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leetcode中如何解決組合問題

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題目鏈接

https://leetcode-cn.com/problems/combinations/

 

題目描述

給定兩個(gè)整數(shù) nk,返回 1 ... n 中所有可能的 k 個(gè)數(shù)的組合。

示例:

輸入: n = 4, k = 2輸出:[  [2,4],  [3,4],  [2,3],  [1,2],  [1,3],  [1,4],]
 
 

解題方案

 

思路

  • 標(biāo)簽:回溯與剪枝

  • n表示范圍為1...n,balance表示剩余空間,start表示開始位置,list為回溯列表

  • 判斷balance == 0,如果為0則代表list中已經(jīng)存入k個(gè)數(shù),拷貝list存入結(jié)果ans中

  • 如果不為0,從start位置開始遞歸調(diào)用,現(xiàn)將當(dāng)前位置數(shù)據(jù)加入list中,并進(jìn)入下一層,等待返回后將本層加入的數(shù)據(jù)移除,本質(zhì)就是樹的構(gòu)造過程

  • 其中循環(huán)結(jié)束條件默認(rèn)為最大值到n,這里可以優(yōu)化進(jìn)行剪枝,比如n=4,k=3時(shí),如果列表從start=3也就是[3]開始,那么該組合一定不存在,因?yàn)橹辽僖?code>k=3個(gè)數(shù)據(jù),所以剪枝臨界點(diǎn)為n-balance+1

 

圖解

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代碼

class Solution {    private List> ans = new ArrayList<>();    public List> combine(int n, int k) {        getCombine(n, k, 1, new ArrayList<>());        return ans;    }        public void getCombine(int n, int k, int start, List list) {        if(k == 0) {            ans.add(new ArrayList<>(list));            return;        }        for(int i = start;i <= n - k + 1;i++) {            list.add(i);            getCombine(n, k - 1, i+1, list);            list.remove(list.size() - 1);        }    }}

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