關(guān)于向量點乘運算

向量點乘運算是指接受在實數(shù)R上的兩個向量并返回一個實數(shù)值標量的二元運算，它是歐幾里得空間的標準內(nèi)積。

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兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩陣乘法并把（縱列）向量當作n×1?矩陣，點積還可以寫為：

a·b=（a^T）*b，這里的a^T指示矩陣a的轉(zhuǎn)置。

點積的值

u的大小、v的大小、u,v夾角的余弦。在u,v非零的前提下，點積如果為負，則u,v形成的角大于90度；如果為零，那么u,v垂直；如果為正，那么u,v形成的角為銳角。

兩個單位向量的點積得到兩個向量的夾角的cos值，通過它可以知道兩個向量的相似性，利用點積可判斷一個多邊形是面向攝像機還是背向攝像機。

向量的點積與它們夾角的余弦成正比，因此在聚光燈的效果計算中，可以根據(jù)點積來得到光照效果，如果點積越大，說明夾角越小，則物體離光照的軸線越近，光照越強。

numpy中怎么用一個數(shù)乘一個向量

numpy中直接用 * 即可表示數(shù)與向量的乘法，參考python 2.7的一個例子：

inport numpy as np

a = np.array([1,2,3,4]) # 向量

b = 5 # 數(shù)

print a*b

++++++++++++

[5,10,15,20]

Python 里面向量該怎樣運算

首先要寫上這一句：

from numpy import *

(寫上這句的前提也得你已經(jīng)安了numpy)

(1) 定義一個零向量（4維）：

a=zeros(4)

a

array([0.,0.,0.,0.])

定義一個List:

b=[1,2,3,4]

(2)向量可直接與List相加：

c=a+b

c

array([1.,2.,3.,4.])

(3)要給向量里每個元素都乘以同一個數(shù)：

d=b*[3]

或者：

c=3

d=b*[c]

d

array([3.,6.,9.,12.])

而不能是d=b*3,即要乘的這個數(shù)字得是個List形式

(4)兩個向量相除（對應元素相除）：

e=[3,2,3,4]

f=d/e

f

array([1.,3.,3.,3.])