DES算法
在赫山等地區(qū)，都構(gòu)建了全面的區(qū)域性戰(zhàn)略布局，加強(qiáng)發(fā)展的系統(tǒng)性、市場(chǎng)前瞻性、產(chǎn)品創(chuàng)新能力，以專(zhuān)注、極致的服務(wù)理念，為客戶(hù)提供成都網(wǎng)站制作、成都網(wǎng)站設(shè)計(jì) 網(wǎng)站設(shè)計(jì)制作按需策劃設(shè)計(jì),公司網(wǎng)站建設(shè),企業(yè)網(wǎng)站建設(shè),高端網(wǎng)站設(shè)計(jì),成都營(yíng)銷(xiāo)網(wǎng)站建設(shè),成都外貿(mào)網(wǎng)站建設(shè)公司,赫山網(wǎng)站建設(shè)費(fèi)用合理。
(文檔類(lèi)別：C++) 2003-11-19
DES算法理論
本世紀(jì)五十年代以來(lái)，密碼學(xué)研究領(lǐng)域出現(xiàn)了最具代表性的兩大成就。其中之一
就是1971年美國(guó)學(xué)者塔奇曼 （Tuchman）和麥耶（Meyer）根據(jù)信息論創(chuàng)始人香農(nóng)
（Shannon）提出的“多重加密有效性理論”創(chuàng)立的，后于1977年由美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局頒
布的數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)。
DES密碼實(shí)際上是Lucifer密碼的進(jìn)一步發(fā)展。它是一種采用傳統(tǒng)加密方法的區(qū)組
密碼。
它的算法是對(duì)稱(chēng)的，既可用于加密又可用于解密。
美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局1973年開(kāi)始研究除國(guó)防部外的其它部門(mén)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)加密
標(biāo)準(zhǔn)，于1973年5月15日和1974年8月27日先后兩次向公眾發(fā)出了征求加密算法的公告。
加密算法要達(dá)到的目的通常稱(chēng)為DES密碼算法要求主要為以下四點(diǎn)：
提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)保護(hù)，防止數(shù)據(jù)未經(jīng)授權(quán)的泄露和未被察覺(jué)的修改；具有相當(dāng)
高的復(fù)雜性，使得破譯的開(kāi)銷(xiāo)超過(guò)可能獲得的利益，同時(shí)又要便于理解和掌握 DES密碼
體制的安全性應(yīng)該不依賴(lài)于算法的保密，其安全性?xún)H以加密密鑰的保密為基礎(chǔ)實(shí)現(xiàn)經(jīng)
濟(jì)，運(yùn)行有效，并且適用于多種完全不同的應(yīng)用。
1977年1月，美國(guó)****頒布：采納IBM公司設(shè)計(jì)的方案作為非機(jī)密數(shù)據(jù)的正式數(shù)據(jù)
加密標(biāo)準(zhǔn)（DES棗Data Encryption Standard）。
目前在這里，隨著三金工程尤其是金卡工程的啟動(dòng)，DES算法在POS、ATM、
磁卡及智能卡（IC卡）、加油站、高速公路收費(fèi)站等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)關(guān)鍵
數(shù)據(jù)的保密，如信用卡持卡人的PIN的加密傳輸，IC卡與POS間的雙向認(rèn)證、金融交易數(shù)
據(jù)包的MAC校驗(yàn)等，均用到DES算法。
DES算法的入口參數(shù)有三個(gè)：Key、Data、Mode。其中Key為8個(gè)字節(jié)共64位，
是DES算法的工作密鑰；Data也為8個(gè)字節(jié)64位，是要被加密或被解密的數(shù)據(jù)；Mode為
DES的工作方式，有兩種：加密或解密。
DES算法是這樣工作的：如Mode為加密，則用Key 去把數(shù)據(jù)Data進(jìn)行加密，
生成Data的密碼形式（64位）作為DES的輸出結(jié)果；如Mode為解密，則用Key去把密碼形
式的數(shù)據(jù)Data解密，還原為Data的明碼形式（64位）作為DES的輸出結(jié)果。在通信網(wǎng)絡(luò)
的兩端，雙方約定一致的Key，在通信的源點(diǎn)用Key對(duì)核心數(shù)據(jù)進(jìn)行DES加密，然后以密
碼形式在公共通信網(wǎng)（如電話(huà)網(wǎng)）中傳輸?shù)酵ㄐ啪W(wǎng)絡(luò)的終點(diǎn)，數(shù)據(jù)到達(dá)目的地后，用同
樣的Key對(duì)密碼數(shù)據(jù)進(jìn)行解密，便再現(xiàn)了明碼形式的核心數(shù)據(jù)。這樣，便保證了核心數(shù)
據(jù)（如PIN、MAC等）在公共通信網(wǎng)中傳輸?shù)陌踩院涂煽啃浴?/p>
通過(guò)定期在通信網(wǎng)絡(luò)的源端和目的端同時(shí)改用新的Key，便能更進(jìn)一步提高
數(shù)據(jù)的保密性，這正是現(xiàn)在金融交易網(wǎng)絡(luò)的流行做法。
DES算法詳述
DES算法把64位的明文輸入塊變?yōu)?4位的密文輸出塊，它所使用的密鑰也是
64位,其功能是把輸入的64位數(shù)據(jù)塊按位重新組合，并把輸出分為L(zhǎng)0、R0兩部分，每部
分各長(zhǎng)32位，其置換規(guī)則見(jiàn)下表：
58,50,12,34,26,18,10,2,60,52,44,36,28,20,12,4,
62,54,46,38,30,22,14,6,64,56,48,40,32,24,16,8,
57,49,41,33,25,17, 9,1,59,51,43,35,27,19,11,3,
61,53,45,37,29,21,13,5,63,55,47,39,31,23,15,7,
即將輸入的第58位換到第一位，第50位換到第2位，...，依此類(lèi)推，最后一
位是原來(lái)的第7位。L0、R0則是換位輸出后的兩部分，L0是輸出的左32位，R0 是右32
位，例：設(shè)置換前的輸入值為D1D2D3......D64，則經(jīng)過(guò)初始置換后的結(jié)果為：
L0=D58D50...D8；R0=D57D49...D7。
經(jīng)過(guò)26次迭代運(yùn)算后。得到L16、R16，將此作為輸入，進(jìn)行逆置換，即得到
密文輸出。逆置換正好是初始置的逆運(yùn)算，例如，第1位經(jīng)過(guò)初始置換后，處于第40
位，而通過(guò)逆置換，又將第40位換回到第1位，其逆置換規(guī)則如下表所示：
40,8,48,16,56,24,64,32,39,7,47,15,55,23,63,31,
38,6,46,14,54,22,62,30,37,5,45,13,53,21,61,29,
36,4,44,12,52,20,60,28,35,3,43,11,51,19,59,27,
34,2,42,10,50,18,58 26,33,1,41, 9,49,17,57,25,
放大換位表
32, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10,11,
12,13,12,13,14,15,16,17,16,17,18,19,20,21,20,21,
22,23,24,25,24,25,26,27,28,29,28,29,30,31,32, 1,
單純換位表
16,7,20,21,29,12,28,17, 1,15,23,26, 5,18,31,10,
2,8,24,14,32,27, 3, 9,19,13,30, 6,22,11, 4,25,
在f(Ri,Ki)算法描述圖中，S1,S2...S8為選擇函數(shù)，其功能是把6bit數(shù)據(jù)變
為4bit數(shù)據(jù)。下面給出選擇函數(shù)Si(i=1,2......的功能表：
選擇函數(shù)Si
S1:
14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7,
0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8,
4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0,
15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13,
S2:
15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10,
3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5,
0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15,
13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9,
S3:
10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8,
13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1,
13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7,
1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12,
S4:
7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15,
13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9,
10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4,
3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14,
S5:
2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9,
14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6,
4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14,
11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3,
S6:
12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11,
10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8,
9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6,
4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13,
S7:
4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1,
?3,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6,
1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2,
6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12,
S8:
13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7,
1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2,
7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8,
2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11,
在此以S1為例說(shuō)明其功能，我們可以看到：在S1中，共有4行數(shù)據(jù)，命名為0，
1、2、3行；每行有16列，命名為0、1、2、3，......，14、15列。
現(xiàn)設(shè)輸入為： D＝D1D2D3D4D5D6
令：列＝D2D3D4D5
行＝D1D6
然后在S1表中查得對(duì)應(yīng)的數(shù)，以4位二進(jìn)制表示，此即為選擇函數(shù)S1的輸
出。下面給出子密鑰Ki(48bit)的生成算法
從子密鑰Ki的生成算法描述圖中我們可以看到：初始Key值為64位，但DES算
法規(guī)定，其中第8、16、......64位是奇偶校驗(yàn)位，不參與DES運(yùn)算。故Key 實(shí)際可用位
數(shù)便只有56位。即：經(jīng)過(guò)縮小選擇換位表1的變換后，Key 的位數(shù)由64 位變成了56位，
此56位分為C0、D0兩部分，各28位，然后分別進(jìn)行第1次循環(huán)左移，得到C1、D1，將C1
（28位）、D1（28位）合并得到56位，再經(jīng)過(guò)縮小選擇換位2，從而便得到了密鑰K0
（48位）。依此類(lèi)推，便可得到K1、K2、......、K15，不過(guò)需要注意的是，16次循環(huán)
左移對(duì)應(yīng)的左移位數(shù)要依據(jù)下述規(guī)則進(jìn)行：
循環(huán)左移位數(shù)
1,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1
以上介紹了DES算法的加密過(guò)程。DES算法的解密過(guò)程是一樣的，區(qū)別僅僅在
于第一次迭代時(shí)用子密鑰K15，第二次K14、......，最后一次用K0，算法本身并沒(méi)有任
何變化。
DES算法具有極高安全性，到目前為止，除了用窮舉搜索法對(duì)DES算法進(jìn)行攻擊
外，還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)更有效的辦法。而56位長(zhǎng)的密鑰的窮舉空間為256，這意味著如果一臺(tái)
計(jì)算機(jī)的速度是每一秒種檢測(cè)一百萬(wàn)個(gè)密鑰，則它搜索完全部密鑰就需要將近2285年的
時(shí)間，可見(jiàn)，這是難以實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)然，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)出現(xiàn)超高速計(jì)算機(jī)后，
我們可考慮把DES密鑰的長(zhǎng)度再增長(zhǎng)一些，以此來(lái)達(dá)到更高的保密程度。
由上述DES算法介紹我們可以看到：DES算法中只用到64位密鑰中的其中56
位，而第8、16、24、......64位8個(gè)位并未參與DES運(yùn)算，這一點(diǎn)，向我們提出了一個(gè)
應(yīng)用上的要求，即DES的安全性是基于除了8，16，24，......64位外的其余56位的組合
變化256才得以保證的。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，我們應(yīng)避開(kāi)使用第8，16，24，......64
位作為有效數(shù)據(jù)位，而使用其它的56位作為有效數(shù)據(jù)位，才能保證DES算法安全可靠地
發(fā)揮作用。如果不了解這一點(diǎn)，把密鑰Key的8，16，24，..... .64位作為有效數(shù)據(jù)使
用，將不能保證DES加密數(shù)據(jù)的安全性，對(duì)運(yùn)用DES來(lái)達(dá)到保密作用的系統(tǒng)產(chǎn)生數(shù)據(jù)被破
譯的危險(xiǎn)，這正是DES算法在應(yīng)用上的誤區(qū)，是各級(jí)技術(shù)人員、各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)在使用過(guò)程中
應(yīng)絕對(duì)避免的，而當(dāng)今各金融部門(mén)及非金融部門(mén)，在運(yùn)用DES工作，掌握DES工作密鑰
Key的領(lǐng)導(dǎo)、主管們，極易忽略，給使用中貌似安全的系統(tǒng)，留下了被人攻擊、被人破
譯的極大隱患。
DES算法應(yīng)用誤區(qū)的驗(yàn)證數(shù)據(jù)
筆者用Turbo C編寫(xiě)了DES算法程序，并在PC機(jī)上對(duì)上述的DES 算法的應(yīng)用誤
區(qū)進(jìn)行了騅，其驗(yàn)證數(shù)據(jù)如下：
Key: 0x30 0x30 0x30 0x30......0x30（8個(gè)字節(jié)）
Data: 0x31 0x31 0x31 0x31......0x31（8個(gè)字節(jié)）
Mode: Encryption
結(jié)果：65 5e a6 28 cf 62 58 5f
如果把上述的Key換為8個(gè)字節(jié)的0x31，而Data和Mode均不變，則執(zhí)行DES 后
得到的密文完全一樣。類(lèi)似地，用Key:8個(gè)0x32和用Key:8個(gè)0x33 去加密Data （8 個(gè)
0x31），二者的圖文輸出也是相同的：5e c3 ac e9 53 71 3b ba
我們可以得到出結(jié)論：
Key用0x30與用0x31是一樣的；
Key用0x32與用0x33是一樣的，......
