階乘:
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階乘是基斯頓·卡曼(Christian
Kramp,1760~1826)于
1808
年發(fā)明的運算符號,是數(shù)學術語。
一個正整數(shù)的階乘(英語:factorial)是所有小于及等于該數(shù)的正整數(shù)的積,并且有0的階乘為1。自然數(shù)n的階乘寫作n!。1808年,基斯頓·卡曼引進這個表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義:0!=1,n!=(n-1)!×n。
C語言
在
C
語言中,使用循環(huán)語句可以很方便的求出階乘的值,下面介紹一個很簡單的階乘例子。(因為網(wǎng)上多數(shù)是比較麻煩的方法)
【計算出“
1!+
2!+
3!+
……
+
10!”的值是多少?】
#includestdio.h
int
main()
{
int
x;
long
j=1,sum=0;
for(x=1;x=10;x++)
{
j*=x;
sum+=j;
}
printf("1!+2!+...+10!=%ld\n",sum);
return
0;
}
/*結果:4037913*/
Pascal中program
test;
varn:longint;
function
jc(n:longint):qword;
begin
if
n=0
then
jc:=1
else
jc:=n*jc(n-1)end;
begin
readln
(n);
writeln
(jc(n))end.
C++
中
#includeiostream
using
namespace
std;
long
long
f(int
n)
{
long
long
e=1;
if(n0)
e=n*f(n-1);
coutn"!="eendl;
return
e;
}
int
main()
{
int
m=20;
f(m);
return
0;
}
以上使用
C++
11
標準
也可以利用積分求浮點數(shù)階乘:
#includecstdio
#includecmath
double
s;
const
double
e=exp(1.0);
double
F(double
t)
{
return
pow(t,s)*pow(e,-t);
}
double
simpson(double
a,double
b)
{
double
c=a+(b-a)/2;
return
(F(a)+4*F(c)+F(b))*(b-a)/6;
}
double
asr(double
a,double
b,double
eps,double
A)
{
double
c=a+(b-a)/2;
double
L=simpson(a,c),R=simpson(c,b);
if(fabs(L+R-A)=15*eps)
return
L+R+(L+R-A)/15.0;
return
asr(a,c,eps/2,L)+asr(c,b,eps/2,R);
}
double
asr(double
a,double
b,double
eps)
{
return
asr(a,b,eps,simpson(a,b));
}
int
main()
{
scanf("%lf",s);
printf("%lf\n",asr(0,1e2,1e-10));
return
0;
}
1
設計階乘函數(shù)。
按照數(shù)學定義,對于n的階乘,如果n為0,則返回1.
否則返回1*2*3*...*n的值。用循環(huán)實現(xiàn)。
2
在主函數(shù)中輸入要求階乘的值。
3
調用函數(shù)計算階乘。
4
輸出結果。
代碼:
int fac(int n)
{
int r = 1;
int i;
for(i = 2; i =n; i ++)
r*=i;
return r;
}
int main()
{
int n,r;
scanf("%d",n);
r = fac(n);
printf("%d!=%d\n",n,r);
}
1、打開vs2017軟件,新建c語言的工程,首先開頭引入頭文件,然后調用先調用一下求階乘的函數(shù)和空的主函數(shù),最下方定義prime函數(shù)用來求階乘:
2、主函數(shù)中用scanf函數(shù)接受用戶輸入的的數(shù)字,接著將輸入的數(shù)傳入處理階乘的函數(shù)中完成計算,最后輸出打印結果。prime函數(shù)有一個參數(shù),首先判斷是否為正數(shù),然后用prime函數(shù)自身乘以參數(shù)s,最后返回值即可完成:
3、將程序編譯運行,彈出窗口輸入任意的數(shù),計算階乘;這里輸入7,得到結果是5040。以上就是C語言求階乘的方法: