C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)如何求最大公約數(shù)？

具體操作步驟如下：

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一、新建一個(gè)C語(yǔ)言源程序，使用Visual C++6.0的軟件。

二、從鍵盤(pán)中輸入兩個(gè)正整數(shù)a和b。代碼：printf("please input two number:\n")；int a,b；scanf("%d%d",a,b)。

三、取兩個(gè)數(shù)a,b中的較小值存放到變量n中。代碼：int n=a；if (nb)n=b。

四、從兩個(gè)數(shù)a和b中的較小數(shù)開(kāi)始逐個(gè)減小1，尋找能整除a和b的整數(shù)。第一個(gè)找到的整數(shù)即整數(shù)a和b的最大公約數(shù)。

五、點(diǎn)擊工具欄的如圖圖標(biāo)，對(duì)源程序編譯運(yùn)行。

六、測(cè)試輸入4，6，得到最大公約數(shù)2。程序是正確的，以測(cè)試更多的數(shù)。

七、

上面面步驟是編程的思路，給出完整代碼，方便復(fù)制使用。#includestdio.hvoid main(){printf("please input two number:\n"); int a,b;；scanf("%d%d",a,b)；//從鍵盤(pán)輸入兩個(gè)數(shù) int n=a; ；f (nb) n=b；//取兩個(gè)數(shù)中的較小數(shù) for(int i=n;i=1;i--) { if (a%i==0b%i==0) { printf("最大公約數(shù)：%d \n",i); break;}}}。

c語(yǔ)言求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)

思路：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)使用輾轉(zhuǎn)相除法。

輾轉(zhuǎn)相除法，

又名歐幾里德算法（Euclidean

algorithm）乃求兩個(gè)正整數(shù)之最大公因子的算法。原理：兩個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)等于其中較小的數(shù)和兩數(shù)的差的最大公約數(shù)。

參考代碼：

#include stdio.h

int main()

{

int x,y,z;

scanf("%d%d",x,y);

while(x!=0)

{

z=x%y;

x=y;

y=z;

}

printf("%d\n",z);

return 0;

}

/*

運(yùn)行結(jié)果：

6 27

3

*/

求最大公約數(shù)c語(yǔ)言

c語(yǔ)言求最大公約數(shù)有輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)、窮舉法三種。

輾轉(zhuǎn)相除法。算法簡(jiǎn)介：將兩個(gè)數(shù)a，b相除，如果余數(shù)c不等于0，就把b的值給a，c的值給b，直到c等于0，此時(shí)最大公約數(shù)就是b。

更相減損術(shù)。算法簡(jiǎn)介：將兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)a減去較小的數(shù)b，如果差c等于0，那么最大公約數(shù)為b，如果不等于0，則將b的值給a，c的值給b，繼續(xù)相減直到差等于0。

窮舉法。算法簡(jiǎn)介：將兩個(gè)數(shù)a，b中較小的值賦給i，將a除以i，b也除以i，若兩者的余數(shù)同時(shí)為0時(shí)，此時(shí)的i就是兩者的最大公約數(shù)。若不等于0，則將i-1，繼續(xù)將a除以i，b除以i，直至余數(shù)同時(shí)為0。

最大公約數(shù)：

最大公因數(shù)，也稱最大公約數(shù)、最大公因子，指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)。a，b的最大公約數(shù)記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數(shù)記為（a，b，c），多個(gè)整數(shù)的最大公約數(shù)也有同樣的記號(hào)。

早在公元前300年左右，歐幾里得就在他的著作《幾何原本》中給出了高效的解法——輾轉(zhuǎn)相除法。輾轉(zhuǎn)相除法使用到的原理很聰明也很簡(jiǎn)單，假設(shè)用f（x，y）表示x，y的最大公約數(shù)，取k=x/y，b?=x%y，則x=ky+?b，如果一個(gè)數(shù)能夠同時(shí)整除x和y，則必能同時(shí)整除b和y。

而能夠同時(shí)整除b和y的數(shù)也必能同時(shí)整除x和y，即x和y的公約數(shù)與b和y的公約數(shù)是相同的，其最大公約數(shù)也是相同的，則有f（x，y）=f（y，x%y）（y0），如此便可把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求兩個(gè)更小數(shù)的最大公約數(shù)，直到其中一個(gè)數(shù)為0，剩下的另外一個(gè)數(shù)就是兩者最大的公約數(shù)。

c語(yǔ)言最大公約數(shù)的求法

最大公約數(shù)c語(yǔ)言編程的常用思路是：按照從大（兩個(gè)整數(shù)中較小的數(shù)）到?。ǖ阶钚〉恼麛?shù)1）的順序求出第一個(gè)能同時(shí)整除兩個(gè)整數(shù)的自然數(shù)，即為所求。

兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)有可能是其中的小數(shù)，所以在按從大到小順序找尋最大公約數(shù)時(shí)，循環(huán)變量i的初值從小數(shù)n開(kāi)始依次遞減，去尋找第一個(gè)能同時(shí)整除兩整數(shù)的自然數(shù)，并將其輸出。

需要注意的是，雖然判定條件是i0，但在找到第一個(gè)滿足條件的i值后，循環(huán)沒(méi)必要繼續(xù)下去，如，25和15，最大公約數(shù)是5，對(duì)于后面的4、3、2、1沒(méi)必要再去執(zhí)行，但此時(shí)判定條件仍然成立，要結(jié)束循環(huán)只能借助break語(yǔ)句。

具體代碼實(shí)現(xiàn)：

#includestdio.h

int main()

{

int m,n,temp,i;

printf("Input mn:");

scanf("%d%d",m,n);

if(mn)/*比較大小，使得m中存儲(chǔ)大數(shù)，n中存儲(chǔ)小數(shù)*/

{/*交換m和n的值*/

temp=m;

m=n;

n=temp;

}

for(i=n;i0;i--)/*按照從大到小的順序?qū)ふ覞M足條件的自然數(shù)*/

if(m%i==0n%i==0)

{/*輸出滿足條件的自然數(shù)并結(jié)束循環(huán)*/

printf("The GCD of%d and%d is:%d\n",m,n,i);

break;

}

return 0;

}

用C語(yǔ)言求最大公約數(shù)。

1、新建一個(gè)C語(yǔ)言源程序，這里使用Visual C++6.0的軟件：

2、從鍵盤(pán)中輸入兩個(gè)正整數(shù)a和b。取兩個(gè)數(shù)a,b中的較小值存放到變量n中。從兩個(gè)數(shù)a和b中的較小數(shù)開(kāi)始逐個(gè)減小1，尋找能整除a和b的整數(shù)，第一個(gè)找到的整數(shù)即整數(shù)a和b的最大公約數(shù)，最后將找到的結(jié)果輸出即可完成程序的編寫(xiě)：

3、對(duì)源程序編譯運(yùn)行，測(cè)試輸入4、6，得到最大公約數(shù)2說(shuō)明程序是正確的，以上就是用c語(yǔ)言求最大公約數(shù)的過(guò)程：

c語(yǔ)言求最大公約數(shù)代碼

c語(yǔ)言求最大公約數(shù)代碼：

#includestdio.h

#includewindows.h

#pragma warning(disable:4996)//因?yàn)槭莢s編譯器，不承認(rèn)scanf函數(shù)，其他編譯器可忽略

int gcd(int i, int j)

{

int a;

if (i j)//交換變量值

{

a = i;

i = j;

j = a;

}

while (j != 0){

a = i % j;

i = j;

j = a;

}

return i;

}

int main()

{

int x;

int y;

scanf("%d %d", x, y);

int c = gcd(x, y);

printf("%d\n", c );

system("pause");

return 0;

}

解題分析：

極大公數(shù)，也稱最大公約數(shù)、最大公因子，指兩個(gè)或更多的整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個(gè)；最小公倍數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共同擁有的倍數(shù)，稱為它們的公倍數(shù)，而除0以外的最小公倍數(shù)稱為兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。最小公倍=兩整數(shù)的乘積=最大公約數(shù)，因此如何確定最大公約數(shù)是關(guān)鍵。

由于2將 b=r1q2改為 b=r1q2，則b1r1的公約數(shù)必須是a1b公約數(shù)。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)可以同時(shí)除 b和r1之外，那么就必須能夠整除 a，因此，對(duì)于a1b，也就是 a的公約數(shù)。相反，如果一個(gè)數(shù) d，能夠同時(shí)整除a1b，則由1)式，就一定能整除r1，因此，它的公約數(shù) d是b1r1。