當(dāng)Key由8個(gè)0x32換成8個(gè)0x31后，貌似換成了新的Key，但由于0x30和0x31僅
僅是在第8，16，24......64有變化，而DES算法并不使用Key的第8，16，......64位作
為Key的有效數(shù)據(jù)位，故：加密出的結(jié)果是一樣的。
DES解密的驗(yàn)證數(shù)據(jù)：
Key: 0x31 0x31......0x31（8個(gè)0x31）
Data: 65 5e a6 28 cf 62 58 5f
Mode: Decryption
結(jié)果：0x31 0x31......0x31（8個(gè)0x31）
由以上看出：DES算法加密與解密均工作正確。唯一需要避免的是：在應(yīng)用
中，避開(kāi)使用Key的第8，16......64位作為有效數(shù)據(jù)位，從而便避開(kāi)了DES 算法在應(yīng)用
中的誤區(qū)。
避開(kāi)DES算法應(yīng)用誤區(qū)的具體操作
在DES密鑰Key的使用、管理及密鑰更換的過(guò)程中，應(yīng)絕對(duì)避開(kāi)DES 算法的應(yīng)
用誤區(qū)，即：絕對(duì)不能把Key的第8，16，24......64位作為有效數(shù)據(jù)位，來(lái)對(duì)Key 進(jìn)行
管理。這一點(diǎn)，特別推薦給金融銀行界及非金融業(yè)界的領(lǐng)導(dǎo)及決策者們，尤其是負(fù)責(zé)管
理密鑰的人，要對(duì)此點(diǎn)予以高度重視。有的銀行金融交易網(wǎng)絡(luò)，利用定期更換DES密鑰
Key的辦法來(lái)進(jìn)一步提高系統(tǒng)的安全性和可靠性，如果忽略了上述應(yīng)用誤區(qū)，那么，更
換新密鑰將是徒勞的，對(duì)金融交易網(wǎng)絡(luò)的安全運(yùn)行將是十分危險(xiǎn)的，所以更換密鑰一定
要保證新Key與舊Key真正的不同，即除了第8，16，24，...64位外其它位數(shù)據(jù)發(fā)生了變
化，請(qǐng)務(wù)必對(duì)此保持高度重視.
??DES算法把64位的明文輸入塊變?yōu)?4位的密文輸出塊，它所使用的密鑰也是
64位.
其功能是把輸入的64位數(shù)據(jù)塊按位重新組合，并把輸出分為L(zhǎng)0、R0兩部分，每部
分各長(zhǎng)32位，其置換規(guī)則見(jiàn)下表：
58,50,12,34,26,18,10,2,60,52,44,36,28,20,12,4,
62,54,46,38,30,22,14,6,64,56,48,40,32,24,16,8,
57,49,41,33,25,17, 9,1,59,51,43,35,27,19,11,3,
61,53,45,37,29,21,13,5,63,55,47,39,31,23,15,7,
即將輸入的第58位換到第一位，第50位換到第2位，...，依此類(lèi)推，最后一
位是原來(lái)的第7位。L0、R0則是換位輸出后的兩部分，L0是輸出的左32位，R0 是右32
位，例：設(shè)置換前的輸入值為D1D2D3......D64，則經(jīng)過(guò)初始置換后的結(jié)果為：
L0=D58D50...D8；R0=D57D49...D7。
經(jīng)過(guò)16次迭代運(yùn)算后。得到L16、R16，將此作為輸入，進(jìn)行逆置換，即得到
密文輸出。逆置換正好是初始置的逆運(yùn)算，例如，第1位經(jīng)過(guò)初始置換后，處于第40
位，而通過(guò)逆置換，又將第40位換回到第1位，其逆置換規(guī)則如下表所示：
40,8,48,16,56,24,64,32,39,7,47,15,55,23,63,31,
38,6,46,14,54,22,62,30,37,5,45,13,53,21,61,29,
36,4,44,12,52,20,60,28,35,3,43,11,51,19,59,27,
34,2,42,10,50,18,58 26,33,1,41, 9,49,17,57,25,
放大換位表
32, 1, 2, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 8, 9, 10,11,
12,13,12,13,14,15,16,17,16,17,18,19,20,21,20,21,
22,23,24,25,24,25,26,27,28,29,28,29,30,31,32, 1,
單純換位表
16,7,20,21,29,12,28,17, 1,15,23,26, 5,18,31,10,
2,8,24,14,32,27, 3, 9,19,13,30, 6,22,11, 4,25,
在f(Ri,Ki)算法描述圖中，S1,S2...S8為選擇函數(shù)，其功能是把6bit數(shù)據(jù)變
為4bit數(shù)據(jù)。下面給出選擇函數(shù)Si(i=1,2......的功能表：
選擇函數(shù)Si
S1:
14,4,13,1,2,15,11,8,3,10,6,12,5,9,0,7,
0,15,7,4,14,2,13,1,10,6,12,11,9,5,3,8,
4,1,14,8,13,6,2,11,15,12,9,7,3,10,5,0,
15,12,8,2,4,9,1,7,5,11,3,14,10,0,6,13,
S2:
15,1,8,14,6,11,3,4,9,7,2,13,12,0,5,10,
3,13,4,7,15,2,8,14,12,0,1,10,6,9,11,5,
0,14,7,11,10,4,13,1,5,8,12,6,9,3,2,15,
13,8,10,1,3,15,4,2,11,6,7,12,0,5,14,9,
S3:
10,0,9,14,6,3,15,5,1,13,12,7,11,4,2,8,
13,7,0,9,3,4,6,10,2,8,5,14,12,11,15,1,
13,6,4,9,8,15,3,0,11,1,2,12,5,10,14,7,
1,10,13,0,6,9,8,7,4,15,14,3,11,5,2,12,
S4:
7,13,14,3,0,6,9,10,1,2,8,5,11,12,4,15,
13,8,11,5,6,15,0,3,4,7,2,12,1,10,14,9,
10,6,9,0,12,11,7,13,15,1,3,14,5,2,8,4,
3,15,0,6,10,1,13,8,9,4,5,11,12,7,2,14,
S5:
2,12,4,1,7,10,11,6,8,5,3,15,13,0,14,9,
14,11,2,12,4,7,13,1,5,0,15,10,3,9,8,6,
4,2,1,11,10,13,7,8,15,9,12,5,6,3,0,14,
11,8,12,7,1,14,2,13,6,15,0,9,10,4,5,3,
S6:
12,1,10,15,9,2,6,8,0,13,3,4,14,7,5,11,
10,15,4,2,7,12,9,5,6,1,13,14,0,11,3,8,
9,14,15,5,2,8,12,3,7,0,4,10,1,13,11,6,
4,3,2,12,9,5,15,10,11,14,1,7,6,0,8,13,
S7:
4,11,2,14,15,0,8,13,3,12,9,7,5,10,6,1,
13,0,11,7,4,9,1,10,14,3,5,12,2,15,8,6,
1,4,11,13,12,3,7,14,10,15,6,8,0,5,9,2,
6,11,13,8,1,4,10,7,9,5,0,15,14,2,3,12,
S8:
13,2,8,4,6,15,11,1,10,9,3,14,5,0,12,7,
1,15,13,8,10,3,7,4,12,5,6,11,0,14,9,2,
7,11,4,1,9,12,14,2,0,6,10,13,15,3,5,8,
2,1,14,7,4,10,8,13,15,12,9,0,3,5,6,11,
在此以S1為例說(shuō)明其功能，我們可以看到：在S1中，共有4行數(shù)據(jù)，命名為0，
1、2、3行；每行有16列，命名為0、1、2、3，......，14、15列。
現(xiàn)設(shè)輸入為： D＝D1D2D3D4D5D6
令：列＝D2D3D4D5
行＝D1D6
然后在S1表中查得對(duì)應(yīng)的數(shù)，以4位二進(jìn)制表示，此即為選擇函數(shù)S1的輸
出。下面給出子密鑰Ki(48bit)的生成算法
從子密鑰Ki的生成算法描述圖中我們可以看到：初始Key值為64位，但DES算
法規(guī)定，其中第8、16、......64位是奇偶校驗(yàn)位，不參與DES運(yùn)算。故Key 實(shí)際可用位
數(shù)便只有56位。即：經(jīng)過(guò)縮小選擇換位表1的變換后，Key 的位數(shù)由64 位變成了56位，
此56位分為C0、D0兩部分，各28位，然后分別進(jìn)行第1次循環(huán)左移，得到C1、D1，將C1
（28位）、D1（28位）合并得到56位，再經(jīng)過(guò)縮小選擇換位2，從而便得到了密鑰K0
（48位）。依此類(lèi)推，便可得到K1、K2、......、K15，不過(guò)需要注意的是，16次循環(huán)
左移對(duì)應(yīng)的左移位數(shù)要依據(jù)下述規(guī)則進(jìn)行：
循環(huán)左移位數(shù)
1,1,2,2,2,2,2,2,1,2,2,2,2,2,2,1
以上介紹了DES算法的加密過(guò)程。DES算法的解密過(guò)程是一樣的，區(qū)別僅僅在
于第一次迭代時(shí)用子密鑰K15，第二次K14、......，最后一次用K0，算法本身并沒(méi)有任
何變化。
DSA算法 Digital Signature Algorithm (DSA)是Schnorr和ElGamal簽名算法的變種，被美國(guó)NIST作為DSS(DigitalSignature Standard)。算法中應(yīng)用了下述參數(shù)： p：L bits長(zhǎng)的素?cái)?shù)。L是64的倍數(shù)，范圍是512到1024； q：p - 1的160bits的素因子
Go語(yǔ)言標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中提供了sort包對(duì)整型，浮點(diǎn)型，字符串型切片進(jìn)行排序，檢查一個(gè)切片是否排好序，使用二分法搜索函數(shù)在一個(gè)有序切片中搜索一個(gè)元素等功能。
關(guān)于sort包內(nèi)的函數(shù)說(shuō)明與使用，請(qǐng)查看
在這里簡(jiǎn)單講幾個(gè)sort包中常用的函數(shù)
在Go語(yǔ)言中，對(duì)字符串的排序都是按照字節(jié)排序，也就是說(shuō)在對(duì)字符串排序時(shí)是區(qū)分大小寫(xiě)的。
二分搜索算法
Go語(yǔ)言中提供了一個(gè)使用二分搜索算法的sort.Search(size,fn)方法：每次只需要比較㏒?n個(gè)元素，其中n為切片中元素的總數(shù)。
sort.Search(size,fn)函數(shù)接受兩個(gè)參數(shù)：所處理的切片的長(zhǎng)度和一個(gè)將目標(biāo)元素與有序切片的元素相比較的函數(shù)，該函數(shù)是一個(gè)閉包，如果該有序切片是升序排列，那么在判斷時(shí)使用 有序切片的元素 = 目標(biāo)元素。該函數(shù)返回一個(gè)int值，表示與目標(biāo)元素相同的切片元素的索引。
在切片中查找出某個(gè)與目標(biāo)字符串相同的元素索引
非對(duì)稱(chēng)加密算法系列文章，推薦閱讀順序：
非對(duì)稱(chēng)加密需要兩個(gè)密鑰：公鑰 (publickey) 和私鑰 (privatekey)。公鑰和私鑰是一對(duì)，如果用公鑰對(duì)數(shù)據(jù)加密，那么只能用對(duì)應(yīng)的私鑰解密。如果用私鑰對(duì)數(shù)據(jù)加密，只能用對(duì)應(yīng)的公鑰進(jìn)行解密。因?yàn)榧用芎徒饷苡玫氖遣煌拿荑€，所以稱(chēng)為非對(duì)稱(chēng)加密。
對(duì)稱(chēng)密碼體制中只有一種密鑰，并且是非公開(kāi)的，如果要解密就得讓對(duì)方知道密鑰。所以保證其安全性就是保證密鑰的安全，而非對(duì)稱(chēng)密鑰體制有兩種密鑰，其中一個(gè)是公開(kāi)的，這樣就可以不需要像對(duì)稱(chēng)密碼那樣傳輸對(duì)方的密鑰了。這樣安全性就大了很多。
