極大值極小值的定義？局部考慮極小極大值。如果f（x）在a點是連續(xù)的，如果它在左邊增加，在右邊減少，那么f（a）稱為大值，否則稱為最小值。因此，一個函數(shù)可能有幾個極大值或極小值。極小值的定義？

最小值的定義是，如果函數(shù)f（x）是在x?的鄰域D中定義的，并且除了D中的x?之外的所有點都有f（x）和GTF（x?），那么f（x?）就是函數(shù)f（x）的最小值。

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極值的概念來源于數(shù)學應用中的大值和最小值問題。根據(jù)極值定律，定義在有界閉域中的每一個連續(xù)函數(shù)都必須達到其大值和最小值。問題是確定它在哪里達到大值或最小值。如果極值點不是邊界點，它必須是內(nèi)點。因此，這里的首要任務是尋找內(nèi)點成為極值點的必要條件。

函數(shù)的最小值由其一階導數(shù)和二階導數(shù)確定。對于可微函數(shù)f（x），當且僅當f（x）在x0附近是一階可微的，在x0處是二階可微的，且f（x0）=0，f（x0）≠0，則如果f（x0）>0，則f在x0處有一個最小值。

判斷極大值還是極小值的方法？

判斷它是函數(shù)的大點還是最小點，主要取決于函數(shù)的一階導數(shù)在極值點左右兩側(cè)的符號。如果左側(cè)的符號為正，右側(cè)的符號為負，則為大點。如果左側(cè)的符號是負數(shù)，右側(cè)的符號是規(guī)則的，則為最小點。如果兩邊都是正的或負的，則變化點不是極值點而是拐點

極值點是指該點的橫坐標，極值點是指x=x0處的函數(shù)值

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