cos余弦函數(shù)公式:
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cos?A=(b2+c2-a2)/2bc。
余弦(余弦函數(shù)),三角函數(shù)的一種。在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊,即cosA=b/c,也可寫為cosa=AC/AB。余弦函數(shù):f(x)=cosx(x∈R)。
cos公式的其他資料:
它是周期函數(shù),其最小正周期為2π。在自變量為2kπ(k為整數(shù))時(shí),該函數(shù)有極大值1;在自變量為(2k+1)π時(shí),該函數(shù)有極小值-1。余弦函數(shù)是偶函數(shù),其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。
利用余弦定理,可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問題:
(1)已知三邊,求三個(gè)角。
(2)已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩個(gè)角。
比如你在a.py的文件中定義了一個(gè)test(x,y)函數(shù),在shell中調(diào)用的時(shí)候from a import testtest(x,y)
這篇文章主要介紹了Python中計(jì)算三角函數(shù)之cos()方法的使用簡(jiǎn)介,是Python入門的基礎(chǔ)知識(shí),需要的朋友可以參考下
cos()方法返回x弧度的余弦值。
語法
以下是cos()方法的語法:
cos(x)
注意:此函數(shù)是無法直接訪問的,所以我們需要導(dǎo)入math模塊,然后需要用math的靜態(tài)對(duì)象來調(diào)用這個(gè)函數(shù)。
參數(shù)
x
--
這必須是一個(gè)數(shù)值
返回值
此方法返回-1
到
1之間的數(shù)值,它表示角度的余弦值
例子
下面的例子展示cos()方法的使用
?
1
2
3
4
5
6
7
8#!/usr/bin/python
import
math
"cos(3)
:
",
math.cos(3)
"cos(-3)
:
",
math.cos(-3)
"cos(0)
:
",
math.cos(0)
"cos(math.pi)
:
",
math.cos(math.pi)
"cos(2*math.pi)
:
",
math.cos(2*math.pi)
當(dāng)我們運(yùn)行上面的程序,它會(huì)產(chǎn)生以下結(jié)果:
?
1
2
3
4
5cos(3)
:
-0.9899924966
cos(-3)
:
-0.9899924966
cos(0)
:
1.0
cos(math.pi)
:
-1.0
cos(2*math.pi)
:
1.0
在直角三角形中,一個(gè)銳角的余弦=它的鄰邊 / 斜邊,一個(gè)銳角的正弦=它的對(duì)邊 / 斜邊
比如一個(gè)三角形ABC中,∠C=90°.則AB叫做斜邊,AC叫做∠A的鄰邊,BC叫做∠A的對(duì)邊.所以,cosA=AC/AB,sinA=BC/AB.同理cosB=BC/AB,sinB=AC/AB
余弦定理是針對(duì)任意三角形的.比如三角形ABC中,如果∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別用a、b、c來表示那么就有如下關(guān)系:
a2=b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
c2=a2+b2-2abcosC
擴(kuò)展資料:
判定定理一 兩根判別法:
若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個(gè)數(shù),c1為c的表達(dá)式中根號(hào)前取加號(hào)的值,c2為c的表達(dá)式中根號(hào)前取
減號(hào)的值。
①若m(c1,c2)=2,則有兩解;
②若m(c1,c2)=1,則有一解;
③若m(c1,c2)=0,則有零解(即無解)。
注意:若c1等于c2且c1或c2大于0,此種情況算到第二種情況,即一解。
參考資料來源:百度百科—余弦定理
用python怎樣畫出如題所示的正余弦函數(shù)圖像? 如此編寫代碼,使其中兩個(gè)軸、圖例、刻度,大小,LaTex公式等要素與原圖一致,需要用到的代碼如下,沒有縮進(jìn):
#-*-codeing:utf-8;-*-
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
a=np.linspace(0,360,980)
b=np.sin(a/180*np.pi)
c=np.cos(a/180*np.pi)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.set_xlim([0, 360])
ax.plot(a,b,label=r"$y=\sin(\theta)$")
ax.plot(a,c,label=r"$y=\cos(\theta)$")
ax.grid(True)
ax.set_ylabel(r"$y$")
ax.set_xlabel(r"$\theta$")
plt.xticks(np.arange(0,360+1,45))
plt.title("Sine Cosine Waves")
plt.legend()
plt.savefig("SinCosWaveDegFont.jpg")
plt.show()
代碼運(yùn)行show的窗口圖
代碼的截圖
代碼輸出的文件的圖
余弦定理表達(dá)式1:
同理,也可描述為:
余弦定理表達(dá)式2:
余弦定理表達(dá)式3(角元形式)
擴(kuò)展資料:
余弦定理證明:
1、平面三角形證法
在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,作AD⊥BC于D,則AD=c*sinB,DC=a-BD=a-c*cosB
在Rt△ACD中,
b2=AD2+DC2=(c*sinB)2+(a-c*cosB)2
=c2sin2B+a2-2ac*cosB+c2cos2B
=c2(sin2B+cos2B)+a2-2ac*cosB
=c2+a2-2ac*cosB
2、平面向量證法
有a+b=c(平行四邊形定則:兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線代表兩個(gè)鄰邊大?。?/p>
∴c·c=(a+b)·(a+b)
∴c2=a·a+2a·b+b·b∴c2=a2+b2+2|a||b|cos(π-θ)
又∵cos(π-θ)=-cosθ(誘導(dǎo)公式)
∴c2=a2+b2-2|a||b|cosθ
此即c2=a2+b2-2abcosC
即cosC=(a2+b2-c2)/2*a*b