伽馬函數(shù)是什么意思？

Γ(x)稱為伽馬函數(shù)，它是用一個(gè)積分式定義的，不是初等函數(shù)。伽馬函數(shù)有性質(zhì)：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，對(duì)正整數(shù)n，有Γ(n+1)=n！ 11

創(chuàng)新互聯(lián)長(zhǎng)期為超過(guò)千家客戶提供的網(wǎng)站建設(shè)服務(wù)，團(tuán)隊(duì)從業(yè)經(jīng)驗(yàn)10年，關(guān)注不同地域、不同群體，并針對(duì)不同對(duì)象提供差異化的產(chǎn)品和服務(wù)；打造開放共贏平臺(tái)，與合作伙伴共同營(yíng)造健康的互聯(lián)網(wǎng)生態(tài)環(huán)境。為棗強(qiáng)企業(yè)提供專業(yè)的成都網(wǎng)站制作、成都網(wǎng)站設(shè)計(jì)，棗強(qiáng)網(wǎng)站改版等技術(shù)服務(wù)。擁有十余年豐富建站經(jīng)驗(yàn)和眾多成功案例,為您定制開發(fā)。

表達(dá)式：

Γ(a)=∫{0積到無(wú)窮大}

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx

在Matlab中的應(yīng)用

其表示N在N-1到0范圍內(nèi)的整數(shù)階乘。

公式為：gamma(N)=(N-1)*(N-2)*...*2*1

例如：

gamma(6)=5*4*3*2*1

ans=120

以上內(nèi)容參考：百度百科-伽瑪函數(shù)

為什么要使用Python進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

我使用python這門語(yǔ)言也有三年了，被其簡(jiǎn)潔、易讀、強(qiáng)大的庫(kù)所折服，我已經(jīng)深深愛(ài)上了python。其pythonic語(yǔ)言特性，對(duì)人極其友好，可以說(shuō)，一個(gè)完全不懂編程語(yǔ)言的人，看懂python語(yǔ)言也不是難事。

在數(shù)據(jù)分析和交互、探索性計(jì)算以及數(shù)據(jù)可視化等方面，相對(duì)于R、MATLAB、SAS、Stata等工具，Python都有其優(yōu)勢(shì)。近年來(lái)，由于Python庫(kù)的不斷發(fā)展（如pandas），使其在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域嶄露頭角。結(jié)合其在通用編程方面的強(qiáng)大實(shí)力，我們完全可以只使用Python這一種語(yǔ)言去構(gòu)建以數(shù)據(jù)為中心的應(yīng)用程序。

由于python是一種解釋性語(yǔ)言，大部分編譯型語(yǔ)言都要比python代碼運(yùn)行速度快，有些同學(xué)就因此鄙視python。但是小編認(rèn)為，python是一門高級(jí)語(yǔ)言，其生產(chǎn)效率更高，程序員的時(shí)間通常比CPU的時(shí)間值錢，因此為了權(quán)衡利弊，考慮用python是值得的。

Python強(qiáng)大的計(jì)算能力依賴于其豐富而強(qiáng)大的庫(kù)：

Numpy

Numerical Python的簡(jiǎn)稱，是Python科學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)包。其功能：

1. 快速高效的多維數(shù)組對(duì)象ndarray。

2. 用于對(duì)數(shù)組執(zhí)行元素級(jí)計(jì)算以及直接對(duì)數(shù)組執(zhí)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的函數(shù)。

3. 線性代數(shù)運(yùn)算、傅里葉變換，以及隨機(jī)數(shù)生成。

4. 用于將C、C++、Fortran代碼集成到Python的工具。

除了為Python提供快速的數(shù)組處理能力，NumPy在數(shù)據(jù)分析方面還有另外一個(gè)主要作用，即作為在算法之間傳遞數(shù)據(jù)的容器。對(duì)于數(shù)值型數(shù)據(jù)，NumPy數(shù)組在存儲(chǔ)和處理數(shù)據(jù)時(shí)要比內(nèi)置的Python數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)高效得多。此外，由低級(jí)語(yǔ)言（比如C和Fortran）編寫的庫(kù)可以直接操作NumPy數(shù)組中的數(shù)據(jù)，無(wú)需進(jìn)行任何數(shù)據(jù)復(fù)制工作。