考慮到用戶(hù)可能試圖旁路系統(tǒng)的情況，如物理地取走數(shù)據(jù)庫(kù)，在通訊線(xiàn)路上竊聽(tīng)。對(duì)這樣的威脅最有效的解決方法就是數(shù)據(jù)加密，即以加密格式存儲(chǔ)和傳輸敏感數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)加密的術(shù)語(yǔ)有：明文，即原始的或未加密的數(shù)據(jù)。通過(guò)加密算法對(duì)其進(jìn)行加密，加密算法的輸入信息為明文和密鑰；密文，明文加密后的格式，是加密算法的輸出信息。加密算法是公開(kāi)的，而密鑰則是不公開(kāi)的。密文，不應(yīng)為無(wú)密鑰的用戶(hù)理解，用于數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)以及傳輸。例：明文為字符串：ASKINGFISHERSCATCHFIRE（為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假定所處理的數(shù)據(jù)字符僅為大寫(xiě)字母和空格符）。假定密鑰為字符串：ELIOT加密算法為：1)將明文劃分成多個(gè)密鑰字符串長(zhǎng)度大小的塊（空格符以"+"表示）AS+KINGFISHERS+CATCH+FIRE2)用00~26范圍的整數(shù)取代明文的每個(gè)字符，空格符=00，A=01，，Z=26：011900110914070609190805181900030120030800060918053)與步驟2一樣對(duì)密鑰的每個(gè)字符進(jìn)行取代：05120915204)對(duì)明文的每個(gè)塊，將其每個(gè)字符用對(duì)應(yīng)的整數(shù)編碼與密鑰中相應(yīng)位置的字符的整數(shù)編碼的和模27后的值取代：5)將步驟4的結(jié)果中的整數(shù)編碼再用其等價(jià)字符替換：FDIZBSSOXLMQ+GTHMBRAERRFY如果給出密鑰，該例的解密過(guò)程很簡(jiǎn)單。問(wèn)題是對(duì)于一個(gè)惡意攻擊者來(lái)說(shuō)，在不知道密鑰的情況下，利用相匹配的明文和密文獲得密鑰究竟有多困難？對(duì)于上面的簡(jiǎn)單例子，答案是相當(dāng)容易的，不是一般的容易，但是，復(fù)雜的加密模式同樣很容易設(shè)計(jì)出。理想的情況是采用的加密模式使得攻擊者為了破解所付出的代價(jià)應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其所獲得的利益。實(shí)際上，該目的適用于所有的安全性措施。這種加密模式的可接受的最終目標(biāo)是：即使是該模式的發(fā)明者也無(wú)法通過(guò)相匹配的明文和密文獲得密鑰，從而也無(wú)法破解密文。1.數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)傳統(tǒng)加密方法有兩種，替換和置換。上面的例子采用的就是替換的方法：使用密鑰將明文中的每一個(gè)字符轉(zhuǎn)換為密文中的一個(gè)字符。而置換僅將明文的字符按不同的順序重新排列。單獨(dú)使用這兩種方法的任意一種都是不夠安全的，但是將這兩種方法結(jié)合起來(lái)就能提供相當(dāng)高的安全程度。數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)（DataEncryptionStandard，簡(jiǎn)稱(chēng)DES）就采用了這種結(jié)合算法，它由IBM制定，并在1977年成為美國(guó)官方加密標(biāo)準(zhǔn)。DES的工作原理為：將明文分割成許多64位大小的塊，每個(gè)塊用64位密鑰進(jìn)行加密，實(shí)際上，密鑰由56位數(shù)據(jù)位和8位奇偶校驗(yàn)位組成，因此只有256個(gè)可能的密碼而不是264個(gè)。每塊先用初始置換方法進(jìn)行加密，再連續(xù)進(jìn)行16次復(fù)雜的替換，最后再對(duì)其施用初始置換的逆。第i步的替換并不是直接利用原始的密鑰K，而是由K與i計(jì)算出的密鑰Ki。DES具有這樣的特性，其解密算法與加密算法相同，除了密鑰Ki的施加順序相反以外。2.公開(kāi)密鑰加密多年來(lái)，許多人都認(rèn)為DES并不是真的很安全。事實(shí)上，即使不采用智能的方法，隨著快速、高度并行的處理器的出現(xiàn)，強(qiáng)制破解DES也是可能的。"公開(kāi)密鑰"加密方法使得DES以及類(lèi)似的傳統(tǒng)加密技術(shù)過(guò)時(shí)了。公開(kāi)密鑰加密方法中，加密算法和加密密鑰都是公開(kāi)的，任何人都可將明文轉(zhuǎn)換成密文。但是相應(yīng)的解密密鑰是保密的（公開(kāi)密鑰方法包括兩個(gè)密鑰，分別用于加密和解密），而且無(wú)法從加密密鑰推導(dǎo)出，因此，即使是加密者若未被授權(quán)也無(wú)法執(zhí)行相應(yīng)的解密。公開(kāi)密鑰加密思想最初是由Diffie和Hellman提出的，最著名的是Rivest、Shamir以及Adleman提出的，現(xiàn)在通常稱(chēng)為RSA（以三個(gè)發(fā)明者的首位字母命名）的方法，該方法基于下面的兩個(gè)事實(shí)：1)已有確定一個(gè)數(shù)是不是質(zhì)數(shù)的快速算法；2)尚未找到確定一個(gè)合數(shù)的質(zhì)因子的快速算法。RSA方法的工作原理如下：1)任意選取兩個(gè)不同的大質(zhì)數(shù)p和q，計(jì)算乘積r=p*q；2)任意選取一個(gè)大整數(shù)e，e與(p-1)*(q-1)互質(zhì)，整數(shù)e用做加密密鑰。注意：e的選取是很容易的，例如，所有大于p和q的質(zhì)數(shù)都可用。3)確定解密密鑰d：d*e=1modulo（p-1）*（q-1）根據(jù)e、p和q可以容易地計(jì)算出d。4)公開(kāi)整數(shù)r和e，但是不公開(kāi)d；5)將明文P(假設(shè)P是一個(gè)小于r的整數(shù))加密為密文C，計(jì)算方法為：C=Pemodulor6)將密文C解密為明文P，計(jì)算方法為：P=Cdmodulor然而只根據(jù)r和e（不是p和q）要計(jì)算出d是不可能的。因此，任何人都可對(duì)明文進(jìn)行加密，但只有授權(quán)用戶(hù)（知道d）才可對(duì)密文解密。下面舉一簡(jiǎn)單的例子對(duì)上述過(guò)程進(jìn)行說(shuō)明，顯然我們只能選取很小的數(shù)字。例：選取p=3,q=5，則r=15，（p-1）*（q-1）=8。選取e=11（大于p和q的質(zhì)數(shù)），通過(guò)d*11=1modulo8，計(jì)算出d=3。假定明文為整數(shù)13。則密文C為C=Pemodulor=1311modulo15=1,792,160,394,037modulo15=7復(fù)原明文P為：P=Cdmodulor=73modulo15=343modulo15=13因?yàn)閑和d互逆，公開(kāi)密鑰加密方法也允許采用這樣的方式對(duì)加密信息進(jìn)行"簽名"，以便接收方能確定簽名不是偽造的。假設(shè)A和B希望通過(guò)公開(kāi)密鑰加密方法進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，A和B分別公開(kāi)加密算法和相應(yīng)的密鑰，但不公開(kāi)解密算法和相應(yīng)的密鑰。A和B的加密算法分別是ECA和ECB，解密算法分別是DCA和DCB，ECA和DCA互逆，ECB和DCB互逆。若A要向B發(fā)送明文P，不是簡(jiǎn)單地發(fā)送ECB（P），而是先對(duì)P施以其解密算法DCA，再用加密算法ECB對(duì)結(jié)果加密后發(fā)送出去。密文C為：C=ECB（DCA（P））B收到C后，先后施以其解密算法DCB和加密算法ECA，得到明文P：ECA（DCB（C））=ECA（DCB（ECB（DCA（P））））=ECA（DCA（P））/*DCB和ECB相互抵消*/=P/*DCB和ECB相互抵消*/這樣B就確定報(bào)文確實(shí)是從A發(fā)出的，因?yàn)橹挥挟?dāng)加密過(guò)程利用了DCA算法，用ECA才能獲得P，只有A才知道DCA算法，沒(méi)有人，即使是B也不能偽造A的簽名。
重慶分公司
重慶分公司
