?拿到二進(jìn)制的每一位，看它是否等于
1
1
1，再定義一個計數(shù)器變量，如果等于
1
1
1，計數(shù)器變量就加
1
1
1。最終計數(shù)器的值就是
1
1
1 的個數(shù)。
?現(xiàn)在的問題就變成了—— 如何得到二進(jìn)制的每一位？ 以十進(jìn)制數(shù)字
123
123
123 為例，通過123%10=3就能得到
3
3
3，不難發(fā)現(xiàn)：只要用一個數(shù)除以它的進(jìn)制數(shù)，最終的余數(shù)就是這個數(shù)最低位上的數(shù)字，因此如果要得到
2
2
2 首先要讓
2
2
2 來到最低位，只要去掉當(dāng)前最低位上的
3
3
3 ，
2
2
2 就能來到最低位上。如何去掉最低位上的數(shù)字呢？ 通過123/10=13就能把最低位上的
3
3
3 去掉?？梢姡褐灰靡粋€數(shù)除以它的進(jìn)制數(shù)，就能去掉該數(shù)當(dāng)前的最后一位數(shù)字。（這里指的是整數(shù)除法）因此我們只要不斷地重復(fù)上面的兩個步驟，就能都得到一個數(shù)上的每一位數(shù)字。二進(jìn)制數(shù)也同理。思路整理的差不多接下來就該通過代碼來實現(xiàn)了。
代碼實現(xiàn)：
重慶分公司
重慶分公司
int NumberOf1(int a)
{int count = 0;//計數(shù)器
while (a)
{if (a % 2 == 1)//通過取模得到最低位上的數(shù)字
{ count++;
}
a /= 2;//通過整數(shù)除法取出掉最低位上的數(shù)字
}
return count;
}
int main()
{int a = 0;
scanf("%d", &a);
int num = NumberOf1(a);
printf("%d\n", num);
return 0;
}上述代碼缺陷：
?經(jīng)過測試發(fā)現(xiàn)，上述代碼可以準(zhǔn)確計算出一個正整數(shù)二進(jìn)制位中
1
1
1 的個數(shù)，當(dāng)參數(shù)是負(fù)數(shù)時，計算出來的結(jié)果，與我們希望的結(jié)果會有很大的差距。以
?
1
-1
?1 為例，理論上
?
1
-1
?1 的補碼是32個全
1
1
1 ，因此計算出來的結(jié)果應(yīng)該是32才對，但上面這段代碼計算出的結(jié)果是
0
0
0 ，為什么呢？結(jié)果是
0
0
0 說明if (-1 % 2 == 1)沒成立過，我們可以通過內(nèi)存窗口來看看-1 % 2的結(jié)果到底是什么，
?結(jié)果是ff ff ff ff。內(nèi)存中存的是補碼，所以對應(yīng)的二進(jìn)制補碼就是
11111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111，int b說明b是一個有符號的的整型，因此前面二進(jìn)制的最高位是符號位，并且是
1
1
1 ，說明-1%2的結(jié)果是一個負(fù)數(shù)，自然就不可能等于
1
1
1 了。我們發(fā)現(xiàn)：只要是一個負(fù)數(shù)，對
2
2
2 取模得到的結(jié)果就一定是一個負(fù)數(shù)，就永遠(yuǎn)也不可能等于
1
1
1，如何解決這個問題呢？
?這里我們可以把形參設(shè)置成一個無符號的整型變量，此時問題就迎刃而解了。還是以
?
1
-1
?1 為例：
?
1
-1
?1 在內(nèi)存中的補碼是
11111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111 傳參的時候用一個無符號的整型變量a去接收 ，在這個無符號的整型變量a的眼里
11111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111 就不再是什么
?
1
-1
?1 的補碼了，a認(rèn)為這就是一串普普通通的二進(jìn)制代碼，沒有什么所謂的符號位這些亂七八糟的東西。因此再用a%2得到的結(jié)果就不再可能是負(fù)數(shù)了，我們還是可以通過調(diào)試來一探究竟。
?上圖中，我們把
?
1
-1
?1 賦值給一個無符號的的整型變量a，然后用a%2得到的結(jié)果是
1
1
1 ，并且也是無符號整型；用a/2得到
2147483647
2147483647
2147483647 ，這個很容易理解，因為
?
