函數(shù)的遞歸調(diào)用
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遞歸問題是一個說簡單也簡單，說難也有點難理解的問題.我想非常有必要對其做一個總結(jié).
首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調(diào)用自身.而至于什么時候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區(qū)別？又是一個不太容易掌握的問題，更難的是對于遞歸調(diào)用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對遞歸做一個全面的闡述.
我們從常見到的遞歸問題開始:
1 階層函數(shù)
#include iostream
using namespace std;
int factorial(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
else
{
int result = factorial(n-1);
return n * result;
}
}
int main()
{
int x = factorial(3);
cout x endl;
return 0;
}
這是一個遞歸求階層函數(shù)的實現(xiàn)。很多朋友只是知道該這么實現(xiàn)的，也清楚它是通過不斷的遞歸調(diào)用求出的結(jié)果.但他們有些不清楚中間發(fā)生了些什么.下面我們用圖對此做一個清楚的流程:
根據(jù)上面這個圖，大家可以很清楚的看出來這個函數(shù)的執(zhí)行流程。我們的階層函數(shù)factorial被調(diào)用了4次.并且我們可以看出在調(diào)用后面的調(diào)用中，前面的調(diào)用并不退出。他們同時存在內(nèi)存中。可見這是一件很浪費(fèi)資源的事情。我們該次的參數(shù)是3.如果我們傳遞10000呢。那結(jié)果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來接收結(jié)果別說10000，100就會產(chǎn)生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見很浪費(fèi)資源的事情.我們可以做一個粗略的估計:每次函數(shù)調(diào)用就單變量所需的內(nèi)存為:兩個int型變量.n和result.在32位機(jī)器上占8B.那么10000就需要10001次函數(shù)調(diào)用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變量所需的內(nèi)存空間.其它的函數(shù)調(diào)用時函數(shù)入口地址等仍也需要占用內(nèi)存空間。可見遞歸調(diào)用產(chǎn)生了一個不小的開銷.
2 斐波那契數(shù)列
int Fib(int n)
{
if (n = 1)
{
return n;
}
else
{
return Fib(n-1) + Fib(n-2);
}
}
這個函數(shù)遞歸與上面的那個有些不同.每次調(diào)用函數(shù)都會引起另外兩次的調(diào)用.最后將結(jié)果逐級返回.
我們可以看出這個遞歸函數(shù)同樣在調(diào)用后買的函數(shù)時，前面的不退出而是在等待后面的結(jié)果，最后求出總結(jié)果。這就是遞歸.
3
#include iostream
using namespace std;
void recursiveFunction1(int num)
{
if (num 5)
{
cout num endl;
recursiveFunction1(num+1);
}
}
void recursiveFunction2(int num)
{
if (num 5)
{
recursiveFunction2(num+1);
cout num endl;
}
}
int main()
{
recursiveFunction1(0);
recursiveFunction2(0);
return 0;
}
運(yùn)行結(jié)果:
1
2
3
4
4
3
2
1
該程序中有兩個遞歸函數(shù)。傳遞同樣的參數(shù)，但他們的輸出結(jié)果剛好相反。理解這兩個函數(shù)的調(diào)用過程可以很好的幫助我們理解遞歸:
我想能夠把上面三個函數(shù)的遞歸調(diào)用過程理解了，你已經(jīng)把遞歸調(diào)用理解的差不多了.并且從上面的遞歸調(diào)用中我們可以總結(jié)出遞歸的一個規(guī)律：他是逐級的調(diào)用，而在函數(shù)結(jié)束的時候是從最后面往前反序的結(jié)束.這種方式是很占用資源，也很費(fèi)時的。但是有的時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.
為什么使用遞歸:
1 有時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.
2 有些問題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無法實現(xiàn).如:漢諾塔.
遞歸的條件:
并不是說所有的問題都可以使用遞歸解決，他必須的滿足一定的條件。即有一個出口點.也就是說當(dāng)滿足一定條件時，程序可以結(jié)束，從而完成遞歸調(diào)用，否則就陷入了無限的遞歸調(diào)用之中了.并且這個條件還要是可達(dá)到的.
遞歸有哪些優(yōu)點:
易讀，容易理解，代碼一般比較短.
遞歸有哪些缺點:
占用內(nèi)存資源多，費(fèi)時，效率低下.
因此在我們寫程序的時候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優(yōu)點，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權(quán)衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問題.若一個算法非遞歸解法非常難于理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹的遍歷算法.非遞歸的算法很難與理解.而相比遞歸算法就容易理解很多.
對于遞歸調(diào)用的問題，我們在前一段時間寫圖形學(xué)程序時，其中有一個四連同填充算法就是使用遞歸的方法。結(jié)果當(dāng)要填充的圖形稍微大一些時，程序就自動關(guān)閉了.這不是一個人的問題，所有人寫出來的都是這個問題.當(dāng)時我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調(diào)用占用太多的內(nèi)存資源致使堆棧溢出，程序沒有內(nèi)存資源執(zhí)行下去，從而被操作系統(tǒng)強(qiáng)制關(guān)閉了.這是一個真真切切的例子。所以我們在使用遞歸的時候需要權(quán)衡再三.
