如何用matlab求貝塞爾函數(shù)的解

x = (-5:0.2:5);y1=besselj(1,x);y2=0.1*ones(size(x));plot(x,y1,x,y2)

創(chuàng)新互聯(lián)專注于海勃灣網(wǎng)站建設(shè)服務(wù)及定制，我們擁有豐富的企業(yè)做網(wǎng)站經(jīng)驗(yàn)。 熱誠(chéng)為您提供海勃灣營(yíng)銷(xiāo)型網(wǎng)站建設(shè)，海勃灣網(wǎng)站制作、海勃灣網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)、海勃灣網(wǎng)站官網(wǎng)定制、微信小程序服務(wù)，打造海勃灣網(wǎng)絡(luò)公司原創(chuàng)品牌,更為您提供海勃灣網(wǎng)站排名全網(wǎng)營(yíng)銷(xiāo)落地服務(wù)。

用上面的語(yǔ)句，畫(huà)出圖形，在圖形中用data cursor選中交點(diǎn)，可得三點(diǎn)坐標(biāo)（-4.2，0.1），（0.2，0.1），（3.6，0.1），這樣就可得到x值

貝塞爾函數(shù)（Bessel functions）是數(shù)學(xué)上的一類特殊函數(shù)的總稱。通常單說(shuō)的貝塞爾函數(shù)指第一類貝塞爾函數(shù)（Bessel function of the first kind）。貝塞爾函數(shù)也被稱為柱諧函數(shù)、圓柱函數(shù)或圓柱諧波，因?yàn)槭怯诶绽狗匠淘趫A柱坐標(biāo)上的求解過(guò)程中被發(fā)現(xiàn)的。

貝塞爾函數(shù)公式

貝塞爾函數(shù)

Bessel functions

利用柱坐標(biāo)求解涉及在圓、球與圓柱內(nèi)的勢(shì)場(chǎng)的物理問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)的一類特殊函數(shù)。又稱標(biāo)函數(shù)。用柱坐標(biāo)解拉普拉斯方程時(shí)，用到貝塞爾函數(shù)，它們和其他函數(shù)組合成柱調(diào)和函數(shù)。除初等函數(shù)外，在物理和工程中貝塞爾函數(shù)是最常用的函數(shù)，它們以19世紀(jì)德國(guó)天文學(xué)家F.W.貝塞爾的姓氏命名，他在1824年第一次描述過(guò)它們。貝塞爾函數(shù)最早出現(xiàn)在涉及如懸鏈振蕩，長(zhǎng)圓柱體冷卻以及緊張膜振動(dòng)的問(wèn)題中。貝塞爾函數(shù)的一族，也稱第一類貝塞爾函數(shù)，記作Jn（x），用x的偶次冪的無(wú)窮和來(lái)定義，數(shù) n稱為貝塞爾函數(shù)的階，它依賴于函數(shù)所要解決的問(wèn)題。J0 （x） 的圖形像衰減的余弦曲線，J1（x）像衰減的正弦曲線( 見(jiàn)圖 )。第二類貝塞爾函數(shù)( 又稱諾伊曼函數(shù) )，記作Yn（x），它由第一類貝塞爾函數(shù)的簡(jiǎn)單組合來(lái)定義。第三類貝塞爾函數(shù)（亦稱漢克爾函數(shù)）定義為Hn＝Jn±iYn，其中i為虛數(shù)，用n階( 正或負(fù) )貝塞爾函數(shù)可解稱為貝塞爾方程的微分方程。

圖片

x已知,怎么求解其一階貝塞爾函數(shù)? x=0.03,求J1(x)

很多軟件都可以求,如Matlab和Mathematica,以Matlab為例吧：

besselj(1,0.03)

ans =

0.0150

besselj(n,num)是Matlab自帶的函數(shù),n是貝塞爾函數(shù)的階數(shù),num就是x.其他的貝塞爾函數(shù)可以再幫助里面查到.

希望能對(duì)你有所幫助.

求教數(shù)據(jù)、電磁學(xué)大神，關(guān)于貝塞爾函數(shù)的求解。ber、bei。

貝塞爾函數(shù)是求解電磁學(xué)柱對(duì)稱問(wèn)題，待求解方程在柱坐標(biāo)中求得的函數(shù)解。一般方程表達(dá)式是這樣的:

求解得到的函數(shù)沒(méi)有具體的表達(dá)式子，只能在函數(shù)基矢表示，就像e^x的泰勒展開(kāi)一樣。

如果我們沒(méi)有發(fā)明e這個(gè)數(shù)，就沒(méi)法簡(jiǎn)潔的表達(dá)那一串函數(shù)的和。前幾個(gè)函數(shù)基矢函數(shù)見(jiàn)下圖：

在應(yīng)用中，貝塞爾函數(shù)很有用。一般有個(gè)表，你根據(jù)x的值，查貝塞爾函數(shù)所以基矢函數(shù)就可以。

實(shí)際中除了真正的解決工程問(wèn)題，都不會(huì)真正的去求貝塞爾函數(shù)的某個(gè)具體值，現(xiàn)在都是用計(jì)算機(jī)完成。大體思路就是這樣。