本文章是 重寫 500 Lines or Less 系列的其中一篇，目標(biāo)是重寫 500 Lines or Less 系列的原有項(xiàng)目：Dagoba: an in-memory graph database。
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Dagoba 是作者設(shè)計(jì)用來展示如何從零開始自己實(shí)現(xiàn)一個圖數(shù)據(jù)庫（ Graph Database ）。該名字似乎來源于作者喜歡的一個樂隊(duì)，另一個原因是它的前綴 DAG 也正好是有向無環(huán)圖 （ Directed Acyclic Graph ） 的縮寫。本文也沿用了該名稱。
圖是一種常見的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它將信息描述為若干獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)（ vertex ，為了和下文的邊更加對稱，本文中稱為 node ），以及把節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)起來的邊（ edge ）。我們熟悉的鏈表以及多種樹結(jié)構(gòu)可以看作是符合特定規(guī)則的圖。圖在路徑選擇、推薦算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方面都是重要的核心數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
既然圖的用途如此廣泛，一個重要的問題就是如何存儲它。如果在傳統(tǒng)的關(guān)系數(shù)據(jù)庫中存儲圖，很自然的做法就是為節(jié)點(diǎn)和邊各自創(chuàng)建一張表，并用外鍵把它們關(guān)聯(lián)起來。這樣的話，要查找某人所有的子女，就可以寫下類似下面的查詢：
還好，不算太復(fù)雜。但是如果要查找孫輩呢？那恐怕就要使用子查詢或者 CTE(Common Table Expression) 等特殊構(gòu)造了。再往下想，曾孫輩又該怎么查詢？孫媳婦呢？
這樣我們會意識到，SQL 作為查詢語言，它只是對二維數(shù)據(jù)表這種結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的，用它去查詢圖的話非常笨拙，很快會變得極其復(fù)雜，也難以擴(kuò)展。針對圖而言，我們希望有一種更為自然和直觀的查詢語法，類似這樣：
為了高效地存儲和查詢圖這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，圖數(shù)據(jù)庫（ Graph Database ）應(yīng)運(yùn)而生。因?yàn)楹蛡鹘y(tǒng)的關(guān)系型數(shù)據(jù)庫存在極大的差異，所以它屬于新型數(shù)據(jù)庫也就是 NoSql 的一個分支（其他分支包括文檔數(shù)據(jù)庫、列數(shù)據(jù)庫等）。圖數(shù)據(jù)庫的主要代表包括 Neo4J 等。本文介紹的 Dagoba 則是具備圖數(shù)據(jù)庫核心功能、主要用于教學(xué)和演示的一個簡單的圖數(shù)據(jù)庫。
原文代碼是使用 JavaScript 編寫的，在定義調(diào)用接口時大量使用了原型（ prototype ）這種特有的語言構(gòu)造。對于其他主流語言的用戶來說，原型的用法多少顯得有些別扭和不自然。
考慮到本系列其他數(shù)據(jù)庫示例大多是用 Python 實(shí)現(xiàn)的，本文也按照傳統(tǒng)，用 Python 重寫了原文的代碼。同樣延續(xù)之前的慣例，為了讓讀者更好地理解程序是如何逐步完善的，我們用迭代式的方法完成程序的各個組成部分。
原文在 500lines 系列的 Github 倉庫中只包含了實(shí)現(xiàn)代碼，并未包含測試。按照代碼注釋說明，測試程序位于作者的另一個代碼庫中，不過和 500lines 版本的實(shí)現(xiàn)似乎略有不同。
本文實(shí)現(xiàn)的代碼參考了原作者的測試內(nèi)容，但跳過了北歐神話這個例子——我承認(rèn)確實(shí)不熟悉這些神祇之間的親緣關(guān)系，相信中文背景的讀者們多數(shù)也未必了解，雖然作者很喜歡這個例子，想了想還是不要徒增困惑吧。因此本文在編寫測試用例時只參考了原文關(guān)于家族親屬的例子，放棄了神話相關(guān)的部分，盡管會減少一些趣味性，相信對于入門級的代碼來說這樣也夠用了。
本文實(shí)現(xiàn)程序位于代碼庫的 dagoba 目錄下。按照本系列程序的同意規(guī)則，要想直接執(zhí)行各個已完成的步驟，讀者可以在根目錄下的 main.py 找到相應(yīng)的代碼位置，取消注釋并運(yùn)行即可。
本程序的所有步驟只需要 Python3 ，測試則使用內(nèi)置的 unittest , 不需要額外的第三方庫。原則上 Python3.6 以上版本應(yīng)該都可運(yùn)行，但我只在 Python3.8.3 環(huán)境下完整測試過。
本文實(shí)現(xiàn)的程序從最簡單的案例開始，通過每個步驟逐步擴(kuò)展，最終形成一個完整的程序。這些步驟包括：
接下來依次介紹各個步驟。
回想一下，圖數(shù)據(jù)庫就是一些點(diǎn)（ node ）和邊（ edge ）的集合?，F(xiàn)在我們要做出的一個重大決策是如何對節(jié)點(diǎn)/邊進(jìn)行建模。對于邊來說，必須指定它的關(guān)聯(lián)關(guān)系，也就是從哪個節(jié)點(diǎn)指向哪個節(jié)點(diǎn)。大多數(shù)情況下邊是有方向的——父子關(guān)系不指明方向可是要亂套的！
考慮到擴(kuò)展性及通用性問題，我們可以把數(shù)據(jù)保存為字典（ dict ），這樣可以方便地添加用戶需要的任何數(shù)據(jù)。某些數(shù)據(jù)是為數(shù)據(jù)庫內(nèi)部管理而保留的，為了明確區(qū)分，可以這樣約定：以下劃線開頭的特殊字段由數(shù)據(jù)庫內(nèi)部維護(hù)，類似于私有成員，用戶不應(yīng)該自己去修改它們。這也是 Python 社區(qū)普遍遵循的約定。
此外，節(jié)點(diǎn)和邊存在互相引用的關(guān)系。目前我們知道邊會引用到兩端的節(jié)點(diǎn)，后面還會看到，為了提高效率，節(jié)點(diǎn)也會引用到邊。如果僅僅在內(nèi)存中維護(hù)它們的關(guān)系，那么使用指針訪問是很直觀的，但數(shù)據(jù)庫必須考慮到序列化到磁盤的問題，這時指針就不再好用了。
為此，最好按照數(shù)據(jù)庫的一般要求，為每個節(jié)點(diǎn)維護(hù)一個主鍵（ _id ），用主鍵來描述它們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。
我們第一步要把數(shù)據(jù)庫的模型建立起來。為了測試目的，我們使用一個最簡單的數(shù)據(jù)庫模型，它只包含兩個節(jié)點(diǎn)和一條邊，如下所示：
按照 TDD 的原則，首先編寫測試：
與原文一樣，我們把數(shù)據(jù)庫管理接口命名為 Dagoba 。目前，能夠想到的最簡單的測試是確認(rèn)節(jié)點(diǎn)和邊是否已經(jīng)添加到數(shù)據(jù)庫中：
assert_item 是一個輔助方法，用于檢查字典是否包含預(yù)期的字段。相信大家都能想到該如何實(shí)現(xiàn)，這里就不再列出了，讀者可參考 Github 上的完整源碼。
現(xiàn)在，測試是失敗的。用最簡單的辦法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫：
需要注意的是，不管添加節(jié)點(diǎn)還是查詢，程序都使用了拷貝后的數(shù)據(jù)副本，而不是直接使用原始數(shù)據(jù)。為什么要這樣做？因?yàn)樽值涫强勺兊?，用戶可以在任何時候修改其中的內(nèi)容，如果數(shù)據(jù)庫不知道數(shù)據(jù)已經(jīng)變化，就很容易發(fā)生難以追蹤的一致性問題，最糟糕的情況下會使得數(shù)據(jù)內(nèi)容徹底混亂。
拷貝數(shù)據(jù)可以避免上述問題，代價則是需要占用更多內(nèi)存和處理時間。對于數(shù)據(jù)庫來說，通常查詢次數(shù)要遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于修改，所以這個代價是可以接受的。
現(xiàn)在測試應(yīng)該正常通過了。為了讓它更加完善，我們可以再測試一些邊緣情況，看看數(shù)據(jù)庫能否正確處理異常數(shù)據(jù)，比如：
例如，如果用戶嘗試添加重復(fù)主鍵，我們預(yù)期應(yīng)拋出 ValueError 異常。因此編寫測試如下：
為了滿足以上測試，代碼需要稍作修改。特別是按照 id 查找主鍵是個常用操作，通過遍歷的方法效率太低了，最好是能夠通過主鍵直接訪問。因此在數(shù)據(jù)庫中再增加一個字典：
完整代碼請參考 Github 倉庫。
在上個步驟，我們在初始化數(shù)據(jù)庫時為節(jié)點(diǎn)明確指定了主鍵。按照數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)的一般原則，主鍵最好是不具有業(yè)務(wù)含義的代理主鍵（ Surrogate key ），用戶不應(yīng)該關(guān)心它具體的值是什么，因此讓數(shù)據(jù)庫去管理主鍵通常是更為合理的。當(dāng)然，在部分場景下——比如導(dǎo)入外部數(shù)據(jù)——明確指定主鍵仍然是有用的。
為了同時支持這些要求，我們這樣約定：字段 _id 表示節(jié)點(diǎn)的主鍵，如果用戶指定了該字段，則使用用戶設(shè)置的值（當(dāng)然，用戶有責(zé)任保證它們不會重復(fù)）；否則，由數(shù)據(jù)庫自動為它分配一個主鍵。
如果主鍵是數(shù)據(jù)庫生成的，事先無法預(yù)知它的值是什么，而邊（ edge ）必須指定它所指向的節(jié)點(diǎn)，因此必須在主鍵生成后才能添加。由于這個原因，在動態(tài)生成主鍵的情況下，數(shù)據(jù)庫的初始化會略微復(fù)雜一些。還是先寫一個測試：
為支持此功能，我們在數(shù)據(jù)庫中添加一個內(nèi)部字段 _next_id 用于生成主鍵，并讓 add_node 方法返回新生成的主鍵：
接下來，再確認(rèn)一下邊是否可以正常訪問：
運(yùn)行測試，一切正常。這個步驟很輕松地完成了，不過兩個測試（ DbModelTest 和 PrimaryKeyTest ）出現(xiàn)了一些重復(fù)代碼，比如 get_item 。我們可以把這些公用代碼提取出來。由于 get_item 內(nèi)部調(diào)用了 TestCase.assertXXX 等方法，看起來應(yīng)該使用繼承，但從 TestCase 派生基類容易引起一些潛在的問題，所以我轉(zhuǎn)而使用另一個技巧 Mixin ：
實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)庫模型之后，接下來就要考慮如何查詢它了。
在設(shè)計(jì)查詢時要考慮幾個問題。對于圖的訪問來說，幾乎總是由某個節(jié)點(diǎn)（或符合條件的某一類節(jié)點(diǎn)）開始，從與它相鄰的邊跳轉(zhuǎn)到其他節(jié)點(diǎn)，依次類推。所以鏈?zhǔn)秸{(diào)用對查詢來說是一種很自然的風(fēng)格。舉例來說，要知道 Tom 的孫子養(yǎng)了幾只貓，可以使用類似這樣的查詢：
可以想象，以上每個方法都應(yīng)該返回符合條件的節(jié)點(diǎn)集合。這種實(shí)現(xiàn)是很直觀的，不過存在一個潛在的問題：很多時候用戶只需要一小部分結(jié)果，如果它總是不計(jì)代價地給我們一個巨大的集合，會造成極大的浪費(fèi)。比如以下查詢：
為了避免不必要的浪費(fèi)，我們需要另外一種機(jī)制，也就是通常所稱的“懶式查詢”或“延遲查詢”。它的基本思想是，當(dāng)我們調(diào)用查詢方法時，它只是把查詢條件記錄下來，而并不立即返回結(jié)果，直到明確調(diào)用某些方法時才真正去查詢數(shù)據(jù)庫。
如果讀者比較熟悉流行的 Python ORM，比如 SqlAlchemy 或者 Django ORM 的話，會知道它們幾乎都是懶式查詢的，要調(diào)用 list(result) 或者 result[0:10] 這樣的方法才能得到具體的查詢結(jié)果。
在 Dagoba 中把觸發(fā)查詢的方法定義為 run 。也就是說，以下查詢執(zhí)行到 run 時才真正去查找數(shù)據(jù)：
和懶式查詢（ Lazy Query ）相對應(yīng)的，直接返回結(jié)果的方法一般稱作主動查詢（ Eager Query ）。主動查詢和懶式查詢的內(nèi)在查找邏輯基本上是相同的，區(qū)別只在于觸發(fā)機(jī)制不同。由于主動查詢實(shí)現(xiàn)起來更加簡單，出錯也更容易排查，因此我們先從主動查詢開始實(shí)現(xiàn)。
還是從測試開始。前面測試所用的簡單數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)太少，難以滿足查詢要求，所以這一步先來創(chuàng)建一個更復(fù)雜的數(shù)據(jù)模型：
此關(guān)系的復(fù)雜之處之一在于反向關(guān)聯(lián)：如果 A 是 B 的哥哥，那么 B 就是 A 的弟弟/妹妹，為了查詢到他們彼此之間的關(guān)系，正向關(guān)聯(lián)和反向關(guān)聯(lián)都需要存在，因此在初始化數(shù)據(jù)庫時需要定義的邊數(shù)量會很多。
當(dāng)然，父子之間也存在反向關(guān)聯(lián)的問題，為了讓問題稍微簡化一些，我們目前只需要向下（子孫輩）查找，可以稍微減少一些關(guān)聯(lián)數(shù)量。
因此，我們定義數(shù)據(jù)模型如下。為了減少重復(fù)工作，我們通過 _backward 字段定義反向關(guān)聯(lián)，而數(shù)據(jù)庫內(nèi)部為了查詢方便，需要把它維護(hù)成兩條邊：
然后，測試一個最簡單的查詢，比如查找某人的所有孫輩：
這里 outcome/income 分別表示從某個節(jié)點(diǎn)出發(fā)、或到達(dá)它的節(jié)點(diǎn)集合。在原作者的代碼中把上述方法稱為 out/in 。當(dāng)然這樣看起來更加簡潔，可惜的是 in 在 Python 中是個關(guān)鍵字，無法作為函數(shù)名。我也考慮過加個下劃線比如 out_.in_ 這種形式，但看起來也有點(diǎn)怪異，權(quán)衡之后還是使用了稍微啰嗦一點(diǎn)的名稱。
現(xiàn)在我們可以開始定義查詢接口了。在前面已經(jīng)說過，我們計(jì)劃分別實(shí)現(xiàn)兩種查詢，包括主動查詢（ Eager Query ）以及延遲查詢（ Lazy Query ）。
它們的內(nèi)在查詢邏輯是相通的，看起來似乎可以使用繼承。不過遵循 YAGNI 原則，目前先不這樣做，而是只定義兩個新類，在滿足測試的基礎(chǔ)上不斷擴(kuò)展。以后我們會看到，與繼承相比，把共同的邏輯放到數(shù)據(jù)庫本身其實(shí)是更為合理的。
接下來實(shí)現(xiàn)訪問節(jié)點(diǎn)的方法。由于 EagerQuery 調(diào)用查詢方法會立即返回結(jié)果，我們把結(jié)果記錄在 _result 內(nèi)部字段中。雖然 node 方法只返回單個結(jié)果，但考慮到其他查詢方法幾乎都是返回集合，為統(tǒng)一起見，讓它也返回集合，這樣可以避免同時支持集合與單結(jié)果的分支處理，讓代碼更加簡潔、不容易出錯。此外，如果查詢對象不存在的話，我們只返回空集合，并不視為一個錯誤。
查詢輸入/輸出節(jié)點(diǎn)的方法實(shí)現(xiàn)類似這樣：
查找節(jié)點(diǎn)的核心邏輯在數(shù)據(jù)庫本身定義：
以上使用了內(nèi)部定義的一些輔助查詢方法。用類似的邏輯再定義 income ，它們的實(shí)現(xiàn)都很簡單，讀者可以直接參考源碼，此處不再贅述。
在此步驟的最后，我們再實(shí)現(xiàn)一個優(yōu)化。當(dāng)多次調(diào)用查詢方法后，結(jié)果可能會返回重復(fù)的數(shù)據(jù)，很多時候這是不必要的。就像關(guān)系數(shù)據(jù)庫通常支持 unique/distinct 一樣，我們也希望 Dagoba 能夠過濾重復(fù)的數(shù)據(jù)。
假設(shè)我們要查詢某人所有孩子的祖父，顯然不管有多少孩子，他們的祖父應(yīng)該是同一個人。因此編寫測試如下：
現(xiàn)在來實(shí)現(xiàn) unique 。我們只要按照主鍵把重復(fù)數(shù)據(jù)去掉即可：
在上個步驟，初始化數(shù)據(jù)庫指定了雙向關(guān)聯(lián)，但并未測試它們。因?yàn)槲覀冞€沒有編寫代碼去支持它們，現(xiàn)在增加一個測試，它應(yīng)該是失敗的：
運(yùn)行測試，的確失敗了。我們看看要如何支持它?；叵胍幌?，當(dāng)從邊查找節(jié)點(diǎn)時，使用的是以下方法：
這里也有一個潛在的問題：調(diào)用 self.edges 意味著遍歷所有邊，當(dāng)數(shù)據(jù)庫內(nèi)容較多時，這是巨大的浪費(fèi)。為了提高性能，我們可以把與節(jié)點(diǎn)相關(guān)的邊記錄在節(jié)點(diǎn)本身，這樣要查找邊只要看節(jié)點(diǎn)本身即可。在初始化時定義出入邊的集合：
在添加邊時，我們要同時把它們對應(yīng)的關(guān)系同時更新到節(jié)點(diǎn)，此外還要維護(hù)反向關(guān)聯(lián)。這涉及對字典內(nèi)容的部分復(fù)制，先編寫一個輔助方法：
然后，將添加邊的實(shí)現(xiàn)修改如下：
這里的代碼同時添加正向關(guān)聯(lián)和反向關(guān)聯(lián)。有的朋友可能會注意到代碼略有重復(fù)，是的，但是重復(fù)僅出現(xiàn)在該函數(shù)內(nèi)部，本著“三則重構(gòu)”的原則，暫時不去提取代碼。
實(shí)現(xiàn)之后，前面的測試就可以正常通過了。
在這個步驟中，我們來實(shí)現(xiàn)延遲查詢（ Lazy Query ）。
延遲查詢的要求是，當(dāng)調(diào)用查詢方法時并不立即執(zhí)行，而是推遲到調(diào)用特定方法，比如 run 時才執(zhí)行整個查詢，返回結(jié)果。
延遲查詢的實(shí)現(xiàn)要比主動查詢復(fù)雜一些。為了實(shí)現(xiàn)延遲查詢，查詢方法的實(shí)現(xiàn)不能直接返回結(jié)果，而是記錄要執(zhí)行的動作以及傳入的參數(shù)，到調(diào)用 run 時再依次執(zhí)行前面記錄下來的內(nèi)容。
