用C語(yǔ)言如何判斷素?cái)?shù)？

素?cái)?shù)又稱(chēng)質(zhì)數(shù)，所謂素?cái)?shù)是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整數(shù)整除的數(shù)，例如17就是素?cái)?shù)，因?yàn)樗荒鼙?2~16 的任一整數(shù)整除。

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思路1、判斷一個(gè)整數(shù)m是否是素?cái)?shù)，只需把 m 被 2 ~ m-1 之間的每一個(gè)整數(shù)去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一個(gè)素?cái)?shù)。

思路2、判斷方法還可以簡(jiǎn)化。

m 不必被2~m-1之間的每一個(gè)整數(shù)去除，只需被2~√m之間的每一個(gè)整數(shù)去除就可以了。如果 m 不能被2~√m?間任一整數(shù)整除，m必定是素?cái)?shù)。例如判別17是是否為素?cái)?shù)，只需使17被2~4之間的每一個(gè)整數(shù)去除，由于都不能整除，可以判定17是素?cái)?shù)。

原因：因?yàn)槿绻鹠能被2~m-1之間任一整數(shù)整除，其二個(gè)因子必定有一個(gè)小于或等于√m，另一個(gè)大于或等于√m。

例如16能被2、4、8整除，16=2*8，2小于 4，8大于4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在2~4之間有無(wú)因子即可。

兩種思路的代碼請(qǐng)看解析。

拓展資料：

素?cái)?shù)（prime number）又稱(chēng)質(zhì)數(shù)，有無(wú)限個(gè)。素?cái)?shù)定義為在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)。

C語(yǔ)言是一門(mén)面向過(guò)程、抽象化的通用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，廣泛應(yīng)用于底層開(kāi)發(fā)。C語(yǔ)言能以簡(jiǎn)易的方式編譯、處理低級(jí)存儲(chǔ)器。C語(yǔ)言是僅產(chǎn)生少量的機(jī)器語(yǔ)言以及不需要任何運(yùn)行環(huán)境支持便能運(yùn)行的高效率程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言。

參考資料：

百度百科——素?cái)?shù)

百度百科——C語(yǔ)言

如何用c語(yǔ)言編程判斷一個(gè)數(shù)是不是素?cái)?shù)？

方法一：

＃include＜stdio．h＞

int main（）｛

int i，j；

printf（＂請(qǐng)輸入一個(gè)正整數(shù)。＼n＂）；

scanf（＂％d＂，＆i）；

if（i＜2）

printf（＂小于2，請(qǐng)重新輸入。＼n＂）；

elseif（i％2＝＝0）

printf（＂％d不是一個(gè)素?cái)?shù)。＼n＂，i）；

else｛

for（j＝2；j＜＝i／2；j＋＋）｛

if（i％j＝＝0）｛

printf（＂％d不是一個(gè)素?cái)?shù)。＼n＂，i）；

break；

｝

if（j＞i／2）｛

printf（＂％d是一個(gè)素?cái)?shù)。＼n＂，i）；

break；

｝

｝

｝

｝

方法二：

＃include＜stdio．h＞

int main（）｛

int a＝0；

int num＝0；

scanf（＂％d＂，＆num）；

for（inti＝2；i＜num－1；i＋＋）｛

if（num％i＝＝0）｛

a＋＋；

｝

｝

if（a＝＝0）｛

printf（＂YES＼n＂）；

｝else｛

printf（＂NO＼n＂）；

｝

｝

方法三：

＃include＂stdio．h＂

int main（）｛

printf（＂＼t＼t＼t＼t＼thelloworld＼n＂）；

int a，i；

do｛

printf（＂inputnumberjudgeprimenumber：＼n＂）；

scanf（＂％d＂，＆a）；

for（i＝2；i＜a；i＋＋）

if（a％i＝＝0）break；

if（i＝＝a）

printf（＂％d是素?cái)?shù)＼n＂，a）；

else

printf（＂％d不是素?cái)?shù)＼n＂，a）；

｝while（a?。?）；

｝

編寫(xiě)一個(gè)C語(yǔ)言程序判斷一個(gè)數(shù)是否是素?cái)?shù)

目的：判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)

#?include?stdio.h

int?main(void)

{

int m;

int?i;

scanf("%d",m);

for(i?=?2;?i? m;?i++) ? ? //2到(m-1)的數(shù)去除m

{

if(m%?i?==?0)???????//?判斷能否整除

break;

}

if?(i?== m)

printf("YES!\n");

else

printf("No!\n");

}

for循環(huán)的功能：

①若能整除，通過(guò)break跳出函數(shù);

②若一直到m-1都不能整除，此時(shí)i再自增1到m，不滿(mǎn)足i? m跳出for循環(huán)，這時(shí)i?= m。

擴(kuò)展資料：

素?cái)?shù)定理：

1、在一個(gè)大于1的數(shù)a和它的2倍之間（即區(qū)間（a,?2a]中）必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。

2、存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。

3、一個(gè)偶數(shù)可以寫(xiě)成兩個(gè)合數(shù)之和，其中每一個(gè)合數(shù)都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。（挪威數(shù)學(xué)家布朗，1920年）。

4、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個(gè)數(shù)有上界。（瑞尼，1948年）。

5、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。后來(lái)，有人簡(jiǎn)稱(chēng)這結(jié)果為?（1?+?5）（中國(guó)潘承洞，1968年）。

6、一個(gè)充分大偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。簡(jiǎn)稱(chēng)為?（1?+?2）。

參考資料來(lái)源：百度百科-質(zhì)數(shù)