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楊輝三角,是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列。
如下圖所示:
規(guī)律:
1.每行端點(diǎn)與結(jié)尾的數(shù)為1.2.每個(gè)數(shù)等于它上方兩數(shù)之和。2.每行數(shù)字左右對稱,由1開始逐漸變大。3.第n行的數(shù)字有n項(xiàng)。4.每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和??捎么诵再|(zhì)寫出整個(gè)楊輝三角。即第i+1行的第j個(gè)數(shù)等于第i行的第j-1個(gè)數(shù)和第j個(gè)數(shù)之和,這也是組合數(shù)的性質(zhì)之一。即C(i+1,j)=C(i,j-1)+C(i,j)。
5.第 i 行第 j 個(gè)數(shù)可表示為:
例:
可以表示為: 7 的階乘除以(7-3)的階乘,再除以3的階乘 即: ( 7! / (7-3)! )/ 3!以下是筆者所寫的代碼:(使用了上述規(guī)律5)
/* 在屏幕上打印楊輝三角。 by 向前*/#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS#include
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