1、函數(shù)三要素分別是：定義域A、值域C和對應(yīng)法則f。一般的，在一個(gè)變化過程中，假設(shè)有兩個(gè)變量x、y，如果對于任意一個(gè)x都有唯一確定的一個(gè)y和它對應(yīng)，那么就稱x是自變量，y是x的函數(shù)。x的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的定義域，相應(yīng)y的取值范圍叫做函數(shù)的值域。
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2、在一個(gè)變化過程中，發(fā)生變化的量叫變量（數(shù)學(xué)中，變量為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數(shù)值是不隨變量而改變的，我們稱它們?yōu)槌Ａ俊?/p>
3、自變量（函數(shù)）：一個(gè)與它量有關(guān)聯(lián)的變量，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應(yīng)的固定值。
4、因變量（函數(shù)）：隨著自變量的變化而變化，且自變量取唯一值時(shí)，因變量（函數(shù)）有且只有唯一值與其相對應(yīng)。
5、函數(shù)值：在y是x的函數(shù)中，x確定一個(gè)值，y就隨之確定一個(gè)值，當(dāng)x取a時(shí)，y就隨之確定為b，b就叫做a的函數(shù)值。
函數(shù)定義的格式為
return_type func_name(var_list)
{
func_body;
}
要素包括：
1 return_type:
函數(shù)返回值。
如不需要返回值，需要寫作void。
如果不寫return_type，默認(rèn)返回值為int。
2 func_name:
函數(shù)名。該項(xiàng)必須有。
3 (var_list):
括號必須有。內(nèi)部var_list為函數(shù)參數(shù)列表?？梢允÷浴?/p>
當(dāng)不需要參數(shù)時(shí)，寫作void。
注意，省略var_list時(shí)，表示不定參數(shù)，而不是無參數(shù)。
4 {func_body;}
{}必須存在。
func_body為實(shí)現(xiàn)函數(shù)功能的實(shí)際語句。
函數(shù)三要素（定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系）
1.定義域；是函數(shù)自變量x的范圍。通常需要考慮以下七種情況
這7種情況中，只有第6種復(fù)合函數(shù)定義域問題有點(diǎn)難度，其他的都很簡單。復(fù)合函數(shù)定義域的解題關(guān)鍵在于真正理解什么是復(fù)合函數(shù)。
復(fù)合函數(shù)：簡單點(diǎn)理解，一個(gè)函數(shù)占了另一個(gè)函數(shù)自變量的位置而組成的新函數(shù)。
形如：f[g(x)]
2.函數(shù)的值域
函數(shù)的值域是函數(shù)y的范圍，值域問題可難可簡單，方法可以靈活多變，但仍然可以總結(jié)一些方法規(guī)律出來。
對于7種基本初等函數(shù)，以及它們的簡單變形，可直接觀察或者函數(shù)圖像求解
對于復(fù)合函數(shù)可以用換元法求解
對于分式函數(shù)可以考慮用分離常數(shù)化解后求值域
利用單調(diào)性可以求值域
利用幾何模型或者有界性等求值域
3.對應(yīng)關(guān)系（函數(shù)解析式）
求函數(shù)解析式也是一類考題，整體難度也不算低，常見的方法有：
對于已知函數(shù)類型的，可將其設(shè)出，再求出其中未知字母
對于已知相關(guān)復(fù)合函數(shù)解析式的，可用換元法或配湊法
對于可置換出類似等式的，可用方程組法
利用賦特殊值法求函數(shù)解析式
函數(shù)的三要素是定義域A、值域C和對應(yīng)法則f。
一般的，在一個(gè)變化過程中，假設(shè)有兩個(gè)變量x、y，如果對于任意一個(gè)x都有唯一確定的一個(gè)y和它對應(yīng)，那么就稱x是自變量，y是x的函數(shù)。x的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的定義域，相應(yīng)y的取值范圍叫做函數(shù)的值域。
設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間X上有定義，如果存在M0，對于一切屬于區(qū)間X上的x，恒有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區(qū)間X上有界，否則稱f（x）在區(qū)間上無界。
函數(shù)的單調(diào)性：
設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，區(qū)間I包含于D。如果對于區(qū)間上任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1x2時(shí)，恒有f（x1）f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調(diào)遞增的。
如果對于區(qū)間I上任意兩點(diǎn)x1及x2，當(dāng)x1x2時(shí)，恒有f（x1）f（x2），則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間I上是單調(diào)遞減的。單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)。
函數(shù)的三要素是定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。其中定義域是函數(shù)的基礎(chǔ),，對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)的關(guān)鍵。定義域和對應(yīng)法則確定，值域也隨之確定。函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍；對應(yīng)關(guān)系體現(xiàn)兩個(gè)集合A與B的元素x與y之間確定的對應(yīng)關(guān)系，即對于集合A中的任何一個(gè)數(shù)值x，依據(jù)對關(guān)系則使得在集合B中都有唯一確定的數(shù)值y和它對應(yīng)；函數(shù)的值域是函數(shù)值的集合。
C語言函數(shù)三要素是：定義域、值域和對應(yīng)法則。
一，C語言函數(shù)定義域
（1）無參函數(shù)定義的一般形式如下：
類型標(biāo)識符 ?函數(shù)名(){
聲明部分
語句
}
其中類型標(biāo)識符和函數(shù)名稱為函數(shù)頭。類型標(biāo)識符指明了本函數(shù)的類型，函數(shù)的類型實(shí)際上是函數(shù)返回值的類型。該類型標(biāo)識符與前面介紹的各種說明符相同。函數(shù)名是由用戶定義的標(biāo)識符，函數(shù)名后有一個(gè)空括號，其中無參數(shù)，但括號不可少。
{}中的內(nèi)容稱為函數(shù)體。在函數(shù)體中聲明部分，是對函數(shù)體內(nèi)部所用到的變量的類型說明。
在很多情況下都不要求無參函數(shù)有返回值，此時(shí)函數(shù)類型符可以寫為void。
這里，只把main改為Hello作為函數(shù)名，其余不變。Hello函數(shù)是一個(gè)無參函數(shù)，當(dāng)被其它函數(shù)調(diào)用時(shí)，輸出Hello world字符串。
（2）有參函數(shù)定義的一般形式
有參函數(shù)定義的一般形式如下：
類型標(biāo)識符 ?函數(shù)名(形式參數(shù)表列){
聲明部分
語句
}
有參函數(shù)比無參函數(shù)多了一個(gè)內(nèi)容，即形式參數(shù)表列。在形參表中給出的參數(shù)稱為形式參數(shù)，它們可以是各種類型的變量，各參數(shù)之間用逗號間隔。在進(jìn)行函數(shù)調(diào)用時(shí)，主調(diào)函數(shù)將賦予這些形式參數(shù)實(shí)際的值。形參既然是變量，必須在形參表中給出形參的類型說明。
例如，定義一個(gè)函數(shù)，用于求兩個(gè)數(shù)中的大數(shù)，可寫為：
第一行說明max函數(shù)是一個(gè)整型函數(shù)，其返回的函數(shù)值是一個(gè)整數(shù)。形參為a,b,均為整型量。a,b的具體值是由主調(diào)函數(shù)在調(diào)用時(shí)傳送過來的。在{}中的函數(shù)體內(nèi)，除形參外沒有使用其它變量，因此只有語句而沒有聲明部分。在max函數(shù)體中的return語句是把a(bǔ)(或b)的值作為函數(shù)的值返回給主調(diào)函數(shù)。有返回值函數(shù)中至少應(yīng)有一個(gè)return語句。
在C程序中，一個(gè)函數(shù)的定義可以放在任意位置，既可放在主函數(shù)main之前，也可放在main之后。例如：可把max 函數(shù)置在main之后，也可以把它放在main之前。修改后的程序如下所示。
二，C語言的值域
函數(shù)的值是指函數(shù)被調(diào)用之后， 執(zhí)行函數(shù)體中的程序段所取得的并返回給主調(diào)函數(shù)的值。如調(diào)用正弦函數(shù)取得正弦值，調(diào)用例5.1的max函數(shù)取得的最大數(shù)等。對函數(shù)的值(或稱函數(shù)返回值)有以下一些說明：
1. 函數(shù)的值只能通過return語句返回主調(diào)函數(shù)。return 語句的一般形式為：
return 表達(dá)式；
或者為：
return (表達(dá)式)；
該語句的功能是計(jì)算表達(dá)式的值，并返回給主調(diào)函數(shù)。 在函數(shù)中允許有多個(gè)return語句，但每次調(diào)用只能有一個(gè)return 語句被執(zhí)行， 因此只能返回一個(gè)函數(shù)值。
2. 函數(shù)值的類型和函數(shù)定義中函數(shù)的類型應(yīng)保持一致。 如果兩者不一致，則以函數(shù)類型為準(zhǔn)，自動進(jìn)行類型轉(zhuǎn)換。 3. 如函數(shù)值為整型，在函數(shù)定義時(shí)可以省去類型說明。
4. 不返回函數(shù)值的函數(shù)，可以明確定義為“空類型”， 類型說明符為“void”。如例5.3中函數(shù)s并不向主函數(shù)返函數(shù)值，因此可定義為：
void s(int n)
{ ……
}
三，C語言函數(shù)對應(yīng)法則（C語言函數(shù)的調(diào)用）
函數(shù)調(diào)用的一般形式為：
函數(shù)名(實(shí)參列表);
實(shí)參可以是常數(shù)、變量、表達(dá)式等，多個(gè)實(shí)參用逗號,分隔。
在C語言中，函數(shù)調(diào)用的方式有多種，例如：
在函數(shù)調(diào)用中還應(yīng)該注意的一個(gè)問題是求值順序的問題。所謂求值順序是指對實(shí)參列表中各個(gè)參數(shù)是自左向右使用呢，還是自右向左使用。對此，各系統(tǒng)的規(guī)定不一定相同。
【示例】在VC6.0下運(yùn)行以下代碼。
運(yùn)行結(jié)果：
8 7 6 7
可見VC 6.0是按照從右至左的順序求值。如果按照從左至右求值，結(jié)果應(yīng)為：
9 ?10 ?9 ?8
函數(shù)的嵌套調(diào)用
函數(shù)不能嵌套定義，但可以嵌套調(diào)用，也就是在一個(gè)函數(shù)的定義中出現(xiàn)對另一個(gè)函數(shù)的調(diào)用。這樣就出現(xiàn)了函數(shù)的嵌套調(diào)用，即在被調(diào)函數(shù)中又調(diào)用其它函數(shù)。
【示例】計(jì)算sum = 1! + 2! + 3! + ... + (n-1)! + n!
分析：可以編寫兩個(gè)函數(shù)，一個(gè)用來計(jì)算階乘，一個(gè)用來計(jì)算累加的和。
運(yùn)行結(jié)果：
1!+2!+...+9!+10! = 1215752192
函數(shù)聲明和函數(shù)原型
C語言代碼由上到下依次執(zhí)行，函數(shù)定義要出現(xiàn)在函數(shù)調(diào)用之前。
但是，如果在函數(shù)調(diào)用前進(jìn)行了函數(shù)聲明，那么函數(shù)定義就可以出現(xiàn)在任何地方了，甚至是其他文件。
函數(shù)聲明的一般形式為：
返回值類型 ?函數(shù)名( 類型 形參, 類型 形參… );
或?yàn)椋?/p>
返回值類型 ?函數(shù)名( 類型, 類型…);
函數(shù)聲明給出了函數(shù)名、返回值類型、參數(shù)列表（參數(shù)類型）等與該函數(shù)有關(guān)的信息，稱為函數(shù)原型。
函數(shù)原型的作用是告訴編譯器與該函數(shù)有關(guān)的信息，讓編譯器知道函數(shù)的存在，以及存在的形式，即使函數(shù)暫時(shí)沒有定義，也不會出錯(cuò)。
更改上面的代碼，將 factorial 和 sum 函數(shù)的定義放到 main 函數(shù)后面：
運(yùn)行結(jié)果：
1!+2!+...+9!+10! = 1215752192
重慶分公司
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