基于連通圖,鄰接矩陣實(shí)現(xiàn)的圖,非遞歸實(shí)現(xiàn)。
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算法思想:
設(shè)置兩個(gè)標(biāo)志位,①該頂點(diǎn)是否入棧,②與該頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)是否已經(jīng)訪問。
A 將始點(diǎn)標(biāo)志位①置1,將其入棧
B 查看棧頂節(jié)點(diǎn)V在圖中,有沒有可以到達(dá)、且沒有入棧、且沒有從這個(gè)節(jié)點(diǎn)V出發(fā)訪問過的節(jié)點(diǎn)
C 如果有,則將找到的這個(gè)節(jié)點(diǎn)入棧,這個(gè)頂點(diǎn)的標(biāo)志位①置1,V的對(duì)應(yīng)的此頂點(diǎn)的標(biāo)志位②置1
D 如果沒有,V出棧,并且將與v相鄰的全部結(jié)點(diǎn)設(shè)為未訪問,即全部的標(biāo)志位②置0
E 當(dāng)棧頂元素為終點(diǎn)時(shí),設(shè)置終點(diǎn)沒有被訪問過,即①置0,打印棧中元素,彈出棧頂節(jié)點(diǎn)
F 重復(fù)執(zhí)行B – E,直到棧中元素為空
先舉一個(gè)例子吧
假設(shè)簡(jiǎn)單連通圖如圖1所示。假設(shè)我們要找出結(jié)點(diǎn)3到結(jié)點(diǎn)6的所有路徑,那么,我們就設(shè)結(jié)點(diǎn)3為起點(diǎn),結(jié)點(diǎn)6為終點(diǎn)。找到結(jié)點(diǎn)3到結(jié)點(diǎn)6的所有路徑步驟如下:
1、 我們建立一個(gè)存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)的棧結(jié)構(gòu),將起點(diǎn)3入棧,將結(jié)點(diǎn)3標(biāo)記為入棧狀態(tài);
2、 從結(jié)點(diǎn)3出發(fā),找到結(jié)點(diǎn)3的第一個(gè)非入棧沒有訪問過的鄰結(jié)點(diǎn)1,將結(jié)點(diǎn)1標(biāo)記為入棧狀態(tài),并且將3到1標(biāo)記為已訪問;
3、 從結(jié)點(diǎn)1出發(fā),找到結(jié)點(diǎn)1的第一個(gè)非入棧沒有訪問過的鄰結(jié)點(diǎn)0,將結(jié)點(diǎn)0標(biāo)記為入棧狀態(tài),并且將1到0標(biāo)記為已訪問;
4、 從結(jié)點(diǎn)0出發(fā),找到結(jié)點(diǎn)0的第一個(gè)非入棧沒有訪問過的鄰結(jié)點(diǎn)2,將結(jié)點(diǎn)2標(biāo)記為入棧狀態(tài),并且將0到2標(biāo)記為已訪問;
5、 從結(jié)點(diǎn)2出發(fā),找到結(jié)點(diǎn)2的第一個(gè)非入棧沒有訪問過的鄰結(jié)點(diǎn)5,將結(jié)點(diǎn)5標(biāo)記為入棧狀態(tài),并且將2到5標(biāo)記為已訪問;
6、 從結(jié)點(diǎn)5出發(fā),找到結(jié)點(diǎn)5的第一個(gè)非入棧沒有訪問過的鄰結(jié)點(diǎn)6,將結(jié)點(diǎn)6標(biāo)記為入棧狀態(tài),并且將5到6標(biāo)記為已訪問;
7、 棧頂結(jié)點(diǎn)6是終點(diǎn),那么,我們就找到了一條起點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑,輸出這條路徑;
8、 從棧頂彈出結(jié)點(diǎn)6,將6標(biāo)記為非入棧狀態(tài);
9、 現(xiàn)在棧頂結(jié)點(diǎn)為5,結(jié)點(diǎn)5沒有非入棧并且非訪問的結(jié)點(diǎn),所以從棧頂將結(jié)點(diǎn)5彈出,并且將5到6標(biāo)記為未訪問;
10、 現(xiàn)在棧頂結(jié)點(diǎn)為2,結(jié)點(diǎn)2的相鄰節(jié)點(diǎn)5已訪問,6滿足非入棧,非訪問,那么我們將結(jié)點(diǎn)6入棧;
11、 現(xiàn)在棧頂為結(jié)點(diǎn)6,即找到了第二條路徑,輸出整個(gè)棧,即為第二條路徑
12、 重復(fù)步驟8-11,就可以找到從起點(diǎn)3到終點(diǎn)6的所有路徑;
13、 棧為空,算法結(jié)束。
下面講一下C++代碼實(shí)現(xiàn)
圖類,基于鄰接矩陣,不詳細(xì)的寫了 ==
class Graph { private: CArrayVertices; int Edge[MaxVertices][MaxVertices]; int numOfEdges; public: Graph(); ~Graph(); void InsertVertex(DataType Vertex); void InsertEdge(int v1,int v2,int weight); int GetWeight(int i,int j); int GetVertices(); DataType GetValue(int i); };
首先自己寫一個(gè)簡(jiǎn)單的“棧類”,由于新增了些方法所以不完全叫棧
templateclass Stack { private: int m_size; int m_maxsize; T* data; public: Stack(); ~Stack(); void push(T data); //壓棧 T pop(); //出棧,并返回彈出的元素 T peek(); //查看棧頂元素 bool isEmpty(); //判斷是否空 int getSize(); //得到棧的中元素個(gè)數(shù) T* getPath(); //返回棧中所有元素 }; template Stack ::Stack() { m_size=0; m_maxsize=100; data=new T[m_maxsize]; } template Stack ::~Stack() { delete []data; } template T Stack ::pop() { m_size--; return data[m_size]; } template void Stack ::push(T d) { if (m_size==m_maxsize) { m_maxsize=2*m_maxsize; T* new_data=new T[m_maxsize]; for (int i=0;i T Stack ::peek() { return data[m_size-1]; } template bool Stack ::isEmpty() { if (m_size==0) { return TRUE; } else { return FALSE; } } template T* Stack ::getPath() { T* path=new T[m_size]; for (int i=0;i int Stack ::getSize() { return m_size; }
Vertex類,便于遍歷全部的結(jié)點(diǎn)
class CVertex { private: int m_num;//保存與該頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)個(gè)數(shù) int *m_nei; //與該頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)序號(hào) int *m_flag; //與該頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)是否訪問過 bool isin; //該頂點(diǎn)是否入棧 public: CVertex(); void Initialize(int num,int a[]); int getOne(); //得到一個(gè)與該頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn) void resetFlag(); //與該頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)全被標(biāo)記為未訪問 void setIsin(bool);//標(biāo)記該頂點(diǎn)是否入棧 bool isIn(); //判斷該頂點(diǎn)是否入棧 void Reset();//將isin和所有flag置0 ~CVertex(); };
CVertex::CVertex() { m_num=SIZE; m_nei=new int[m_num]; m_flag=new int[m_num]; isin=false; for (int i=0;i
初始化頂點(diǎn)類
int a[SIZE],num; for ( i=0;i
算法實(shí)現(xiàn)(由于是基于MFC實(shí)現(xiàn),所有下邊的代碼不可以直接使用)
stack.push(selection1); //將起點(diǎn)壓棧 vertex[selection1].setIsin(true); //標(biāo)記為已入棧 int path_num=0; while (!stack.isEmpty()) //判斷棧是否空 { int flag=vertex[stack.peek()].getOne(); //得到相鄰的頂點(diǎn) if (flag==-1) //如果相鄰頂點(diǎn)全部訪問過 { int pop=stack.pop(); //棧彈出一個(gè)元素 vertex[pop].resetFlag(); //該頂點(diǎn)相鄰的頂點(diǎn)標(biāo)記為未訪問 vertex[pop].setIsin(false); //該頂點(diǎn)標(biāo)記為未入棧 continue; //取棧頂?shù)南噜徆?jié)點(diǎn) } if (vertex[flag].isIn()) //若已經(jīng)在棧中,取下一個(gè)頂點(diǎn) { continue; } if (stack.getSize()>maxver-1) //判斷棧中個(gè)數(shù)是否超過了用戶要求的 ,這里是限制了一條路徑節(jié)點(diǎn)的最大個(gè)數(shù) { int pop=stack.pop(); vertex[pop].resetFlag(); vertex[pop].setIsin(false); continue; } stack.push(flag); //將該頂點(diǎn)入棧 vertex[flag].setIsin(true); //記為已入棧 if (stack.peek()==selection2) //如果棧頂已經(jīng)為所求,將此路徑記錄 { int *path=stack.getPath(); //保存路徑的代碼省略 int pop=stack.pop(); //將其彈出,繼續(xù)探索 vertex[pop].setIsin(false); //清空入棧的標(biāo)志位 } }
以上就是本文的全部?jī)?nèi)容,希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有所幫助,也希望大家多多支持創(chuàng)新互聯(lián)。