三角函數(shù)的值怎么求？

三角函數(shù)值計(jì)算方法：正弦（sin）等于對(duì)邊比斜邊；sin（A）=a/c，余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cos（A）=b/c，正切（tan）等于對(duì)邊比鄰邊；

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tan（A）=a/b，余切（cot）等于鄰邊比對(duì)邊；cot（A）=b/a，正割（sec) 等于斜邊比鄰邊；sec（A）=c/b，余割(csc) 等于斜邊比對(duì)邊。csc（A）=c/a。

擴(kuò)展資料：

三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數(shù)為模版，可以定義一類相似的函數(shù)，叫做雙曲函數(shù)。常見的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等。

三角函數(shù)（也叫做圓函數(shù)）是角的函數(shù)；它們?cè)谘芯咳切魏徒Ｖ芷诂F(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長(zhǎng)度。

更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

如何算三角函數(shù)值？

完整的三角函數(shù)值如下：

三角函數(shù)的本質(zhì)是任何角的集合與一個(gè)比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的。其定義域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。

常用的和角公式：

1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

三角函數(shù)值怎么求

有這么幾種方法

1.化為與其終邊相同的角

例如240°＝2π-120°＝π-60°

所以sin240°＝sin（π-60°）...

最后再利用奇變偶不變 符號(hào)看象限求出相應(yīng)三角函數(shù)值

2.利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

例如sin23°×cos37°+cos23°×sin37°

可觀察出23°+37°＝60°

再由公式sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB

得出sin23°×cos37°+cos23°×sin37°＝（sin23°+37°）＝sin60°

3.利用湊角或拆角

例如cos(α+β)=3/5, sin(β-π/4)=5/13, α,β∈(0,π/2), 那么cos(α+π/4)的值？

由已知條件可觀察出 所求的α+π/4＝α+β-(β-π/4)（注意前項(xiàng)減后項(xiàng)要有括號(hào) 這里所用的角都是題目中有的）

題目要求cos（α+π/4） 那我們就把與之相同的α+β-(β-π/4)cos值求出來

所以有cos[α+β-(β-π/4)]＝cos(α+β)cos(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)

利用題目條件 sinα^2+cosα^2＝1和角的范圍可以求出 sin（α+β）與cos(β-π/4)的值 再代入計(jì)算 可求解

4.利用單位圓（較少使用）

sinA＝y(tǒng)/r cosA＝x/r tanA＝y(tǒng)/x

題目中若是給出坐標(biāo)可代入計(jì)算 其中單位圓r為1 其他情況下用勾股定理r平方＝x平方+y平方

總結(jié)

1.需要牢記三角函數(shù)各種誘導(dǎo)公式 方便計(jì)算

2.注意觀察式子特點(diǎn) 關(guān)鍵在于將陌生角化為常用角

3.不同題型對(duì)于三角函數(shù)值的求法都有不一樣的方法 注意方法的使用

4.注意討論角的范圍

以上。

三角函數(shù)值怎么算出來的？只能查找嗎

我這里有一個(gè)方法可以算sin（正弦）的值：

畫一個(gè)1/4的圓（整圓右上角的1/4圓）；

用量角器在1/4圓上每10°標(biāo)點(diǎn)（從下往上標(biāo)）；

找到你要計(jì)算的度數(shù)的點(diǎn)；

量出這個(gè)點(diǎn)距下面一條線的垂直距離；

用這個(gè)距離除以下面這條邊的長(zhǎng)度，就是sin x°值了。

如果這個(gè)度數(shù)大于90°，那就把它減去90°，再用90°減那個(gè)數(shù)得到的度數(shù)計(jì)算。

如果這個(gè)度數(shù)大于180°，那就把它減去180°計(jì)算，并把計(jì)算的值前面加上“-”。

三角函數(shù)值的求法

特殊角有固定的值

其他的角度只能查三角函數(shù)表或者用計(jì)算器

特殊三角函數(shù)值α=0　rad

sinα=0,

cosα=1,

tαnα=0，

cotα不存在，secα=1，

cscα不存在

α=π/6　rad　sinα=1/2,

cosα=√3/2,

tαnα=√3/3，cotα=√3，

secα=2√3/3，cscα=2

α=π/4　rad　sinα=√2/2,

cosα=√2/2,

tαnα=1，

cotα=1，

secα=√2，

cscα=√2　

α=π/3

rad　sinα=√3/2,

cosα=1/2,

tαnα=√3，

cotα=√3/3，secα=2，

cscα=2√3/3

α=π/2　rad　sinα=1,

cosα=0,

tαnα不存在，cotα=0，

secα不存在，

cscα=1

α=2π/3　rad　sinα=√3/2,

cosα=-1/2,

tαnα=-√3

α=3π/4　rad

sinα=√2/2,

cosα=-√2/2,

tαnα=-1

α=5π/6　rad

sinα=1/2,

cosα=-√3/2,

tαnα=-√3/3

α=π

rad

sinα=0,

cosα=-1,

tαnα=0

α=3π/2　rad

sinα=-1,

cosα=0,

tαnα不存在

α=2π　rad

sinα=0,

cosα=1,

tαnα=0

三角函數(shù)怎么計(jì)算

三角函數(shù)可以用Excel來進(jìn)行計(jì)算，現(xiàn)將Excel計(jì)算三角函數(shù)sin，cos的方法列舉如下：

1、打開Excel表格，新建一個(gè)空白表格。

2、新建Excel空白表格后，在任意單元格中輸入三角函數(shù)sin公式sin=SIN（RADIANS(92+32/60+14/3600))。

3、輸入sin公式后，點(diǎn)擊回車，就可以得到sin值了。

4、之后再在新建空白表格中，任意單元格輸入三角函數(shù)cos公式cos=COS（RADIANS(92+32/60+14/3600))。

5、輸入cos公式后，點(diǎn)擊回車、就可以得到cos值了。

以上就是用Excel計(jì)算三角函數(shù)的方法。