Python正弦函數(shù)冪級數(shù)展開（在x=0展開）如下式所示。利用循環(huán)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)正弦技術(shù)的傅里葉展開？

用泰勒級數(shù)

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令x0=0

則f(x)=sinx=f(0)+f'(0)/1!*(x-0)+f''(0)/2!*(x-0)^2+……+f(n)(0)/n!*(x-0)^n+……

f'(x)=cosx,f''(x)=-sinx,f'''(x)=-cosx,f''''(x)=sinx=f(x),形成循環(huán)

所以sinx=0+1/1!*x+0/2!*x+(-1)/3!*x^3……+f(n)(0)/n!*(x-0)^n+……

即sinx=x/1!-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……

同理

f(x)=cosx,

f'(x)=-sinx,f''(x)=-cosx,f'''(x)=sinx,f''''(x)=cosx,也形成循環(huán)

所以cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……

python 8個常用內(nèi)置函數(shù)解說

8個超好用內(nèi)置函數(shù)set（），eval（），sorted（），reversed（），map（），reduce（），filter（），enumerate（）

python中有許多內(nèi)置函數(shù)，不像print那么廣為人知，但它們卻異常的強(qiáng)大，用好了可以大大提高代碼效率。

這次來梳理下8個好用的python內(nèi)置函數(shù)

1、set()

當(dāng)需要對一個列表進(jìn)行去重操作的時候，set()函數(shù)就派上用場了。

用于創(chuàng)建一個集合，集合里的元素是無序且不重復(fù)的。集合對象創(chuàng)建后，還能使用并集、交集、差集功能。

2、eval()之前有人問如何用python寫一個四則運(yùn)算器，輸入字符串公式，直接產(chǎn)生結(jié)果。用eval()來做就很簡單：eval(str_expression)作用是將字符串轉(zhuǎn)換成表達(dá)式，并且執(zhí)行。

3、sorted()在處理數(shù)據(jù)過程中，我們經(jīng)常會用到排序操作，比如將列表、字典、元組里面的元素正/倒排序。這時候就需要用到sorted() ，它可以對任何可迭代對象進(jìn)行排序，并返回列表。對列表升序操作：

對元組倒序操作：

使用參數(shù)：key，根據(jù)自定義規(guī)則，按字符串長度來排序：

根據(jù)自定義規(guī)則，對元組構(gòu)成的列表進(jìn)行排序：

4、reversed()如果需要對序列的元素進(jìn)行反轉(zhuǎn)操作，reversed()函數(shù)能幫到你。reversed()接受一個序列，將序列里的元素反轉(zhuǎn)，并最終返回迭代器。

5、map()做文本處理的時候，假如要對序列里的每個單詞進(jìn)行大寫轉(zhuǎn)化操作。這個時候就可以使用map()函數(shù)。

map()會根據(jù)提供的函數(shù)，對指定的序列做映射，最終返回迭代器。也就是說map()函數(shù)會把序列里的每一個元素用指定的方法加工一遍，最終返回給你加工好的序列。舉個例子，對列表里的每個數(shù)字作平方處理：

6、reduce()前面說到對列表里的每個數(shù)字作平方處理，用map()函數(shù)。那我想將列表里的每個元素相乘，該怎么做呢？這時候用到reduce()函數(shù)。

reduce()會對參數(shù)序列中元素進(jìn)行累積。第一、第二個元素先進(jìn)行函數(shù)操作，生成的結(jié)果再和第三個元素進(jìn)行函數(shù)操作，以此類推，最終生成所有元素累積運(yùn)算的結(jié)果。再舉個例子，將字母連接成字符串。

你可能已經(jīng)注意到，reduce()函數(shù)在python3里已經(jīng)不再是內(nèi)置函數(shù)，而是遷移到了functools模塊中。這里把reduce()函數(shù)拎出來講，是因?yàn)樗匾恕?/p>

7、filter()一些數(shù)字組成的列表，要把其中偶數(shù)去掉，該怎么做呢？

filter()函數(shù)輕松完成了任務(wù)，它用于過濾序列，過濾掉不符合條件的元素，返回一個迭代器對象。filter()函數(shù)和map()、reduce()函數(shù)類似，都是將序列里的每個元素映射到函數(shù)，最終返回結(jié)果。我們再試試，如何從許多單詞里挑出包含字母w的單詞。

8、enumerate()這樣一個場景，同時打印出序列里每一個元素和它對應(yīng)的順序號，我們用enumerate()函數(shù)做做看。

enumerate翻譯過來是枚舉、列舉的意思，所以說enumerate()函數(shù)用于對序列里的元素進(jìn)行順序標(biāo)注，返回(元素、索引)組成的迭代器。再舉個例子說明，對字符串進(jìn)行標(biāo)注，返回每個字母和其索引。

python基礎(chǔ)：內(nèi)置函數(shù)、方法、轉(zhuǎn)義字符大全

在寫python程序時，常能用到一些函數(shù)和方法，總結(jié)一下，保存起來，方便查詢。

一、內(nèi)置函數(shù)

