python filter內(nèi)建函數(shù)
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filter函數(shù)是python內(nèi)建函數(shù)，可以操作任何可迭代類型，如list,tuple,string.
filter需要帶上一個(gè)函數(shù)function和一個(gè)可迭代序列作為參數(shù)。filter()將調(diào)用該function作用于每一個(gè)可迭代序列的元素，并返回一個(gè)由該function驗(yàn)證后返回值為true的元素組成新的可迭代序列，新序列的類型保持與filter參數(shù)序列的類型一致
2.filter與數(shù)字
下面用這個(gè)例子來(lái)說(shuō)明：
#建個(gè)數(shù)字列表
numbers?=?[1,5,9,8,4,6,3,7]
#定義一個(gè)過(guò)濾標(biāo)準(zhǔn)，取小于5的數(shù)
def?lessThanFive(element):
return?element??5
print?filter(lessThanFive,?numbers)
輸出結(jié)果是列表：[1,4,3]
解說(shuō)：此處的過(guò)濾函數(shù)lessThanFive必需帶入一個(gè)參數(shù)（filter()會(huì)調(diào)用lessThanFive，參數(shù)是列表nembers中的每一個(gè)元素，一次一個(gè)）。filter()返回所有值都是小于5的列表
3.filter與字符串
下面用如下例子說(shuō)明：
#定義元組類型
names?=?('Jack',?'Jill,?'Steve',?'')
#篩選出名字
new_names?=?filter(None,?names)
print?new_names
輸出結(jié)果是元組：
('Jack',?'Jill,?'Steve'）
在元組names最后一個(gè)名字是空字符串,而filter的第一個(gè)參數(shù)是None,這說(shuō)明需要使用identity函數(shù)(該函數(shù)是簡(jiǎn)單的返回該元素的）
因?yàn)閜ython對(duì)空字符串，0和None作為False,所以上面的filter的語(yǔ)句就是移除空元素。
4.filter和函數(shù)
目的：找出以J開(kāi)頭的名字
def?startsWithJ(element):
if?element:
return?element[0]?==?'J'
return?False
j_names?=?filter(startsWithJ,?names)
print?j_names
輸出結(jié)果是元組：（'Jack',?'Jill')
注意到了嗎，上面的2個(gè)結(jié)果都是tuple而不是list，再一次說(shuō)明fliter的返回值類型與參數(shù)序列的類型保持一致
原始數(shù)據(jù)是[1 9 2 8 3 7]
嵌入：
比如選擇的窗口長(zhǎng)度L為3，得到的矩陣就是：
[1 9 2]
[9 2 8]
[2 8 3]
[8 3 7]
SVD分解：
Python里自帶一個(gè)函數(shù)進(jìn)行分解，就不用它參考文獻(xiàn)上寫(xiě)的啥X乘X的轉(zhuǎn)置了，函數(shù)是這個(gè)：
u, s, v = np.linalg.svd(嵌入得到的矩陣)
得到的三個(gè)結(jié)果是這樣的
u是個(gè)形狀為(4, 4)的矩陣，為啥是4我不知道
[-0.34748861 -0.67722177? 0.41306458 -0.5? ? ? ]
[-0.62332023? 0.4373678? -0.41253036 -0.5? ? ? ]
[-0.38669102 -0.52074809 -0.57383924? 0.5? ? ? ]
[-0.58411781? 0.28089413? 0.57437346? 0.5? ? ? ]
s是，形狀為(3,)?