一、使用遞歸的背景
先來看一個??接口結(jié)構(gòu)：
這個孩子，他是一個列表，下面有6個元素
展開children下第一個元素[0]看看：
發(fā)現(xiàn)[0]除了包含一些字段信息，還包含了 children 這個字段（喜當(dāng)?shù)?，同時這個children下包含了2個元素：
展開他的第一個元素，不出所料，也含有children字段（人均有娃）
可以理解為children是個對象，他包含了一些屬性，特別的是其中有一個屬性與父級children是一模一樣的，他包含父級children所有的屬性。
比如每個children都包含了一個name字段，我們要拿到所有children里name字段的值，這時候就要用到遞歸啦～
二、find_children.py
拆分理解：
1.首先import requests庫，用它請求并獲取接口返回的數(shù)據(jù)
2.若children以上還有很多層級，可以縮小數(shù)據(jù)范圍，定位到children的上一層級
3.來看看定義的函數(shù)
我們的函數(shù)調(diào)用：find_children(node_f, 'children')
其中，node_f：json字段
??? children：遞歸對象
?以下這段是實現(xiàn)遞歸的核心：
?? if items['children']:
?items['children']不為None，表示該元素下的children字段還有子類數(shù)據(jù)值，此時滿足if條件，可理解為 if 1。
?items['children']為None，表示該元素下children值為None，沒有后續(xù)可遞歸值，此時不滿足if條件，可理解為 if 0，不會再執(zhí)行if下的語句（不會再遞歸）。
至此，每一層級中children的name以及下一層級children的name就都取出來了
希望到這里能幫助大家理解遞歸的思路，以后根據(jù)這個模板直接套用就行
（晚安啦～）
源碼參考：
遞歸式方法可以被用于解決很多的計算機(jī)科學(xué)問題，因此它是計算機(jī)科學(xué)中十分重要的一個概念。
絕大多數(shù)編程語言支持函數(shù)的自調(diào)用，在這些語言中函數(shù)可以通過調(diào)用自身來進(jìn)行遞歸。計算理論可以證明遞歸的作用可以完全取代循環(huán)，因此在很多函數(shù)編程語言（如Scheme）中習(xí)慣用遞歸來實現(xiàn)循環(huán)。
計算機(jī)科學(xué)家尼克勞斯·維爾特如此描述遞歸：
遞歸的強(qiáng)大之處在于它允許用戶用有限的語句描述無限的對象。因此，在計算機(jī)科學(xué)中，遞歸可以被用來描述無限步的運(yùn)算，盡管描述運(yùn)算的程序是有限的。
python 2 遞歸函數(shù)和其它語言，基本沒有差別，只是不支持尾遞歸。無限遞歸最大值為固定的，但可以修改。
作者：黃哥
原因很多人的都知道，讓我們先回顧一下函數(shù)調(diào)用的大概過程：
1）調(diào)用開始前，調(diào)用方（或函數(shù)本身）會往棧上壓相關(guān)的數(shù)據(jù)，參數(shù)，返回地址，局部變量等。
2）執(zhí)行函數(shù)。
3）清理棧上相關(guān)的數(shù)據(jù)，返回。
因此，在函數(shù) A 執(zhí)行的時候，如果在第二步中，它又調(diào)用了另一個函數(shù) B，B 又調(diào)用 C.... 棧就會不斷地增長不斷地裝入數(shù)據(jù)，當(dāng)這個調(diào)用鏈很深的時候，棧很容易就滿 了，這就是一般遞歸函數(shù)所容易面臨的大問題。
而尾遞歸在某些語言的實現(xiàn)上，能避免上述所說的問題，注意是某些語言上，尾遞歸本身并不能消除函數(shù)調(diào)用棧過長的問題，那什么是尾遞歸呢？在上面寫的一般遞歸函數(shù) func() 中，我們可以看到，func(n) 是依賴于 func(n-1) 的，func(n) 只有在得到 func(n-1) 的結(jié)果之后，才能計算它自己的返回值，因此理論上，在 func(n-1) 返回之前，func(n)，不能結(jié)束返回。因此func(n)就必須保留它在棧上的數(shù)據(jù)，直到func(n-1)先返回，而尾遞歸的實現(xiàn)則可以在編譯器的幫助下，消除這個限制
def Sum(m): #函數(shù)返回兩個值：遞歸次數(shù)，所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishu def Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1] print Sum(10)[0] 10 print Sum(5)[0] 5
簡單說，解決以上問題的思路是，循環(huán)執(zhí)行n*n-1,直到n=1時。
#!/usr/local/bin/python3.3def recursion(n): #定義函數(shù) if n == 1: return 1 else:
return n * recursion(n-1)print(recursion(10))
該示例執(zhí)行結(jié)果是：
如何理解呢?第一點，函數(shù)中，調(diào)用自身函數(shù)的那部分句子，即return n *
recursion(n-1)，把recursion(n-1)想像成另一個獨立的函數(shù)，該函數(shù)的功能返回n-1的值，如果n的值是1,則返回1，函數(shù)運(yùn)行結(jié)束。第二點，直觀的看，可以把return
n * recursion(n-1)看成return n*(n-1)*(n-2)...1。而遞歸函數(shù)無非是在指定的條件下做普通的循環(huán)而已。
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