# abs()獲取數(shù)字絕對值

# chr(i)數(shù)字轉(zhuǎn)換為字符類型

# divmod() 獲取兩個數(shù)值的商和余數(shù)

# enumerate() 將可遍歷序列組合為索引序列

# float()轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)數(shù)

# format() 格式化字符串

# int()轉(zhuǎn)換為整數(shù)?

# input() 接受用戶輸入內(nèi)容

# len() 計算元素個數(shù)

# max() 返回最大值

# min() 返回最小值

# math.ceil() 返回指定數(shù)值的上舍整數(shù)

# open()打開文件并返回文件對象

# pow() 冪運(yùn)算

# print()打印輸出?

# range() 生成器

# reversed()反轉(zhuǎn)所有元素

# round()四舍五入求值

# sorted()對可迭代對象進(jìn)行排序?

# str() 轉(zhuǎn)換為字符串

# sum() 求和

# set() 創(chuàng)建集合

# tuple() 將序列轉(zhuǎn)換為元組

# zip()將可迭代對象打包成元組

二、方法

# append() 添加列表元素

# capitalize()首字母轉(zhuǎn)換為大寫?

# count()字符出現(xiàn)次數(shù)

# close() 關(guān)閉文件

# decode() 解碼字符串

# dict.keys() 獲取字典所有的鍵

# find()字符串首次出現(xiàn)的索引

# f.read() 讀取文件內(nèi)容

# dict.update()更新字典

# dict.items() 獲取字典鍵/值對

# dict.get() 返回指定鍵的值

# encode() 編碼字符串

# list.sort() 排序列表元素

# index() 元素首次出現(xiàn)的索引

# isdigit() 判斷字符串是否只由數(shù)字組成

# isupper() 是否所有字母都為大寫

# isnum() 判斷字符串是否由字母和數(shù)字組成

# islower() 是否所有字母都為小寫

# isdecimal() 檢查字符串是否只包含十進(jìn)制字符

# isalpha() 檢測字符串是否為純字母

# random.shuffle()隨機(jī)排序

# random.sample()返回?zé)o重復(fù)隨機(jī)數(shù)列表

# random.choice() 返回一個隨機(jī)元素

# random.randint() 生成指定范圍的隨機(jī)整數(shù)

# random.randrange() 生成指定范圍的指定遞增基數(shù)隨機(jī)整數(shù)

# pop() 刪除列表中的元素

# remove()刪除列表中的指定元素

# strip()去除空格

# lstrip()去除左側(cè)空格

# rstrip() 去除右側(cè)空格

# readline() 讀取單行內(nèi)容

# root.after() Tkinter中等待一段時間后再執(zhí)行命令

# str.isnumeric() 驗(yàn)證字符串是否為數(shù)字（適用于Unicode）

# split()分割字符串

# ord() 將字符轉(zhuǎn)換為整數(shù)

# replace() 字符串替換

# ljust() 左對齊填充

# rjust() 左對齊填充

# readlines() 讀取所有行內(nèi)容

# datetime.datetime.now() 返回指定時區(qū)的本地日期時間

# datetime.datetime.today() 獲取當(dāng)前本地日期的date對象

# datetime.utcnow() 返回當(dāng)前UTC時間的datetime對象

# time.strptime()把時間字符串解析為元組

# time.time()返回當(dāng)前時間的時間戳

# time.sleep()暫停指定秒數(shù)

# time.strftime() 返回指定格式的日期字符串

# time.mktime() 接收時間元組并返回時間戳

# os.getcwd() 獲取當(dāng)前工作目錄

# os.listdir() 獲取指定路徑下的目錄和文件列表

# os.makedirs() 遞歸創(chuàng)建目錄

# os.rename() 重命名目錄或文件

# os.path.exists() 判斷路徑是否存在

# upper() 全部轉(zhuǎn)換為大寫字母

# lower()? 全部轉(zhuǎn)換為小寫字母

# sys.stdout.write() 標(biāo)準(zhǔn)輸出打印

# sys.stdout.flush()刷新輸出?

# shutil.copy() 復(fù)制單個文件到另一文件或目錄

# write() 寫入文件內(nèi)容

# winsound.Beep() 打開電腦揚(yáng)聲器

# zfill() 在字符串前面填充0

三、循環(huán)語句

# break終止當(dāng)前循環(huán)

# continue 終止本循環(huán)進(jìn)入下一次循環(huán)

# with open() as file 以with語句打開文件（數(shù)據(jù)保存）

四、轉(zhuǎn)義字符

\ 行尾續(xù)行符

\' 單引號?

\'' 雙引號

\a 響鈴

\e 轉(zhuǎn)義

\n 換行

\t 橫向制表符

\f 換頁

\xyy 十六進(jìn)制yy代表的字符

\\反斜杠符號

\b 退格

\000 空

\v 縱向制表符

\r 回車

\0yy 八進(jìn)制yy代表的字符

\other 其他的字符以普通格式輸出