這篇文章將為大家詳細(xì)講解有關(guān)如何實(shí)現(xiàn)十進(jìn)制小數(shù)和二進(jìn)制小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，小編覺(jué)得挺實(shí)用的，因此分享給大家做個(gè)參考，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。

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一、二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)

由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的基本做法是，把二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式，然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。這種做法稱為"按權(quán)相加"法。

二、十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)

十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí)，由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同，所以先將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后，再加以合并。

1. 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進(jìn)制整數(shù)，可以得到一個(gè)商和余數(shù)；再用2去除商，又會(huì)得到一個(gè)商和余數(shù)，如此進(jìn)行，直到商為零時(shí)為止，然后把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位，后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位，依次排列起來(lái)。

2．十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進(jìn)制小數(shù)，可以得到積，將積的整數(shù)部分取出，再用2乘余下的小數(shù) 部分，又得到一個(gè)積，再將積的整數(shù)部分取出，如此進(jìn)行，直到積中的小數(shù)部分為零，或者達(dá)到所要求的精度為止。

然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來(lái)，先取的整數(shù)作為二進(jìn)制小數(shù)的高位有效位，后取的整數(shù)作為低位有效位。

例1109 （173.8125）10＝（ ）2

解： 由［例1107］得（173）10＝（10101101）2

由［例1108］得（0.8125）10＝（0.1101）2

把整數(shù)部分和小數(shù)部分合并得： （173.8125）10＝（10101101.1101）2

十進(jìn)制小數(shù)→→→→→二進(jìn)制小數(shù) 方法：“乘2取整”

對(duì)十進(jìn)制小數(shù)乘2得到的整數(shù)部分和小數(shù)部分,整數(shù)部分既是相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)碼,再用2乘小數(shù)部分(之前乘后得到新的小數(shù)部分),又得到整數(shù)和小數(shù)部分。

如此不斷重復(fù)，直到小數(shù)部分為0或達(dá)到精度要求為止.第一次所得到為最高位,最后一次得到為最低位

如：0.25的二進(jìn)制

0.25*2=0.5 取整是0
0.5*2=1.0    取整是1
即0.25的二進(jìn)制為 0.01 ( 第一次所得到為最高位,最后一次得到為最低位)

0.8125的二進(jìn)制

0.8125*2=1.625   取整是1

0.625*2=1.25     取整是1

0.25*2=0.5       取整是0

0.5*2=1.0        取整是1

即0.8125的二進(jìn)制是0.1101（第一次所得到為最高位,最后一次得到為最低位）

十進(jìn)制小數(shù)→→→→→八進(jìn)制小數(shù) 方法：“乘8取整”

0.71875）10 =（0.56）8

0.71875*8=5.75 取整5

0.75*8=6.0      取整6

即0.56

十進(jìn)制小數(shù)→→→→→十六進(jìn)制小數(shù)方法：“乘16取整”例如：

(0.142578125)10=(0.248)16

0.142578125*16=2.28125 取整2

0.28125*16=4.5          取整4

0.5*16=8.0              取整8

即0.248
 
非十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

（1）二進(jìn)制數(shù)與八進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換

轉(zhuǎn)換方法是：以小數(shù)點(diǎn)為界，分別向左右每三位二進(jìn)制數(shù)合成一位八進(jìn)制數(shù)，或每一位八進(jìn)制數(shù)展成三位二進(jìn)制數(shù)，不足三位者補(bǔ)0。例如：

（423。45）8=（100 010 011.100 101）2

（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8

（2）二進(jìn)制與十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換

轉(zhuǎn)換方法：以小數(shù)點(diǎn)為界，分別向左右每四位二進(jìn)制合成一位十六進(jìn)制數(shù)，或每一位十六進(jìn)制數(shù)展成四位二進(jìn)制數(shù)，不足四位者補(bǔ)0。例如：

（ABCD.EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2

（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B.68）16

可以把二進(jìn)制作為中間的過(guò)渡使用。

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