本篇內(nèi)容介紹了“python怎么實(shí)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)”的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際案例的操作過程中，不少人都會(huì)遇到這樣的困境，接下來就讓小編帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細(xì)閱讀，能夠?qū)W有所成！
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ADF檢驗(yàn)
在使用很多時(shí)間序列模型的時(shí)候，如 ARMA、ARIMA，都會(huì)要求時(shí)間序列是平穩(wěn)的，所以一般在研究一段時(shí)間序列的時(shí)候，第一步都需要進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，除了用肉眼檢測(cè)的方法，另外比較常用的嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法就是ADF檢驗(yàn)，也叫做單位根檢驗(yàn)。
ADF檢驗(yàn)全稱是 Augmented Dickey-Fuller test，顧名思義，ADF是 Dickey-Fuller檢驗(yàn)的增廣形式。DF檢驗(yàn)只能應(yīng)用于一階情況，當(dāng)序列存在高階的滯后相關(guān)時(shí)，可以使用ADF檢驗(yàn)，所以說ADF是對(duì)DF檢驗(yàn)的擴(kuò)展。
單位根（unit root）
在做ADF檢驗(yàn)，也就是單位根檢驗(yàn)時(shí)，需要先明白一個(gè)概念，也就是要檢驗(yàn)的對(duì)象——單位根。
當(dāng)一個(gè)自回歸過程中：y_{t} = by_{t-1} + a + \epsilon _{t} ，如果滯后項(xiàng)系數(shù)b為1，就稱為單位根。當(dāng)單位根存在時(shí)，自變量和因變量之間的關(guān)系具有欺騙性，因?yàn)闅埐钚蛄械娜魏握`差都不會(huì)隨著樣本量（即時(shí)期數(shù)）增大而衰減，也就是說模型中的殘差的影響是永久的。這種回歸又稱作偽回歸。如果單位根存在，這個(gè)過程就是一個(gè)隨機(jī)漫步（random walk）。
ADF檢驗(yàn)的原理
ADF檢驗(yàn)就是判斷序列是否存在單位根：如果序列平穩(wěn)，就不存在單位根；否則，就會(huì)存在單位根。
所以，ADF檢驗(yàn)的 H0 假設(shè)就是存在單位根，如果得到的顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量小于三個(gè)置信度（10%，5%，1%），則對(duì)應(yīng)有（90%，95，99%）的把握來拒絕原假設(shè)。
ADF檢驗(yàn)的python實(shí)現(xiàn)
ADF檢驗(yàn)可以通過python中的 statsmodels 模塊，這個(gè)模塊提供了很多統(tǒng)計(jì)模型。
使用方法如下：
導(dǎo)入adfuller函數(shù)
重慶分公司
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from statsmodels.tsa.stattools import adfuller
adfuller函數(shù)的參數(shù)意義分別是：
1、x：一維的數(shù)據(jù)序列。
2、maxlag：最大滯后數(shù)目。
3、regression：回歸中的包含項(xiàng)（c：只有常數(shù)項(xiàng)，默認(rèn)；ct：常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)；ctt：常數(shù)項(xiàng)，線性二次項(xiàng)；nc：沒有常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)）
4、autolag：自動(dòng)選擇滯后數(shù)目（AIC：赤池信息準(zhǔn)則，默認(rèn)；BIC：貝葉斯信息準(zhǔn)則；t-stat：基于maxlag，從maxlag開始并刪除一個(gè)滯后直到最后一個(gè)滯后長(zhǎng)度基于 t-statistic 顯著性小于5%為止；None：使用maxlag指定的滯后）
5、store：True False，默認(rèn)。
6、regresults：True 完整的回歸結(jié)果將返回。False，默認(rèn)。
返回值意義為：
1、adf：Test statistic，T檢驗(yàn)，假設(shè)檢驗(yàn)值。
2、pvalue：假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果。
3、usedlag：使用的滯后階數(shù)。
4、nobs：用于ADF回歸和計(jì)算臨界值用到的觀測(cè)值數(shù)目。
5、icbest：如果autolag不是None的話，返回最大的信息準(zhǔn)則值。
6、resstore：將結(jié)果合并為一個(gè)dummy。
def adfuller(x, maxlag=None, regression="c", autolag='AIC',
store=False, regresults=False):
"""
Augmented Dickey-Fuller unit root test
The Augmented Dickey-Fuller test can be used to test for a unit root in a
univariate process in the presence of serial correlation.
Parameters
----------
x : array_like, 1d
data series
maxlag : int
Maximum lag which is included in test, default 12*(nobs/100)^{1/4}
regression : {'c','ct','ctt','nc'}
Constant and trend order to include in regression
* 'c' : constant only (default)
* 'ct' : constant and trend
* 'ctt' : constant, and linear and quadratic trend
* 'nc' : no constant, no trend
autolag : {'AIC', 'BIC', 't-stat', None}
* if None, then maxlag lags are used
* if 'AIC' (default) or 'BIC', then the number of lags is chosen
to minimize the corresponding information criterion
* 't-stat' based choice of maxlag. Starts with maxlag and drops a
lag until the t-statistic on the last lag length is significant
using a 5%-sized test
store : bool
If True, then a result instance is returned additionally to
the adf statistic. Default is False
regresults : bool, optional
If True, the full regression results are returned. Default is False
Returns
-------
adf : float
Test statistic
pvalue : float
MacKinnon's approximate p-value based on MacKinnon (1994, 2010)
usedlag : int
Number of lags used
nobs : int
Number of observations used for the ADF regression and calculation of
the critical values
critical values : dict
Critical values for the test statistic at the 1 %, 5 %, and 10 %
levels. Based on MacKinnon (2010)
icbest : float
The maximized information criterion if autolag is not None.
resstore : ResultStore, optional
A dummy class with results attached as attributes
"""
現(xiàn)在我們用一個(gè)RB1309的收盤數(shù)據(jù)來進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，看一下結(jié)果：
result = adfuller(rb_price)
print(result)
(-0.45153867687808574, 0.9011315454402649, 1, 198, {'5%': -2.876250632135043, '1%': -3.4638151713286316, '10%': -2.574611347821651}, 1172.4579344852016)
看到 t-statistic 的值 -0.451 要大于10%的顯著性水平，所以無法拒絕原假設(shè)，另外，p-value的值也很大。
將數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分滯后，看一下結(jié)果如何：
rb_price = np.diff(rb_price)
result = adfuller(rb_price)
print(result)
(-15.436034211511204, 2.90628134201655e-28, 0, 198, {'5%': -2.876250632135043, '1%': -3.4638151713286316, '10%': -2.574611347821651}, 1165.1556545612445)
看到 t-statistic 的值 -15 要小于5%，所以拒絕原假設(shè)，另外，p-value的值也很小，所以說明一階差分之后的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。
“python怎么實(shí)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)”的內(nèi)容就介紹到這里了，感謝大家的閱讀。如果想了解更多行業(yè)相關(guān)的知識(shí)可以關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)網(wǎng)站，小編將為大家輸出更多高質(zhì)量的實(shí)用文章！
