噪聲能獲取嗎？好吧。你可以試試減一減。不過你的測試用例不太對。 盡量用有規(guī)律的數(shù)據(jù)去做。
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比如你可以做一個正弦函數(shù)，再人為的加上一點點擾動。再做小波變換看看。另外數(shù)據(jù)要多些。太短的數(shù)據(jù)看不出效果來。
至于變換后是兩個4，我想等你數(shù)據(jù)弄多些就明白了。 數(shù)據(jù)多些，就容易做圖。你把變換后的數(shù)據(jù)變成圖形，畫出來。可以用EXCEL來畫。
這樣一對比就明白變換后的兩個4數(shù)組是什么數(shù)據(jù)。 然后你就可以針對性的處理。取得噪聲也是可以的。
通常來講噪聲是沒有規(guī)律的。 但是不排除它是另外一種規(guī)律迭加上去的。 試試看。
白噪聲是時間序列預(yù)測中的一個重要概念。如果一個時間序列是白噪聲，它是一個隨機數(shù)序列，不能預(yù)測。如果預(yù)測誤差不是白噪聲，它暗示了預(yù)測模型仍有改進空間。
什么是白噪聲時間序列？
時間序列可能是白噪聲。時間序列如果變量是獨立的且恒等分布的均值為0，那么它是白噪聲。這意味著所有變量具有相同的方差 (sigma^2)，并且每個值與該系列中的所有其他值具有零相關(guān)。
如果序列中的變量被高斯分布繪制，則該系列稱為高斯白噪聲。
為什么這么重要？
白噪聲是時間序列分析和預(yù)測中的一個重要的概念。
重要的兩個主要原因為：
1.可預(yù)測性：如果你的時間序列是白噪聲，那么根據(jù)定義它是隨機的。你無法對它合理的建模并進行預(yù)測。
2.模型診斷：時間序列上一系列誤差的預(yù)測模型最好是白噪聲。
模型診斷是時間序列預(yù)測的重要領(lǐng)域。
時間序列數(shù)據(jù)在潛在的因素產(chǎn)生的信號上被預(yù)測，它包含一些白噪聲成分。
例如：
y(t)= signal(t)+ noise(t)
通過時間序列預(yù)測模型進行預(yù)測，可以對其進行收集和分析。在理想情況下，預(yù)測誤差應(yīng)該是白噪聲。
當預(yù)測誤差為白噪聲時，意味著時間序列中的所有信號已全部被模型利用進行預(yù)測。剩下的就是無法建模的隨機波動。
模型預(yù)測的信號不是白噪聲則表明可以進一步對預(yù)測模型改進。
你的時間序列白噪音嗎?
你的時間序列如果符合下面條件則不是白噪聲:
你的序列均值為零嗎?
方差隨時間變化嗎?
值與延遲值相關(guān)嗎?
你可以用一些工具來檢查你的時間序列是否為白噪音:
創(chuàng)建一個折線圖。檢查總體特征，如變化的平均值，方差或延遲變量之間的明顯關(guān)系。
計算匯總統(tǒng)計。對照序列中有意義的連續(xù)塊的均值和方差，檢查整個序列的均值和方差(如年、月、日)。
創(chuàng)建一個自相關(guān)的圖。檢查延遲變量之間的總體相關(guān)性。
白噪聲時間序列的例子
在本節(jié)中,我們將使用Python創(chuàng)建一個高斯白噪聲序列并做一些檢查。它有助于在實踐中創(chuàng)建和評估白噪聲時間序列。它將提供參考框架和示例圖并且使用和比較自己的時間序列項目的統(tǒng)計測試，以檢查它們是否為白噪聲
首先，我們可以使用隨機模塊的gauss()函數(shù)創(chuàng)建一個1,000個隨機高斯變量的列表。
我們將從高斯分布提取變量：平均值(mu)0.0和標準偏差(sigma)1.0。
一旦創(chuàng)建,為方便起見，我們可以在Pandas序列中打包這個列表。
from randomimport gaussfrom randomimport seedfrom pandasimport Seriesfrom pandas.tools.plottingimport autocorrelation_plot
# seed random number generatorseed(1)# create white noise series
series= [gauss(0.0,1.0)for iin range(1000)]series= Series(series)
接下來，我們可以計算和打印一些匯總統(tǒng)計數(shù)據(jù)，包含序列的平均值和標準偏差。