如果你去看作者的實(shí)現(xiàn)，會發(fā)現(xiàn)他是用一個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)記錄執(zhí)行操作和參數(shù)，此外還有一部分邏輯用來分派對每種結(jié)構(gòu)要執(zhí)行的動作。這樣當(dāng)然是可行的，但數(shù)據(jù)處理和分派部分的實(shí)現(xiàn)會比較復(fù)雜，也容易出錯。
本文的實(shí)現(xiàn)則選擇了另外一種不同的方法：使用 Python 的內(nèi)部函數(shù)機(jī)制，把一連串查詢變換成一組函數(shù)，每個函數(shù)取上個函數(shù)的執(zhí)行結(jié)果作為輸入，最后一個函數(shù)的輸出就是整個查詢的結(jié)果。由于內(nèi)部函數(shù)同時也是閉包，盡管每個查詢的參數(shù)形式各不相同，但是它們都可以被閉包“捕獲”而成為內(nèi)部變量，所以這些內(nèi)部函數(shù)可以采用統(tǒng)一的形式，無需再針對每種查詢設(shè)計(jì)額外的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，因而執(zhí)行過程得到了很大程度的簡化。
首先還是來編寫測試。 LazyQueryTest 和 EagerQueryTest 測試用例幾乎是完全相同的（是的，兩種查詢只在于內(nèi)部實(shí)現(xiàn)機(jī)制不同，它們的調(diào)用接口幾乎是完全一致的）。
因此我們可以把 EagerQueryTest 的測試原樣不變拷貝到 LazyQueryTest 中。當(dāng)然拷貝粘貼不是個好注意，對于比較冗長而固定的初始化部分，我們可以把它提取出來作為兩個測試共享的公共函數(shù)。讀者可參考代碼中的 step04_lazy_query/tests/test_lazy_query.py 部分。
程序把查詢函數(shù)的串行執(zhí)行稱為管道（ pipeline ），用一個變量來記錄它：
然后依次實(shí)現(xiàn)各個調(diào)用接口。每種接口的實(shí)現(xiàn)都是類似的：用內(nèi)部函數(shù)執(zhí)行真正的查詢邏輯，再把這個函數(shù)添加到 pipeline 調(diào)用鏈中。比如 node 的實(shí)現(xiàn)類似下面：
其他接口的實(shí)現(xiàn)也與此類似。最后， run 函數(shù)負(fù)責(zé)執(zhí)行所有查詢，返回最終結(jié)果；
完成上述實(shí)現(xiàn)后執(zhí)行測試，確保我們的實(shí)現(xiàn)是正確的。
在前面我們說過，延遲查詢與主動查詢相比，最大的優(yōu)勢是對于許多查詢可以按需要訪問，不需要每個步驟都返回完整結(jié)果，從而提高性能，節(jié)約查詢時間。比如說，對于下面的查詢：
以上查詢的意思是從孫輩中找到一個符合條件的節(jié)點(diǎn)即可。對該查詢而言，主動查詢會在調(diào)用 outcome('son') 時就遍歷所有節(jié)點(diǎn)，哪怕最后一步只需要第一個結(jié)果。而延遲查詢?yōu)榱颂岣咝剩瑧?yīng)在找到符合條件的結(jié)果后立即停止。
目前我們尚未實(shí)現(xiàn) take 方法。老規(guī)矩，先添加測試：
主動查詢的 take 實(shí)現(xiàn)比較簡單，我們只要從結(jié)果中返回前 n 條記錄：
延遲查詢的實(shí)現(xiàn)要復(fù)雜一些。為了避免不必要的查找，返回結(jié)果不應(yīng)該是完整的列表（ list ），而應(yīng)該是個按需返回的可迭代對象，我們用內(nèi)置函數(shù) next 來依次返回前 n 個結(jié)果：
寫完后運(yùn)行測試，確保它們是正確的。
從外部接口看，主動查詢和延遲查詢幾乎是完全相同的，所以用單純的數(shù)據(jù)測試很難確認(rèn)后者的效率一定比前者高，用訪問時間來測試也并不可靠。為了測試效率，我們引入一個節(jié)點(diǎn)訪問次數(shù)的概念，如果延遲查詢效率更高的話，那么它應(yīng)該比主動查詢訪問節(jié)點(diǎn)的次數(shù)更少。
為此，編寫如下測試：
我們?yōu)? Dagoba 類添加一個成員來記錄總的節(jié)點(diǎn)訪問次數(shù)，以及兩個輔助方法，分別用于獲取和重置訪問次數(shù)：
然后瀏覽代碼，查找修改點(diǎn)。增加計(jì)數(shù)主要在從邊查找節(jié)點(diǎn)的時候，因此修改部分如下：
此外還有 income/outcome 方法，修改都很簡單，這里就不再列出。
實(shí)現(xiàn)后再次運(yùn)行測試。測試通過，表明延遲查詢確實(shí)在效率上優(yōu)于主動查詢。
不像關(guān)系數(shù)據(jù)庫的結(jié)構(gòu)那樣固定，圖的形式可以千變?nèi)f化，查詢機(jī)制也必須足夠靈活。從原理上講，所有查詢無非是從某個節(jié)點(diǎn)出發(fā)按照特定方向搜索，因此用 node/income/outcome 這三個方法幾乎可以組合出任意所需的查詢。
