序時間復雜度分析

Java中封裝數(shù)組的示例分析

在上述中算法和n呈線性關(guān)系,那為什么要使用大O呢?稱作O(n)?

其實上述的程序中,實際的實際時間復雜度:T = c1*n + c2,在這里忽略了常數(shù)c1和c2。

因此:算法和N呈線性相關(guān),取n的高階項,因為當n趨于無窮大的時候,低階項起的作用很小。

4.對動態(tài)數(shù)組的時間復雜度進行分析

(1)動態(tài)數(shù)組添加操作時間復雜度分析

(1)addLast(e)方法 :只需在最后位置添加   時間復雜度 為O(1)

(2)addFirst(e)方法,數(shù)組中均需向后移動一位   時間復雜度 為O(n)

(3)add(index,e)方法,在index位置插入e,時間復雜度與選擇的位置有關(guān),選擇最后時間復雜度 為O(1);選擇第一個位置時間復雜度 為O(n);對于其他情況與概率有關(guān),在平均情況下只需要移動n/2個位置   時間復雜度 為O(n/2)=O(n)

總的來說:數(shù)組添加的時間復雜度為O(n)(最壞情況考慮)

在添加的時候可能會觸發(fā)resize方法,需要移動n個元素到新數(shù)組中   時間復雜度 為O(n)

Java中封裝數(shù)組的示例分析

 (2)動態(tài)數(shù)組刪除操作時間復雜度分析

 相同的分析方法,可以得出刪除操作的時間復雜度

Java中封裝數(shù)組的示例分析

(3)動態(tài)數(shù)組修改操作時間復雜度分析

 對于修改,只要通過索引找到即可進行修改,時間復雜度為O(1)

Java中封裝數(shù)組的示例分析

(4)動態(tài)數(shù)組查找操作時間復雜度分析

Java中封裝數(shù)組的示例分析

動態(tài)數(shù)組時間復雜度分析總結(jié):

Java中封裝數(shù)組的示例分析

以上是“Java中封裝數(shù)組的示例分析”這篇文章的所有內(nèi)容,感謝各位的閱讀!相信大家都有了一定的了解,希望分享的內(nèi)容對大家有所幫助,如果還想學習更多知識,歡迎關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道!


當前文章:Java中封裝數(shù)組的示例分析
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