# summary statsprint(series.describe())
鑒于我們在繪制隨機數(shù)時定義了平均值和標準偏差，所以應(yīng)該不會有意外。
count ? 1000.000000mean ? ? ?-0.013222std ? ? ? ?1.003685min ? ? ? ?-2.96121425% ? ? ? ?-0.68419250% ? ? ? ?-0.01093475% ? ? ? ? 0.703915max ? ? ? ? 2.737260
我們可以看到平均值接近0.0，標準偏差接近1.0?？紤]到樣本較小預(yù)測會有些誤差。
如果我們有更多的數(shù)據(jù)，將序列分成兩半計算和比較每一半的匯總統(tǒng)計可能會更有趣。我們認為每個子系列的平均值和標準差都會相似。
現(xiàn)在我們可以創(chuàng)建一些序列的線條圖。
# line plot
series.plot()pyplot.show()
我們可以看到，這個序列似乎是隨機的。
我們還可以創(chuàng)建直方圖，并確認分布是高斯分布。
# histogram plot
series.hist()pyplot.show()
事實上，直方圖顯示了典型的鐘形曲線。
最后，我們可以創(chuàng)建一個自相關(guān)圖并檢查延遲變量的所有自相關(guān)。
# autocorrelationautocorrelation_plot(series)pyplot.show()
自相關(guān)圖沒有顯示任何顯著的自相關(guān)特征。在峰值時可信度達在95％和99％，但這只是統(tǒng)計的偶然情況。
為了完整性，下面提供了完整的代碼清單。
from randomimport gaussfrom randomimport seedfrom pandasimport Seriesfrom pandas.tools.plottingimport autocorrelation_plotfrom matplotlibimport pyplot
# seed random number generatorseed(1)# create white noise series
series= [gauss(0.0,1.0)for iin range(1000)]series= Series(series)# summary statsprint(series.describe())# line plot
series.plot()pyplot.show()# histogram plot
series.hist()pyplot.show()# autocorrelationautocorrelation_plot(series)pyplot.show()
原文：網(wǎng)頁鏈接
加性高斯白噪聲屬于白噪聲的一種，有如下兩個特點：
random.gauss(mu, sigma) 其值即服從高斯分布，若想要是實現(xiàn)加性高斯白噪聲，循環(huán)作加即可
實際上逆濾波是維納濾波的一種理想情況，當不存在加性噪聲時，維納濾波與逆濾波等同。
在時域內(nèi)有
根據(jù)時域卷積定理，我們知道 時域卷積等于頻域乘積
則有
這意味著，當我們已知系統(tǒng)函數(shù)時，我們可以很簡單的完成濾波。
理解了逆濾波的基本過程之后，實際上維納濾波就不是太大問題了。實際上，逆濾波對于絕大多數(shù)情況濾波效果都不好，因為逆濾波是通過傅里葉變換將信號由時域轉(zhuǎn)換到頻域，再根據(jù) 時域卷積定理 ，在頻域作除法。對于乘性干擾這當然是沒問題的，甚至是完美的。而如果存在加性噪聲，例如：加性高斯白噪聲。逆濾波效果就不好了，某些情況下幾乎無法完成濾波情況。
輸入信號經(jīng)過系統(tǒng)函數(shù)后
時域上
頻域上
若存在加性噪聲則為
時域上
頻域上
則
于是，從上面對輸入信號的估計表達式可以看出，多出了一項加性噪聲的傅里葉變換與系統(tǒng)函數(shù)的比值。尤其當 相對于 很小時，濾波后的信號差距十分嚴重。
而我們又知道： 白噪聲的白為噪聲的功率譜為常數(shù) ，即 為常數(shù)，于是，從直觀上看，當 相對于 較大時，則 較小，上式第一項則較小，而第二項較大從而保持相對平穩(wěn)。
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