寫出二維問題的二次拉格朗日插值函數(shù)表達？

要清楚點Lagrange插值基函數(shù)與插值節(jié)點關(guān),明白點問題解決,ΣyiLi(x)=L(x),我令y=1,則ΣLi(x)=L(x),由余項定理知余項零,則ΣLi(x)=L(x)=Y=1,更般我證明Σxi^k*Li(x)=x^k

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線性插值

圖6－3 線性插值示意圖

已知x－y平面上的三點按逆時針順序，記為i，j，m，其坐標為（xi，yi），（xj，yj）和（xm，ym）。這三點組成三角形單元Δijm，其面積用Δ表示。三角形中的點p（x，y）與i，j，m三點的連線，將Δijm分割成三個小三角形Δpjm，Δpmi，Δpij，其面積分別為Δi，Δj，Δm（圖6－3）。

地球物理數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

其中：Li，Lj，Lm是面積的比值，是無量綱數(shù)，稱為二維自然坐標，或面積坐標。

設(shè)u是三角單元Δijm中的線性函數(shù)，可表示為

地球物理數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

式中：a，b，c是常數(shù)，將三頂點的坐標（xi，yi），（xj，yj），（xm，ym）和函數(shù)值ui，uj，um分別代入式（6－56）中，解出a，b，c：

地球物理數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

其中：

地球物理數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

將a，b，c代入式（6－56），整理后，得

地球物理數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

其中：

地球物理數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

寫成矩陣形式

地球物理數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

稱為二維線性插值基函數(shù)。與（6－55）式對比，基函數(shù)就等于面積坐標：

地球物理數(shù)據(jù)處理基礎(chǔ)

c語言 二維函數(shù)圖形

# include "graphics.h"

# include "math.h"

# define N 100

void init_graphic( )

main()

{

int i;

float x0,y0,x,y;

float x[100],y[100];

init_graphic();

for(i=0;i100;i++)

{

x[i]=-20+(40/100)*i;

y[i]=x[i]*x[i];

}

x0=x[0]+320;

y0=440-y[0];

for(i=1;i100;i++)

{

x1=x[i]+320;

y1=440-y[i];

line(x0,y0,x1,y1);

x0=x1;

y0=y1;

}

}

void init_graphic( )

{

int graphicdriver,graphicmode;

graphicdriver=DETECT;

graphicmode=1;

initgraph(graphicdriver,graphicmode,"E:\\turboc2\\")/*該路徑是你TurboC的路徑*/

}

急求二維矩陣三次樣條插值的程序,要C或C++語言。望有注釋！謝謝！ 郵箱lsmann9@hotmail.com

/*********************下面程序是C語言程序（標準C）******************/

/* 計算給定M0,Mn值的三次樣條插值多項式 */

/*給定離散點(1.1,0.4),(1.2,0.8),(1.4,1.65),(1.5,1.8),M0=Mn=0,*/

/*用M關(guān)系式構(gòu)造三次樣條插值多項式S(x),計算S(1.25)。 */

/*************************************************************/

#include stdio.h

#define Max_N 20

main()

{int i,k,n;

double h[Max_N+1],b[Max_N+1],c[Max_N+1],d[Max_N+1],M[Max_N+1];

double u[Max_N+1],v[Max_N+1],yy[Max_N+1],x[Max_N+1],y[Max_N+1];

double xx,p,q,S;

printf("\nPlease input n value:"); /*輸入插值點數(shù)n*/

do

{ scanf("%d",n);

if(nMax_N)

printf("\nplease re-input n value:");

}

while(nMax_N||n=0);

printf("Input x[i],i=0,...%d:\n",n-1);

for(i=0;in;i++) scanf("%lf",x[i]);

printf("Input y[i],i=0,...%d:\n",n-1);

for(i=0;in;i++) scanf("%lf",y[i]);

printf("\nInput the M0,Mn value:");

scanf("%lf%lf",M[0],M[n]);

printf("\nInput the x value:"); /*輸入計算三次樣條插值函數(shù)的x值*/

scanf("%lf",xx);

if((xxx[n-1])||(xxx[0]))

{printf("Please input a number between %f and %f.\n",x[0],x[n-1]);

return;

}

/*計算M關(guān)系式中各參數(shù)的值*/

h[0]=x[1]-x[0];

for(i=1;in;i++)

{h[i]=x[i+1]-x[i];

b[i]=h[i]/(h[i]+h[i-1]);

c[i]=1-b[i];

d[i]=6*((y[i+1]-y[i])/h[i]-(y[i]-y[i-1])/h[i-1])/(h[i]+h[i-1]);

}

/*用追趕法計算Mi,i=1,...,n-1*/

d[1]-=c[1]*M[0];

d[n-1]-=b[n-1]*M[n];

b[n-1]=0; c[1]=0; v[0]=0;

for(i=1;in;i++)

{u[i]=2-c[i]*v[i-1];

v[i]=b[i]/u[i];

yy[i]=(d[i]-c[i]*y[i-1])/u[i];

}

for(i=1;in;i++)

{M[n-i]=yy[n-i]-v[n-i]*M[n-i+1];

}

/*計算三次樣條插值函數(shù)在x處的值*/

k=0;

while(xx=x[k]) k++;

k=k-1;

p=x[k+1]-xx;

q=xx-x[k];

S=(p*p*p*M[k]+q*q*q*M[k+1])/(6*h[k])+(p*y[k]+q*y[k+1])/h[k]-h[k]*(p*M[k]+q*M[k+1])/6;

printf("S(%f)=%f\n",xx,S); /*輸出*/

getch();

}

/*----------------------------------- End of file ------------------------------------*/

/*程序輸入輸出：

Please input n value:4

Input x[i],i=0,...3:

1.1 1.2 1.4 1.5

Input y[i],i=0,...3:

0.4 0.8 1.65 1.8

Input the M0,Mn value: 0 0

Input the x value:1.25

S(1.250000)=1.033171

*/

如何用c語言畫函數(shù)圖像

用GDI繪圖吧，比較簡單。繪圖的思想是讓x以固定的值在區(qū)間內(nèi)持續(xù)增長，比如x=0.1,0.2,0.3.....，以計算出的y值來確定y坐標。用線連接所有的點就行了。MoveTo()，LineTo（）函數(shù)你用得著，具體情況請自行查看MSDN。