1
-1
?1 的補碼
11111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111
11111111111111111111111111111111 在a的眼里就是一個平平無奇的二進(jìn)制序列，沒有符號位，這個二進(jìn)制序列轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制就是：
4
,
294
,
967
,
295
4,294,967,295
4,294,967,295，除以
2
2
2 就得到
2147483647
2147483647
2147483647
代碼修改：
int NumberOf1(unsigned int a)//把形參改成無符號整型，就對負(fù)數(shù)也適用了
{int count = 0;
while (a)
{if (a % 2 == 1)
{ count++;
}
a /= 2;
}
return count;
}
int main()
{int a = 0;
scanf("%d", &a);
int num = NumberOf1(a);
printf("%d\n", num);
return 0;
}?上面的代碼，在傳 ? 1 -1 ?1 的時候，計算出來的結(jié)果就是我們所期待的 32 32 32 了。到這里，思路一就結(jié)束了。接下來看另一種思路。
思路二：?思路二的大體方向和思路一 一樣，得到二進(jìn)制序列的每一位，然后看其是否等于
1
1
1 。只不過思路二的實現(xiàn)方法與思路一不同，會比思路一容易一些，都是初學(xué)者不容易想出來。接下來就來整理一下思路二吧，首先我們還是希望得到二進(jìn)制的每一位，此時我們可以借助按位與（&)這個操作符來實現(xiàn)，還記得按位與的計算過程嘛？對應(yīng)的兩個二進(jìn)制位都為
1
1
1 的時候出
1
1
1 ，其他全部出
0
0
0 ，因此，可以讓待求得二進(jìn)制序列按位與上
1
1
1 ,
1
1
1 的二進(jìn)制序列為
00000000000000000000000000000001
00000000000000000000000000000001
00000000000000000000000000000001 ，此時待求的二進(jìn)制序列的最低位如果是
1
1
1 ，那1&1得到的結(jié)果就是
1
1
1 ，如果待求的二進(jìn)制序列的最低位是
0
0
0 ，那0&1得到的結(jié)果就是
0
0
0，我們發(fā)現(xiàn)任何一個二進(jìn)制只要與上
1
1
1 都會得到它自身。此時我們得到了二進(jìn)制序列的最低位，那它的第二位、第三位、第四位……呢？別忘了，我們還有一個移位操作符，我們可以利用移位操作符，讓二進(jìn)制序列往右移動，使得每一個二進(jìn)制位都能與上
1
1
1 ，這樣我們就能拿到二進(jìn)制序列的每一位了。大體思路捋的差不多了，接下來該上代碼了。
int NumberOf1(int a)
{int i = 0;
int count = 0;
for (i = 0; i< 32; i++)//最多只需右移31個二進(jìn)制位
{if (((a >>i) & 1) == 1)//只有當(dāng)1 & 1結(jié)果才是1，讓a的二進(jìn)制位一直右移
{ count++;
}
}
return count;
}
int main()
{int a = 0;
scanf("%d", &a);
int num = NumberOf1(a);
printf("%d\n", num);
return 0;
}?思路二也無需考慮什么正負(fù)數(shù)，因為移位操作符和位操作符都是直接針對二進(jìn)制位來計算的，看完思路二我就只想說妙。但是別急，接下來的思路三才算得上是“王炸”
思路三：?這里直接上方法，記住下面這個式子：n=n&(n-1)。舉個例子，以十進(jìn)制的
11
11
11 為例，
11
11
11 的二進(jìn)制是
1011
1011
1011 ，此時n=1011;，n-1=1010;，n&(n-1)=1010此時n就變成了：
1010
1010
1010 ，對比前面的n我們發(fā)現(xiàn)二進(jìn)制序列最右邊的
1
1
1 變成了
0
0
0 ，接著往下，n=1010;，n-1=1001;，n&(n-1)=1000此時n就變成了
1000
1000
1000 對比第二個n二進(jìn)制序列最右邊的
1
1
1 又變成了
0
0
0，再往下看，n=1000;，n-1=0111;，n&(n-1)=0000此時n就變成了
0000
0000
0000 。不難發(fā)現(xiàn)：n從最初的
1011
1011
1011 ，變成了現(xiàn)在的
0000
0000
0000 是把n=n&(n-1)這個式子執(zhí)行了
3
3
3 次，什么？3？？這不就是
1011
1011
1011 這個二進(jìn)制序列里面
1
1
1 的個數(shù)嘛，其實這并非偶然，因為n=n&(n-1)這個式子每執(zhí)行一次，就會把當(dāng)前n這個二進(jìn)制序列里面最右邊的
1
1
1 去除掉，直到整個二進(jìn)制序列變成
0
0
0 ，分析的差不多了，接下來上代碼！
int NumberOf1(int n)
{int count = 0;
while (n)//能變成全0的時候，就不用再執(zhí)行下面的式子了
{n = n & (n - 1);
count++;//記錄上面這個式子一共執(zhí)行了多少次
}
return count;
}
int main()
{int n = 0;
scanf("%d", &n);
int num = NumberOf1(n);
printf("%d\n", num);
return 0;
}?哈哈，沒騙你吧，思路三才是最終的“王炸”
?好了，這道題的分享就到這里啦，如果你有更好的思路或者方法，歡迎在評論區(qū)或者私信，給我留言，拜拜咯！
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