但對于復(fù)雜查詢，寫出的代碼有時會顯得較為瑣碎和冗長，對于特定領(lǐng)域來說，往往存在更為簡潔的名稱，例如：母親的兄弟可簡稱為舅舅。對于這些場景，如果能夠類似 DSL （領(lǐng)域特定語言）那樣允許用戶根據(jù)專業(yè)要求自行擴(kuò)展，從而簡化查詢，方便閱讀，無疑會更為友好。
如果讀者去看原作者的實(shí)現(xiàn)，會發(fā)現(xiàn)他是用一種特殊語法 addAlias 來定義自己想要的查詢，調(diào)用方法時再進(jìn)行查詢以確定要執(zhí)行的內(nèi)容，其接口和內(nèi)部實(shí)現(xiàn)都是相當(dāng)復(fù)雜的。
而我希望有更簡單的方法來實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。所幸 Python 是一種高度動態(tài)的語言，允許在運(yùn)行時向類中增加新的成員，因此做到這一點(diǎn)可能比預(yù)想的還要簡單。
為了驗(yàn)證這一點(diǎn)，編寫測試如下：
無需 Dagoba 的實(shí)現(xiàn)做任何改動，測試就可以通過了！其實(shí)我們要做的就是動態(tài)添加一個自定義的成員函數(shù)，按照 Python 對象機(jī)制的要求，成員函數(shù)的第一個成員應(yīng)該是名為 self 的參數(shù)，但這里已經(jīng)是在 UnitTest 的內(nèi)部，為了和測試類本身的 self 相區(qū)分，新函數(shù)的參數(shù)增加了一個下劃線。
此外，函數(shù)應(yīng)返回其所屬的對象，這是為了鏈?zhǔn)秸{(diào)用所要求的。我們看到，動態(tài)語言的靈活性使得添加新語法變得非常簡單。
到此，一個初具規(guī)模的圖數(shù)據(jù)庫就形成了。
和原文相比，本文還缺少一些內(nèi)容，比如如何將數(shù)據(jù)庫序列化到磁盤。不過相信讀者都看到了，我們的數(shù)據(jù)庫內(nèi)部結(jié)構(gòu)基本上是簡單的原生數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（列表+字典），因此序列化無論用 pickle 或是 JSON 之類方法都應(yīng)該是相當(dāng)簡單的。有興趣的讀者可以自行完成它們。
我們的圖數(shù)據(jù)庫實(shí)現(xiàn)為了提高查詢性能，在節(jié)點(diǎn)內(nèi)部存儲了邊的指針（或者說引用）。這樣做的好處是，無論數(shù)據(jù)庫有多大，從一個節(jié)點(diǎn)到相鄰節(jié)點(diǎn)的訪問是常數(shù)時間，因此數(shù)據(jù)訪問的效率非常高。
但一個潛在的問題是，如果數(shù)據(jù)庫規(guī)模非常大，已經(jīng)無法整個放在內(nèi)存中，或者出于安全性等原因要實(shí)現(xiàn)分布式訪問的話，那么指針就無法使用了，必須要考慮其他機(jī)制來解決這個問題。分布式數(shù)據(jù)庫無論采用何種數(shù)據(jù)模型都是一個棘手的問題，在本文中我們沒有涉及。有興趣的讀者也可以考慮 500lines 系列中關(guān)于分布式和集群算法的其他一些文章。
本文的實(shí)現(xiàn)和系列中其他數(shù)據(jù)庫類似，采用 Python 作為實(shí)現(xiàn)語言，而原作者使用的是 JavaScript ，這應(yīng)該和作者的背景有關(guān)。我相信對于大多數(shù)開發(fā)者來說， Python 的對象機(jī)制比 JavaScript 基于原型的語法應(yīng)該是更容易閱讀和理解的。
當(dāng)然，原作者的版本比本文版本在實(shí)現(xiàn)上其實(shí)是更為完善的，靈活性也更好。如果想要更為優(yōu)雅的實(shí)現(xiàn)，我們可以考慮使用 Python 元編程，那樣會更接近于作者的實(shí)現(xiàn)，但也會讓程序的復(fù)雜性大為增加。如果讀者有興趣，不妨對照著去讀讀原作者的版本。
1，xlable,ylable設(shè)置x，y軸的標(biāo)題文字。
2，title設(shè)置標(biāo)題。
3，xlim,ylim設(shè)置x,y軸顯示范圍。
plt.show()顯示繪圖窗口，通常情況下，show（）會阻礙程序運(yùn)行，帶-wthread等參數(shù)的環(huán)境下，窗口不會關(guān)閉。
plt.saveFig（）保存圖像。
面向?qū)ο罄L圖
1，當(dāng)前圖表和子圖可以用gcf(),gca()獲得。
subplot()繪制包含多個圖表的子圖。
configure subplots,可調(diào)節(jié)子圖與圖表邊框距離。
可以通過修改配置文件更改對象屬性。
圖標(biāo)顯示中文
1，在程序中直接指定字體。
2， 在程序開始修改配置字典reParams.
