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1.使用math庫的sqrt函數(shù):
2.使用內建的pow函數(shù):
3.直接使用 數(shù)字**0.5
1:二分法
求根號5
a:折半:?????? 5/2=2.5
b:平方校驗:? 2.5*2.5=6.255,并且得到當前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校驗:1.25*1.25=1.56255,得到當前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校驗:1.875*1.875=3.5156255,得到當前下限1.875
每次得到當前值和5進行比較,并且記下下下限和上限,依次迭代,逐漸逼近平方根:
代碼如下:
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2:牛頓迭代
仔細思考一下就能發(fā)現(xiàn),我們需要解決的問題可以簡單化理解。
從函數(shù)意義上理解:我們是要求函數(shù)f(x) = x2,使f(x) = num的近似解,即x2 - num = 0的近似解。
從幾何意義上理解:我們是要求拋物線g(x) = x2 - num與x軸交點(g(x) = 0)最接近的點。
我們假設g(x0)=0,即x0是正解,那么我們要做的就是讓近似解x不斷逼近x0,這是函數(shù)導數(shù)的定義:
從幾何圖形上看,因為導數(shù)是切線,通過不斷迭代,導數(shù)與x軸的交點會不斷逼近x0。
?一個簡單的例子:將一個list中所有元素平方,常規(guī)的做法如下圖所示,雖然實現(xiàn)了這個功能,但并沒有給人一目了然的感覺。若換成map來實現(xiàn),則會好很多。
1、map函數(shù)介紹及其簡單使用
上述用一個簡單的例子演示的map函數(shù)的用法及其優(yōu)勢,下面將詳細介紹map函數(shù)的用法:map()函數(shù)接收兩個參數(shù),一個是函數(shù),一個是Iterable,map將傳入的函數(shù)依次作用到序列的每一個元素,并把結果作為新的Iterable返回。其語法格式為:
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? map(function,iterable...)
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? function---函數(shù)名
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? iterable---一個或多個序列
map作為高階函數(shù),事實上它把運算規(guī)則抽象了,我們可以用這種方式計算任意復雜的函數(shù),再比如,把一個list的所有數(shù)據(jù)轉為string類型:
再舉一個小例子,對list中的各個元素開方,一步到位:
!注意:在使用math自帶函數(shù)時,只需要函數(shù)名即可
2、map函數(shù)與lambda函數(shù)結合使用,下面方法同樣可以達到對list中的數(shù)二次方的目的
map函數(shù)與lambda函數(shù)結合使用,可以傳入兩個參數(shù)相加:
還可以同時計算多個值: