關(guān)于“斐波那契數(shù)列”的編程

       今天上網(wǎng)看到一個(gè)有關(guān)“斐波那契數(shù)列”的數(shù)學(xué)概念。自己學(xué)習(xí)編程時(shí)間也不短了，就借這個(gè)東東練習(xí)一下。

專(zhuān)注于為中小企業(yè)提供做網(wǎng)站、網(wǎng)站制作服務(wù),電腦端+手機(jī)端+微信端的三站合一,更高效的管理,為中小企業(yè)站前免費(fèi)做網(wǎng)站提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。我們立足成都，凝聚了一批互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)人才，有力地推動(dòng)了上1000家企業(yè)的穩(wěn)健成長(zhǎng)，幫助中小企業(yè)通過(guò)網(wǎng)站建設(shè)實(shí)現(xiàn)規(guī)模擴(kuò)充和轉(zhuǎn)變。

       斐波那契數(shù)列，又稱(chēng)黃金分割數(shù)列，指的是這樣一個(gè)數(shù)列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在數(shù)學(xué)上，斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F(xiàn)1=1，F(xiàn)n=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）（來(lái)自百度）

       一開(kāi)始，我編程的代碼如下：

functionfbnq($num) {

    if($num==0) {

        return0;

     }elseif($num==1) {

        return1;

     }else{

        returnfbnq($num-2) + fbnq($num-1);

     }

}

$total=10;

$arr=array();

for($i=0;$i<$total;$i++) {

    $arr[$i] = fbnq($i);

    echo $i.'--->'. $arr[$i] .'
';

}

編好以后，我想OK了，結(jié)果把$tatal改到25以后就發(fā)現(xiàn)運(yùn)行越來(lái)越慢了。運(yùn)行到30秒程序就提示運(yùn)行時(shí)間太長(zhǎng)了?？赡苁呛瘮?shù)設(shè)計(jì)的效率問(wèn)題。因?yàn)橐婚_(kāi)始我考慮用遞歸，n大于3以后，每個(gè)數(shù)都要通過(guò)遞歸來(lái)獲得。越往后，遞歸次數(shù)越多。實(shí)際上，根本不需要用到遞歸。只需要取前面已經(jīng)做好的運(yùn)算結(jié)果相加就好了。于是，改為以下代碼，$tata改為100也沒(méi)問(wèn)題了：

functionfbnq($num) {

    global$arr;

    if($num==0) {

        return0;

     }elseif($num==1) {

        return1;

     }else{

        return$arr[$num-2]  +$arr[$num-1];

     }

}

$total=100;

$arr=array();

for($i=0;$i<$total;$i++) {

    $arr[$i] = fbnq($i);

    echo $i.'--->'. $arr[$i] .'
';

}