3，修改配置文件。
Artist對象
1，圖標(biāo)的繪制領(lǐng)域。
2，如何在FigureCanvas對象上繪圖。
3，如何使用Renderer在FigureCanvas對象上繪圖。
FigureCanvas和Render處理底層圖像操作，Artist處理高層結(jié)構(gòu)。
分為簡單對象和容器對象，簡單的Aritist是標(biāo)準(zhǔn)的繪圖元件，例如Line 2D,Rectangle,Text,AxesImage等，而容器類型包含許多簡單的的 Aritist對象，使他們構(gòu)成一個整體，例如Axis,Axes,Figure等。
直接創(chuàng)建Artist對象進(jìn)項(xiàng)繪圖操作步奏：
1，創(chuàng)建Figure對象（通過figure（）函數(shù)，會進(jìn)行許多初始化操作，不建議直接創(chuàng)建。）
2，為Figure對象創(chuàng)建一個或多個Axes對象。
3，調(diào)用Axes對象的方法創(chuàng)建各類簡單的Artist對象。
Figure容器
如何找到指定的Artist對象。
1，可調(diào)用add_subplot()和add_axes()方法向圖表添加子圖。
2，可使用for循環(huán)添加?xùn)鸥瘛?/p>
3，可通過transform修改坐標(biāo)原點(diǎn)。
Axes容器
1，patch修改背景。
2，包含坐標(biāo)軸，坐標(biāo)網(wǎng)格，刻度標(biāo)簽，坐標(biāo)軸標(biāo)題等內(nèi)容。
3，get_ticklabels(),,get-ticklines獲得刻度標(biāo)簽和刻度線。
1，可對曲線進(jìn)行插值。
2，fill_between()繪制交點(diǎn)。
3，坐標(biāo)變換。
4，繪制陰影。
5，添加注釋。
1，繪制直方圖的函數(shù)是
2，箱線圖（Boxplot）也稱箱須圖（Box-whisker Plot），是利用數(shù)據(jù)中的五個統(tǒng)計(jì)量：最小值、第一四分位
數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)與最大值來描述數(shù)據(jù)的一種方法，它可以粗略地看出數(shù)據(jù)是否具有對稱性以及分
布的分散程度等信息，特別可以用于對幾個樣本的比較。
3，餅圖就是把一個圓盤按所需表達(dá)變量的觀察數(shù)劃分為若干份，每一份的角度（即面積）等價于每個觀察
值的大小。
4,散點(diǎn)圖
5,QQ圖
低層繪圖函數(shù)
類似于barplot()，dotchart()和plot()這樣的函數(shù)采用低層的繪圖函數(shù)來畫線和點(diǎn)，來表達(dá)它們在頁面上放置的位置以及其他各種特征。
在這一節(jié)中，我們會描述一些低層的繪圖函數(shù)，用戶也可以調(diào)用這些函數(shù)用于繪圖。首先我們先講一下R怎么描述一個頁面；然后我們講怎么在頁面上添加點(diǎn)，線和文字；最后講一下怎么修改一些基本的圖形。
繪圖區(qū)域與邊界
R在繪圖時，將顯示區(qū)域劃分為幾個部分。繪制區(qū)域顯示了根據(jù)數(shù)據(jù)描繪出來的圖像，在此區(qū)域內(nèi)R根據(jù)數(shù)據(jù)選擇一個坐標(biāo)系，通過顯示出來的坐標(biāo)軸可以看到R使用的坐標(biāo)系。在繪制區(qū)域之外是邊沿區(qū)，從底部開始按順時針方向分別用數(shù)字1到4表示。文字和標(biāo)簽通常顯示在邊沿區(qū)域內(nèi)，按照從內(nèi)到外的行數(shù)先后顯示。
添加對象
在繪制的圖像上還可以繼續(xù)添加若干對象，下面是幾個有用的函數(shù)，以及對其功能的說明。
?points(x, y, ...)，添加點(diǎn)
?lines(x, y, ...)，添加線段
?text(x, y, labels, ...)，添加文字
?abline(a, b, ...)，添加直線y=a+bx
?abline(h=y, ...)，添加水平線
?abline(v=x, ...)，添加垂直線
?polygon(x, y, ...)，添加一個閉合的多邊形
?segments(x0, y0, x1, y1, ...)，畫線段
?arrows(x0, y0, x1, y1, ...)，畫箭頭
?symbols(x, y, ...)，添加各種符號
?legend(x, y, legend, ...)，添加圖列說明
哈希表（Hash Table） ：通過鍵 key 和一個映射函數(shù) Hash(key) 計(jì)算出對應(yīng)的值 value，把關(guān)鍵碼值映射到表中一個位置來訪問記錄，以加快查找的速度。
哈希函數(shù)（Hash Function） ：將哈希表中元素的關(guān)鍵鍵值映射為元素存儲位置的函數(shù)。
哈希沖突（Hash Collision） ：不同的關(guān)鍵字通過同一個哈希函數(shù)可能得到同一哈希地址。
哈希表的兩個核心問題是： 「哈希函數(shù)的構(gòu)建」 和 「哈希沖突的解決方法」 。
常用的哈希函數(shù)方法有：直接定址法、除留余數(shù)法、平方取中法、基數(shù)轉(zhuǎn)換法、數(shù)字分析法、折疊法、隨機(jī)數(shù)法、乘積法、點(diǎn)積法等。
常用的哈希沖突的解決方法有兩種：開放地址法和鏈地址法。
給你一個整數(shù)數(shù)組 nums 和兩個整數(shù) k 和 t 。請你判斷是否存在 兩個不同下標(biāo) i 和 j，使得 abs(nums[i] - nums[j]) = t ，同時又滿足 abs(i - j) = k 。