[18.29004176? 9.97102473? 0.23030046]
奇藝譜就是s里取最大值，這里為 18.29004175999194
v是，形狀是(3, 3)
[-0.62349202 -0.50409505 -0.59761683]
[ 0.44777196 -0.85683898? 0.25559193]
[ 0.64090402? 0.10823653 -0.7599519 ]
重構(gòu)：
重構(gòu)矩陣的計(jì)算方法是 newMatrix = value * u1 * v1
value就是奇藝譜，SVD分解里得到的s里的最大值，上面也提了一下，這里value是： 18.29004175999194
u1是在u的基礎(chǔ)上，取第一行，為
[-0.34748861 -0.62332023 -0.38669102 -0.58411781]
v1是在u的基礎(chǔ)上，取第一行，為
[-0.62349202 -0.50409505 -0.59761683]
計(jì)算時(shí)需要對(duì)u1進(jìn)行轉(zhuǎn)置，轉(zhuǎn)置后的u1是：
[-0.34748861]
[-0.62332023]
[-0.38669102]
[-0.58411781]
重構(gòu)完的矩陣就是：
[3.96265415 3.203817? 3.79820225]
[7.10815385 5.74696232 6.81316231]
[4.40970654 3.56526011 4.22670177]
[6.66110146 5.38551921 6.3846628 ]
最后把重構(gòu)完的矩陣再轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S數(shù)組：
設(shè)這個(gè)一維數(shù)組叫ret[]，對(duì)于重構(gòu)完的矩陣，對(duì)每一條次對(duì)角線進(jìn)行計(jì)算，并把結(jié)果添加到ret[]里
利用兩個(gè)動(dòng)態(tài)的變量，這里分別叫sigma和alpha,sigma是每條次對(duì)角線的數(shù)據(jù)的和，alpha是次對(duì)角線長(zhǎng)度
ret.append(sigma/alpha)
就相當(dāng)于添加了每條次對(duì)角線的平均值。
過(guò)程大概是這樣的：
pos is( 0 , 0 ) sigma+
alpha is 1 now
ret[] append
pos is( 1 , 0 ) sigma+，
pos is( 0 , 1 ) sigma+
alpha is 2 now
ret[] append
pos is( 2 , 0 ) sigma+
pos is( 1 , 1 ) sigma+
pos is( 0 , 2 ) sigma+
alpha is 3 now
ret[] append
pos is( 3 , 0 ) sigma+
pos is( 2 , 1 ) sigma+
pos is( 1 , 2 ) sigma+
alpha is 3 now
ret[] append
pos is( 3 , 1 ) sigma+
pos is( 2 , 2 ) sigma+
alpha is 2 now
ret[] append
pos is( 3 , 2 ) sigma+
alpha is 1 now
ret[] append
處理后的數(shù)據(jù)ret[]為：
[3.9626541544632476 5.155985423726059 4.651623704998423 5.67984129396347 4.806110489242382 6.384662797164128]
就是最終結(jié)果
備注：
因?yàn)榇翱陂L(zhǎng)度L的選擇不宜超過(guò)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的1/3，這里數(shù)據(jù)長(zhǎng)度是6，L為了為了算著方便選的3，所以這個(gè)例子的效果不好，但是領(lǐng)會(huì)精神。
做為參考的話，處理數(shù)據(jù)的時(shí)候，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度是300+，L選的4。
源碼訪問(wèn)：
參考文獻(xiàn)