SciPy

是一組專門解決科學(xué)計(jì)算中各種標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題域的包的集合，主要包括下面這些包：

1. scipy.integrate：數(shù)值積分例程和微分方程求解器。

2. scipy.linalg：擴(kuò)展了由numpy.linalg提供的線性代數(shù)例程和矩陣分解功能。

3. scipy.optimize：函數(shù)優(yōu)化器（最小化器）以及根查找算法。

4. scipy.signal：信號(hào)處理工具。

5. scipy.sparse：稀疏矩陣和稀疏線性系統(tǒng)求解器。

6. scipy.special：SPECFUN（這是一個(gè)實(shí)現(xiàn)了許多常用數(shù)學(xué)函數(shù)（如伽瑪函數(shù)）的Fortran庫(kù)）的包裝器。

7. scipy.stats：標(biāo)準(zhǔn)連續(xù)和離散概率分布（如密度函數(shù)、采樣器、連續(xù)分布函數(shù)等）、各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，以及更好的描述統(tǒng)計(jì)法。

8. scipy.weave：利用內(nèi)聯(lián)C++代碼加速數(shù)組計(jì)算的工具。

注：NumPy跟SciPy的有機(jī)結(jié)合完全可以替代MATLAB的計(jì)算功能（包括其插件工具箱）。

SymPy

是python的數(shù)學(xué)符號(hào)計(jì)算庫(kù)，用它可以進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)式的符號(hào)推導(dǎo)和演算。

pandas

提供了使我們能夠快速便捷地處理結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的大量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和函數(shù)。你很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)，它是使Python成為強(qiáng)大而高效的數(shù)據(jù)分析環(huán)境的重要因素之一。

pandas兼具NumPy高性能的數(shù)組計(jì)算功能以及電子表格和關(guān)系型數(shù)據(jù)庫(kù)(如SQL)靈活的數(shù)據(jù)處理功能。它提供了復(fù)雜精細(xì)的索引功能，以便更為便捷地完成重塑、切片和切塊、聚合以及選取數(shù)據(jù)子集等操作。

對(duì)于使用R語(yǔ)言進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算的用戶，肯定不會(huì)對(duì)DataFrame這個(gè)名字感到陌生，因?yàn)樗醋杂赗的data.frame對(duì)象。但是這兩個(gè)對(duì)象并不相同。R的data.frame對(duì)象所提供的功能只是DataFrame對(duì)象所提供的功能的一個(gè)子集。也就是說(shuō)pandas的DataFrame功能比R的data.frame功能更強(qiáng)大。

matplotlib

是最流行的用于繪制數(shù)據(jù)圖表的Python庫(kù)。它最初由John D. Hunter（JDH）創(chuàng)建，目前由一個(gè)龐大的開發(fā)人員團(tuán)隊(duì)維護(hù)。它非常適合創(chuàng)建出版物上用的圖表。它跟IPython（馬上就會(huì)講到）結(jié)合得很好，因而提供了一種非常好用的交互式數(shù)據(jù)繪圖環(huán)境。繪制的圖表也是交互式的，你可以利用繪圖窗口中的工具欄放大圖表中的某個(gè)區(qū)域或?qū)φ麄€(gè)圖表進(jìn)行平移瀏覽。

TVTK

是python數(shù)據(jù)三維可視化庫(kù)，是一套功能十分強(qiáng)大的三維數(shù)據(jù)可視化庫(kù)，它提供了Python風(fēng)格的API，并支持Trait屬性(由于Python是動(dòng)態(tài)編程語(yǔ)言，其變量沒(méi)有類型，這種靈活性有助于快速開發(fā)，但是也有缺點(diǎn)。而Trait庫(kù)可以為對(duì)象的屬性添加檢校功能，從而提高程序的可讀性，降低出錯(cuò)率。) 和NumPy數(shù)組。此庫(kù)非常龐大，因此開發(fā)公司提供了一個(gè)查詢文檔，用戶可以通過(guò)下面語(yǔ)句運(yùn)行它：

from enthought.tvtk.toolsimport tvtk_doc

tvtk_doc.main()

Scikit-Learn

是基于python的機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)，建立在NumPy、SciPy和matplotlib基礎(chǔ)上，操作簡(jiǎn)單、高效的數(shù)據(jù)挖掘和數(shù)據(jù)分析。其文檔、實(shí)例都比較齊全。

小編建議：初學(xué)者使用python(x, y)，其是一個(gè)免費(fèi)的科學(xué)和工程開發(fā)包，提供數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)分析和可視化展示。非常方便！

伽馬函數(shù)是什么？

伽瑪函數(shù)（Gamma函數(shù)），也叫歐拉第二積分，是階乘函數(shù)在實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)上擴(kuò)展的一類函數(shù)。該函數(shù)在分析學(xué)、概率論、偏微分方程和組合數(shù)學(xué)中有重要的應(yīng)用。與之有密切聯(lián)系的函數(shù)是貝塔函數(shù)，也叫第一類歐拉積分?？梢杂脕?lái)快速計(jì)算同伽馬函數(shù)形式相類似的積分。

（1）在實(shí)數(shù)域上伽瑪函數(shù)定義為：

（2）在復(fù)數(shù)域上伽瑪函數(shù)定義為：

擴(kuò)展資料

伽馬函數(shù)產(chǎn)生的背景：

1728年，哥德巴赫在考慮數(shù)列插值的問(wèn)題，通俗的說(shuō)就是把數(shù)列的通項(xiàng)公式定義從整數(shù)集合延拓到實(shí)數(shù)集合，例如數(shù)列1,4,9,16.....可以用通項(xiàng)公式n2自然的表達(dá)，即便 n 為實(shí)數(shù)的時(shí)候，這個(gè)通項(xiàng)公式也是良好定義的。

但是哥德巴赫無(wú)法解決階乘往實(shí)數(shù)集上延拓的這個(gè)問(wèn)題，于是寫信請(qǐng)教尼古拉斯·伯努利和他的弟弟丹尼爾·伯努利，由于歐拉當(dāng)時(shí)和丹尼爾·伯努利在一塊，他也因此得知了這個(gè)問(wèn)題。而歐拉于1729 年完美地解決了這個(gè)問(wèn)題，由此導(dǎo)致了伽瑪 函數(shù)的誕生，當(dāng)時(shí)歐拉只有22歲。

參考資料來(lái)源：百度百科-伽瑪函數(shù)

什么是伽馬函數(shù)？

Γ(x)稱為伽馬函數(shù)，它是用一個(gè)積分式定義的，不是初等函數(shù)。伽馬函數(shù)有性質(zhì)：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，對(duì)正整數(shù)n，有Γ(n+1)=n！ 11。

表達(dá)式：

Γ(a)=∫{0積到無(wú)窮大}。

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx。

介紹

伽瑪函數(shù)是階乘函數(shù)在實(shí)數(shù)與復(fù)數(shù)上擴(kuò)展的一類函數(shù)，該函數(shù)在分析學(xué)、概率論、偏微分方程和組合數(shù)學(xué)中有重要的應(yīng)用。

與之有密切聯(lián)系的函數(shù)是貝塔函數(shù)，也叫第一類歐拉積分，可以用來(lái)快速計(jì)算同伽馬函數(shù)形式相類似的積分。伽瑪函數(shù)作為階乘的延拓，是定義在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的亞純函數(shù)。

excel gammainv函數(shù)對(duì)應(yīng)python函數(shù)？

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3.GAMMA.INV函數(shù)的使用方法 以如下表格為例,演示該函數(shù)的使用方法;

4.第一步,在輸出結(jié)果的單元格,輸入函數(shù)公式,即 =GAMMA.INV;

5.第二步,設(shè)定參數(shù)Probability;