/*This program can calculate the factorial of (int n).*/
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#include stdio.h
int factorial(int n)
{
return (n == 1)?n:factorial(n-1)*n;//recursion.
}
int main(void)
{
int n,fac;
printf("Please input the value of n:");//initialize n.
scanf("%d",n);
fac = factorial(n)//variable fac is not necessary.
printf("The result is:%d\n",fac);? ? ?
return 0;
}
階乘拓展與再定義
一直以來，由于階乘定義的不科學(xué)，導(dǎo)致以后的階乘拓展以后存在一些理解上得困擾，和數(shù)理邏輯的不順。
階乘從正整數(shù)一直拓展到復(fù)數(shù)。傳統(tǒng)的定義不明朗。所以必須科學(xué)再定義它的概念
真正嚴(yán)謹(jǐn)?shù)碾A乘定義應(yīng)該為：對于數(shù)n，所有絕對值小于或等于n的同余數(shù)之積。稱之為n的階乘，即n!
對于復(fù)數(shù)應(yīng)該是指所有模n小于或等于│n│的同余數(shù)之積。。。對于任意實(shí)數(shù)n的規(guī)范表達(dá)式為：
正數(shù) n=m+x,m為其正數(shù)部，x為其小數(shù)部
負(fù)數(shù)n=-m-x,-m為其正數(shù)部，-x為其小數(shù)部
C語言中階乘可以用循環(huán)來實(shí)現(xiàn)
以下是一個(gè)用C語言實(shí)現(xiàn)5的階乘的算法
#includestdio.h
void
main()
{
int
i,t;
t=1;
i=2;
while(i=5)
{
t=t*i;
i=i+1;
}
printf("%d\n",t);
}
方法如下：
/*This program can calculate the factorial of (int n).*/
#include stdio.h
int factorial(int n)
{
return (n == 1)?n:factorial(n-1)*n;//recursion.
}
int main(void)
{
int n,fac;
printf("Please input the value of n:");//initialize n.
scanf("%d",n);
fac = factorial(n)//variable fac is not necessary.
printf("The result is:%d\n",fac);? ? ?
return 0;
}
相關(guān)內(nèi)容：
階乘是定義在自然數(shù)范圍里的（大多科學(xué)計(jì)算器只能計(jì)算 0～69 的階乘），小數(shù)科學(xué)計(jì)算器沒有階乘功能，如 0.5！，0.65！，0.777！都是錯(cuò)誤的。但是，有時(shí)候我們會將Gamma 函數(shù)定義為非整數(shù)的階乘，因?yàn)楫?dāng) x 是正整數(shù) n 的時(shí)候，Gamma 函數(shù)的值是 n－1 的階乘。
階乘：
階乘是基斯頓·卡曼（Christian
Kramp，1760～1826）于
1808
年發(fā)明的運(yùn)算符號，是數(shù)學(xué)術(shù)語。
一個(gè)正整數(shù)的階乘（英語：factorial）是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積，并且有0的階乘為1。自然數(shù)n的階乘寫作n!。1808年，基斯頓·卡曼引進(jìn)這個(gè)表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。
C語言
在
C
語言中，使用循環(huán)語句可以很方便的求出階乘的值，下面介紹一個(gè)很簡單的階乘例子。（因?yàn)榫W(wǎng)上多數(shù)是比較麻煩的方法）
【計(jì)算出“
1！+
2！+
3！+
……
+
10！”的值是多少？】
#includestdio.h
int
main()
{
int
x;
long
j=1,sum=0;
for(x=1;x=10;x++)
{
j*=x;
sum+=j;
}
printf("1！+2！+...+10！=%ld\n",sum);
return
0;
}
/*結(jié)果：4037913*/
Pascal中program
test;
varn:longint;
function
jc(n:longint):qword;
begin
if
n=0
then
jc:=1
else
jc:=n*jc(n-1)end;
begin
readln
(n);
writeln
(jc(n))end.
C++
中
#includeiostream
using
namespace
std;
long
long
f(int
n)
{
long
long
e=1;
if(n0)
e=n*f(n-1);
coutn"！="eendl;
return
e;
}
int
main()
{
int
m=20;
f(m);
return
0;
}
以上使用
C++
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標(biāo)準(zhǔn)
也可以利用積分求浮點(diǎn)數(shù)階乘：
#includecstdio
#includecmath
double
s;
const
double
e=exp(1.0);
double
F(double
t)
{
return
pow(t,s)*pow(e,-t);
}
double
simpson(double
a,double
b)
{
double
c=a+(b-a)/2;
return
(F(a)+4*F(c)+F(b))*(b-a)/6;
}
double
asr(double
a,double
b,double
eps,double
A)
{
double
c=a+(b-a)/2;
double
L=simpson(a,c),R=simpson(c,b);
if(fabs(L+R-A)=15*eps)
return
L+R+(L+R-A)/15.0;
return
asr(a,c,eps/2,L)+asr(c,b,eps/2,R);
}
double
asr(double
a,double
b,double
eps)
{
return
asr(a,b,eps,simpson(a,b));
}
int
main()
{
scanf("%lf",s);
printf("%lf\n",asr(0,1e2,1e-10));
return
0;
}
重慶分公司
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