數(shù)字信號(hào)是通過(guò)對(duì)連續(xù)的模擬信號(hào)采樣得到的離散的函數(shù)。它可以簡(jiǎn)單看作一個(gè)以時(shí)間為下標(biāo)的數(shù)組。比如，x[n]，n為整數(shù)。比如下圖是一個(gè)正弦信號(hào)(n=0,1, ..., 9)：
對(duì)于任何的音頻文件，實(shí)際上都是用這種存儲(chǔ)方式，比如，下面是對(duì)應(yīng)英文單詞“skip”的一段信號(hào)(只不過(guò)由于點(diǎn)太多，筆者把點(diǎn)用直線連接了起來(lái)）：
衡量數(shù)字信號(hào)的 能量（強(qiáng)度） ，只要簡(jiǎn)單的求振幅平方和即可：
我們知道，聲音可以看作是不同頻率的正弦信號(hào)疊加。那么給定一個(gè)聲音信號(hào)（如上圖），怎么能夠知道這個(gè)信號(hào)在不同頻率區(qū)段上的強(qiáng)度呢？答案是使用離散傅里葉變換。對(duì)信號(hào)x[n], n=0, ..., N-1，通常記它的離散傅里葉變換為X[n]，它是一個(gè)復(fù)值函數(shù)。
比如，對(duì)上述英文單詞“skip”對(duì)應(yīng)的信號(hào)做離散傅里葉變換，得到它在頻域中的圖像是：
可以看到能量主要集中在中低音部分（約16000Hz以下）。
在頻域上，也可以計(jì)算信號(hào)的強(qiáng)度，因?yàn)楦鶕?jù)Plancherel定理，有：
對(duì)于一般的語(yǔ)音信號(hào)，長(zhǎng)度都至少在1秒以上，有時(shí)候我們需要把其中比如25毫秒的一小部分單獨(dú)拿出來(lái)研究。將一個(gè)信號(hào)依次取小段的操作，就稱作分幀。技術(shù)上，音頻分幀是通過(guò)給信號(hào)加一系列的 窗 函數(shù) 實(shí)現(xiàn)的。
我們把一種特殊的函數(shù)w[n]，稱作窗函數(shù)，如果對(duì)所有的n，有0=w[n]=1，且只有有限個(gè)n使得w[n]0。比如去噪要用到的漢寧窗，三角窗。
漢寧窗
三角窗
我們將平移的窗函數(shù)與原始信號(hào)相乘，便得到信號(hào)的“一幀”：
w[n+d]*x[n]
比如用長(zhǎng)22.6毫秒的漢寧窗加到“skip”信號(hào)大約中間部位上，得到一幀的信號(hào)：
可見(jiàn)除一有限區(qū)間之外，加窗后的信號(hào)其他部分都是0。
對(duì)一幀信號(hào)可以施加離散傅里葉變換（也叫短時(shí)離散傅里葉變換），來(lái)獲取信號(hào)在這一幀內(nèi)（通常是很短時(shí)間內(nèi)），有關(guān)頻率-能量的分布信息。
如果我們把信號(hào)按照上述方法分成一幀一幀，又將每一幀用離散傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域中去，最后將各幀在頻域的圖像拼接起來(lái)，用橫坐標(biāo)代表時(shí)間，縱坐標(biāo)代表頻率，顏色代表能量強(qiáng)度（比如紅色代表高能，藍(lán)色代表低能），那么我們就構(gòu)造出所謂 頻譜圖 。比如上述“skip”發(fā)音對(duì)應(yīng)的信號(hào)的頻譜圖是：
（使用5.8毫秒的漢寧窗）
從若干幀信號(hào)中，我們又可以恢復(fù)出原始信號(hào)。只要我們適當(dāng)選取窗口大小，以及窗口之間的平移距離L，得到 ..., w[n+2L], w[n+L], w[n], w[n-L], w[n-2L], ...，使得對(duì)k求和有：
從而簡(jiǎn)單的疊加各幀信號(hào)便可以恢復(fù)出原始信號(hào)：
最后，注意窗函數(shù)也可以在頻域作用到信號(hào)上，從而可以起到取出信號(hào)的某一頻段的作用。
下面簡(jiǎn)單介紹一下3種音效。
1. 擴(kuò)音
要擴(kuò)大信號(hào)的強(qiáng)度，只要簡(jiǎn)單的增大信號(hào)的“振幅”。比如給定一個(gè)信號(hào)x[n]，用a1去乘，便得到聲音更大的增強(qiáng)信號(hào)：
同理，用系數(shù)0a1去乘，便得到聲音變小的減弱信號(hào)。
2. 去噪（降噪）
對(duì)于白噪音，我們可以簡(jiǎn)單的用“移動(dòng)平均濾波器”來(lái)去除，雖然這也會(huì)一定程度降低聲音的強(qiáng)度，但效果的確不錯(cuò)。但是，對(duì)于成分較為復(fù)雜，特別是頻段能量分布不均勻的噪聲，則需要使用下面的 噪聲門 技術(shù)，它可以看作是一種“多帶通濾波器”。