如果存在則返回 true，不存在返回 false。
給定兩個數(shù)組 nums1 和 nums2 ，返回 它們的交集 。輸出結(jié)果中的每個元素一定是 唯一 的。我們可以 不考慮輸出結(jié)果的順序 。
給你兩個整數(shù)數(shù)組 nums1 和 nums2 ，請你以數(shù)組形式返回兩數(shù)組的交集。返回結(jié)果中每個元素出現(xiàn)的次數(shù)，應(yīng)與元素在兩個數(shù)組中都出現(xiàn)的次數(shù)一致（如果出現(xiàn)次數(shù)不一致，則考慮取較小值）?？梢圆豢紤]輸出結(jié)果的順序。
請你判斷一個 9 x 9 的數(shù)獨(dú)是否有效。只需要 根據(jù)以下規(guī)則 ，驗(yàn)證已經(jīng)填入的數(shù)字是否有效即可。
數(shù)字 1-9 在每一行只能出現(xiàn)一次。
數(shù)字 1-9 在每一列只能出現(xiàn)一次。
數(shù)字 1-9 在每一個以粗實(shí)線分隔的 3x3 宮內(nèi)只能出現(xiàn)一次。（請參考示例圖）
力扣217
力扣389
力扣496
內(nèi)容參考：
學(xué)習(xí)Python元組，有哪些必須要掌握的內(nèi)容？
1.Python元組
定義
元組是Python的一種內(nèi)建數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。關(guān)于元組：
1、元組屬于序列，可以存放任意元素（任意類型對象），且有序（前后位置關(guān)系）。
2、元組支持整數(shù)索引訪問其中的數(shù)據(jù)，也支持切片。
3、元組和列表不同是，元組不可變，列表可變。
元組不可變，某些操作比列表高效。
創(chuàng)建元組
可以用以下兩種方法創(chuàng)建元組：
1、使用()創(chuàng)建
2、使用構(gòu)造函數(shù)tuple()
圖：使用()創(chuàng)建元組
使用()可以創(chuàng)建元組，元組元素間使用”,”分隔，元組內(nèi)部元素可以是任意元素，也可以是元組。
圖：創(chuàng)建元組代碼示例
元組不可變除了不能修改，也不能刪除元組元素，但刪除與元組綁定的變量是沒問題的。
圖：元組不可變
使用（）方式創(chuàng)建只有一個元素的元組時要注意，因?yàn)橐粋€元素使用()括起來，表示元素本身，如100， （100），兩者等價，如果創(chuàng)建只包含100的元組應(yīng)該使用：(100,)方式。
圖：使用（）創(chuàng)建只有一個元素的元組
使用構(gòu)造函數(shù)tuple()創(chuàng)建元組。了解更多信息可以使用help(tuple)來查看具體幫助內(nèi)容。
圖：tuple函數(shù)幫助
1、tuple()如果沒有參數(shù)創(chuàng)建一個空元組。
2、tuple(可迭代對象) 由可迭代對象創(chuàng)建一個元組，如字符串，列表。如果參數(shù)是元組將返回該元組。
圖：使用tuple函數(shù)創(chuàng)建元組
2.元組的訪問
和字符串列表一樣，元組支持使用整數(shù)索引（下標(biāo)方式訪問），也支持切片方式訪問元組的元素。
下標(biāo)索引如果是正整數(shù)則從0開始表示第一個元素，…… 最有一個元素用 元組長度-1表示；如果使用負(fù)整數(shù)做下標(biāo)，-1表示最后一個元素，-2表示倒數(shù)第二個元素，…… 負(fù)的長度表示第一個元素。
！??！需要注意的是下標(biāo)索引不能越界?。?！
1、使用索引訪問：
圖：使用索引訪問元組元素
2、切片訪問：
圖：使用切片訪問元組
3.使用內(nèi)建的常用函數(shù)操作元組
常用內(nèi)建函數(shù)len、max、min、sum、reversed可以操作元組，函數(shù)解釋如下：
操作示例如下:
注意事項(xiàng)：
使用min，max，sum函數(shù)操作元組，元組元素類型能被函數(shù)接受才可以，否則將報異常等錯誤。
4.元組常用方法
主要有count和index方法：
count返回元組中對應(yīng)值的個數(shù)，index返回對應(yīng)值的位置（索引）。
5.元組運(yùn)算
元組支持 + 連接， * 復(fù)制運(yùn)算，in /not in 運(yùn)算
圖：元組運(yùn)算
6.序列
字符串，元組，列表都屬于Python的序列結(jié)構(gòu)，序列具有很多相同的屬性和操作方法，如：序列中的每個元素被分配一個序號（位置，也叫索引），序號（索引）從0開始，依次類推；序列都支持切片操作等等。
圖：序列通用操作
Python內(nèi)置了多種序列結(jié)構(gòu):字符串、列表、元組、Unicode字符串、buffer對象、range對象。序列是Python中一種重要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，必須要掌握，也很容易掌握。
嗯，怎么說呢。每一個gui程序都有一個稱為頂層(toplevel)的窗口管理器用于管理那些窗口部件，如按鈕，輸入框之類的，這個窗口管理器就是這些下級部件的master，頂級窗口的master是None即，它自己管理自己。
回到你的問題，（1）第4行的master=None是表示Application這個類的master默認(rèn)為None，即它是頂層窗口。
（2）第13行中的app.master是返回當(dāng)前頂層窗口的對象，然后再調(diào)用title這個方法設(shè)置title，master=None只是表明app是頂層窗口而已。
我自己理解的。
重慶分公司
重慶分公司