這個(gè)特效的基本思路是：對(duì)一段噪聲樣本建模，然后降低待降噪信號(hào)中噪聲的分貝。
更加細(xì)節(jié)的說(shuō)，是在信號(hào)的若干頻段f[1], ..., f[M]上，分別設(shè)置噪聲門g[1], ..., g[M]，每個(gè)門都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的閾值，分別是t[1], ..., t[M]。這些閾值時(shí)根據(jù)噪聲樣本確定的。比如當(dāng)通過(guò)門g[m]的信號(hào)強(qiáng)度超過(guò)閾值t[m]時(shí)，門就會(huì)關(guān)閉，反之，則會(huì)重新打開(kāi)。最后通過(guò)的信號(hào)便會(huì)只保留下來(lái)比噪聲強(qiáng)度更大的聲音，通常也就是我們想要的聲音。
為了避免噪聲門的開(kāi)合造成信號(hào)的劇烈變動(dòng)，筆者使用了sigmoid函數(shù)做平滑處理，即噪聲門在開(kāi)-關(guān)2個(gè)狀態(tài)之間是連續(xù)變化的，信號(hào)通過(guò)的比率也是在1.0-0.0之間均勻變化的。
實(shí)現(xiàn)中，我們用漢寧窗對(duì)信號(hào)進(jìn)行分幀。然后對(duì)每一幀，又用三角窗將信號(hào)分成若干頻段。對(duì)噪聲樣本做這樣的處理后，可以求出信號(hào)每一頻段對(duì)應(yīng)的閾值。然后，又對(duì)原始信號(hào)做這樣的處理（分幀+分頻），根據(jù)每一幀每一頻段的信號(hào)強(qiáng)度和對(duì)應(yīng)閾值的差（diff = energy-threshold），來(lái)計(jì)算對(duì)應(yīng)噪聲門的開(kāi)合程度，即通過(guò)信號(hào)的強(qiáng)度。最后，簡(jiǎn)單的將各頻段，各幀的通過(guò)信號(hào)疊加起來(lái)，便得到了降噪信號(hào)。
比如原先的“skip”語(yǔ)音信號(hào)頻譜圖如下：
可以看到有較多雜音（在高頻，低頻段，藍(lán)色部分）。采集0.25秒之前的聲音作為噪聲樣本，對(duì)信號(hào)作降噪處理，得到降噪后信號(hào)的頻譜圖如下：
可以明顯的看到大部分噪音都被清除了，而語(yǔ)音部分仍完好無(wú)損，強(qiáng)度也沒(méi)有減弱，這是“移動(dòng)平均濾波器”所做不到的。
3. 靜音剪切
在對(duì)音頻進(jìn)行上述降噪處理后，我們還可以進(jìn)一步把多余的靜音去除掉。
剪切的原理十分簡(jiǎn)單。首先用漢寧窗對(duì)信號(hào)做分幀。如果該幀信號(hào)強(qiáng)度過(guò)小，則舍去該幀。最后將保留的幀疊加起來(lái)，便得到了剪切掉靜音部分的信號(hào)。
比如，對(duì)降噪處理后的“skip”語(yǔ)音信號(hào)做靜音剪切，得到的新信號(hào)的頻譜圖為：
使用opencv-python的內(nèi)置函數(shù)，對(duì)圖片進(jìn)行降噪處理。
8Fourier變換的應(yīng)用——圖像去噪
給出的圖片是RGB圖片，也就是需要有三個(gè)通道。
下面的函數(shù)用來(lái)去噪。
img=np.uint8(cv2.fastNlMeansDenoisingColored(img,None,10,10,7,21))
對(duì)這個(gè)圖片進(jìn)行局部自適應(yīng)二值化處理：
img=hui(img)
th1 = cv2.adaptiveThreshold(img,255,cv2.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,cv2.THRESH_BINARY,31,5)
另一種局部自適應(yīng)二值化處理：
th2 = cv2.adaptiveThreshold(img,255,cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C,cv2.THRESH_BINARY,31,5)
在第一步連續(xù)執(zhí)行兩次去噪，得到的三幅圖片是：
執(zhí)行三次降噪。
連續(xù)10次降噪。
重慶分公司
重慶分公司
